Calculadora de cos⁻¹(x)
Escriba un coseno entre -1 y 1 y obtenga el ángulo: 0,5 da 60 grados, o 1,047197551197 radianes. Las dos unidades aparecen juntas y siempre entre 0 y 180 grados, listas para un triángulo o para el ángulo entre dos vectores. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Valor
- 0,5
- Entrada
- 0,5
- Radianes
- 1,0471975512
- Grados
- 60
La calculadora de arcocoseno toma un valor entre -1 y 1 y devuelve el ángulo cuyo coseno es igual a ese valor, tanto en radianes como en grados. El arcocoseno —escrito cos⁻¹(x) o acos(x)— es la inversa de la función coseno, y es la forma de recuperar un ángulo cuando lo que usted conoce es una razón: la longitud de dos lados de un triángulo, el producto escalar de dos vectores o una magnitud similar a una correlación. En lugar de buscar una calculadora científica o abrir una hoja de cálculo, usted envía un solo número y recibe el ángulo de vuelta, redondeado a doce decimales para que el resultado sea idéntico en cualquier máquina.
Qué calcula realmente el arcocoseno
El coseno convierte un ángulo en una razón: cos(θ) = cateto adyacente sobre hipotenusa. La calculadora de arcocoseno recorre esa relación en sentido inverso. Usted le entrega la razón —cualquier número real de -1 a 1— y ella le devuelve el ángulo en el rango principal de 0 a π radianes, es decir, de 0 a 180 grados.
Esa convención de rango importa: acos(1) es 0, acos(0) es π/2 (90°) y acos(-1) es π (180°). Como la respuesta es siempre el valor principal, el resultado no admite ambigüedad y coincide con lo que devuelve cualquier biblioteca estándar, calculadora científica o libro de texto.
Entrada válida y por qué el dominio se detiene en ±1
El coseno de un ángulo real solo puede caer entre -1 y 1, por lo que la función inversa únicamente está definida en ese intervalo. Lo mismo ocurre con la entrada no numérica: el valor debe ser un número finito, así que null, campos ausentes, cadenas que no se pueden interpretar, Infinity y NaN se rechazan con un mensaje que le dice exactamente qué salió mal. Esta rigurosidad es deliberada.
El arcocoseno suele aparecer en medio de un cálculo más largo —normalizar un producto escalar, resolver un triángulo, verificar una rotación— donde un valor incorrecto silencioso corrompería todo lo que viene después. Fallar rápido, con un mensaje que usted pueda registrar, es lo que hace que el resultado sea seguro de encadenar.
Resultados deterministas sobre los que puede afirmar
La aritmética de punto flotante es notoriamente caprichosa: acos(0.5) por 180/π da 59.99999999999999 con matemáticas perfectas sobre el papel, y distintas CPU pueden discrepar en el último bit. Eso está bien para una pantalla, pero es terrible para una suite de pruebas o un registro de auditoría, por lo que la calculadora redondea ambas salidas a doce decimales antes de devolverlas.
No hay aleatoriedad, ni reloj, ni llamada de red ni estado oculto en ninguna parte del cálculo, lo que también significa que es trivialmente cacheable: si pide el arcocoseno del mismo valor un millón de veces, cada respuesta es el mismo objeto. Ese determinismo es lo que le permite afirmar directamente sobre la salida y guardarla en un registro en el que podrá confiar más adelante.
Qué puede hacer con ella
Ángulo entre dos vectores
A partir de un producto escalar normalizado, θ = acos(a·b / (|a||b|)): obtenga el ángulo en grados o radianes en una sola llamada.
Resolver un triángulo rectángulo
Conocidos el cateto adyacente y la hipotenusa, recupere el ángulo con acos(adyacente/hipotenusa) en lugar de usar una tabla.
Validar datos geométricos en un pipeline
Rechace pronto las razones fuera de dominio: una entrada fuera de [-1, 1] falla con un error claro en lugar de un NaN silencioso.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
También es gratis ejecutarlo en su navegador en esta página.
¿Qué entrada acepta?
Un único número finito entre -1 y 1 inclusive, en el campo value.
¿En qué rango se devuelve el ángulo?
En el rango principal del arcocoseno: de 0 a π radianes (de 0 a 180 grados). Siempre se devuelven ambas unidades.
¿Por qué acos(2) falla en lugar de devolver un valor?
Porque ningún ángulo real tiene un coseno de 2. El dominio del arcocoseno es [-1, 1]; una entrada fuera de dominio es un error de datos, y la calculadora lo informa en lugar de devolver NaN.
¿Se almacena mi entrada?
No. El valor se procesa en memoria y se descarta; solo se devuelve el ángulo calculado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cos-1 \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cos-1", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/cos-1",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cos-1", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cos-1", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"value": 0.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.cos_1",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
El mismo código que impulsa la API se ejecuta gratis en su navegador en esta página.
Qué calcula realmente el arcocoseno
El endpoint informa el ángulo dos veces —una en radianes, la unidad en la que trabajan las matemáticas y la mayoría de los lenguajes de programación, y otra en grados, la unidad en la que suelen expresarse los problemas de geometría, la navegación y los planos de ingeniería— de modo que usted nunca tenga que multiplicar por 180/π por su cuenta ni dudar de si ya lo hizo.
Entrada válida y por qué el dominio se detiene en ±1
Pedir acos(2) no es un problema difícil, es un problema sin sentido —ningún ángulo real tiene ese coseno— y la calculadora lo indica con un claro error invalid_input en lugar de devolver NaN y dejar que el fallo viaje en silencio hacia el resto de su pipeline.
Resultados deterministas sobre los que puede afirmar
Doce decimales conservan esencialmente toda la precisión práctica —muy por encima de cualquier medición física— y a la vez absorben las diferencias de último ulp entre máquinas, de modo que la misma solicitud produce un JSON idéntico byte a byte en todas partes: en su navegador, en la API, en una ejecución de CI.
Preguntas técnicas
¿Qué precisión tiene el resultado?
Tanto los radianes como los grados se calculan con doble precisión IEEE 754 y se redondean a 12 decimales, de modo que la salida es estable e idéntica entre máquinas.