Suma alternada de dígitos
En 918082 la suma alternada de dígitos da 22, múltiplo de 11, así que el número es divisible por 11. Escriba cualquier entero no negativo y vea sus dígitos, el total con signo y el resto. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 918 082
- Dígitos
- 9, 1, 8, 0, 8, 2
- Suma alternada
- 22
- Residuo módulo 11
- 0
La suma alternada de dígitos suma y resta sucesivamente las cifras decimales, empezando por sumar la situada más a la izquierda. Su residuo módulo once coincide con el del entero original salvo por un posible cambio de signo, lo que ofrece una prueba de divisibilidad compacta: el número es divisible por once exactamente cuando la suma alternada es múltiplo de once. Introduzca cualquier entero seguro no negativo y obtendrá sus cifras, el total alternado con signo, el residuo normalizado de cero a diez y el resultado directo de divisibilidad en una respuesta determinista.
Cómo se calcula la suma alternada de dígitos
Lea las cifras decimales de izquierda a derecha. Sume la primera, reste la segunda, sume la tercera y continúe cambiando el signo hasta utilizar todas. Para 918082, el cálculo es 9 menos 1 más 8 menos 0 más 8 menos 2, cuyo resultado es 22.
Si se comenzara por la cifra situada más a la derecha, en algunos casos se invertiría el signo según la cantidad de cifras, pero no cambiaría si el resultado es múltiplo de once. Esta capacidad empieza deliberadamente por la izquierda porque esa convención resulta sencilla de explicar y reproducir. El cero se representa mediante una única cifra cero y, por tanto, su suma alternada es cero.
Solo se emplea la notación decimal habitual; no se admiten bases opcionales, separadores, puntos decimales ni signos entre las cifras. El proceso recorre como máximo dieciséis cifras, por lo que es exacto, rápido y determinista.
Cómo interpretar el residuo y la respuesta
El total alternado sin transformar puede ser negativo. Por ejemplo, una suma alternada de menos 2 tiene residuo normalizado 9 porque menos 2 y 9 pertenecen a la misma clase de congruencia módulo once. Un residuo cero no significa que la entrada sea cero; indica que el total alternado es múltiplo de once, incluidos valores como menos 22, 0, 11 o 33.
La respuesta también devuelve el n validado y el arreglo digits para que usted pueda auditar el cálculo en vez de confiar en una respuesta aislada de sí o no.
Cómo aplicar correctamente la regla de divisibilidad
La regla funciona porque diez es congruente con menos uno módulo once. Al reducir módulo once, los valores posicionales decimales sucesivos alternan entre más uno y menos uno; por ello, combinar las cifras con signos alternos conserva el residuo del número, aunque quizá invierta su signo global. Este hecho matemático resulta útil para demostraciones en clase, corrección de ejercicios, procesos de validación y resolución de acertijos.
Se trata de una prueba de divisibilidad, no de una suma de comprobación general: muchos números distintos comparten residuo, así que el resultado no demuestra identidad, no detecta todos los errores de transcripción ni sustituye un hash criptográfico. Tampoco divide la entrada ni enumera factores.
Qué puede hacer con ella
Comprobar la divisibilidad por once
Evalúe un entero no negativo sin división larga y reciba tanto el residuo como un resultado booleano explícito.
Revisar ejercicios de clase
Muestre las cifras ordenadas y el total con signo para que estudiantes y docentes auditen cada paso alternado.
Validar registros numéricos
Aplique una comprobación previa determinista módulo once a identificadores en scripts y conserve un valor intermedio explicable.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una suma alternada de dígitos?
Es el resultado de sumar y restar sucesivamente cifras decimales. Esta calculadora suma la cifra izquierda, resta la siguiente y continúa alternando signos.
¿Se admiten entradas negativas?
Introduzca un entero no negativo que no supere 9007199254740991.
¿Cómo compruebo si un número es divisible por 11?
Sume y reste sus dígitos por turnos desde la izquierda. Para 918082 eso es 9 − 1 + 8 − 0 + 8 − 2, que da 22. El número es divisible por 11 justo cuando ese total es múltiplo de 11.
¿Por qué la suma alternada puede ser negativa?
Porque uno de cada dos dígitos se resta, así que el total puede quedar por debajo de cero. Un total de menos 2 da un resto de 9, ya que ambos pertenecen a la misma clase al dividir entre 11.
¿Importa empezar por la izquierda o por la derecha?
Empezar por la derecha puede cambiar el signo del total, según cuántos dígitos tenga el número, pero nunca cambia si el resultado es múltiplo de 11. Esta herramienta empieza siempre por la izquierda.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/alternating-digit-sum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":918082}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/alternating-digit-sum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 918082
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/alternating-digit-sum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 918082
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/alternating-digit-sum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":918082}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":918082}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/alternating-digit-sum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 918082
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.alternating_digit_sum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 9007199254740991 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se calcula la suma alternada de dígitos
La respuesta conserva el orden de las cifras y presenta ese valor con signo como alternating_sum.
Cómo interpretar el residuo y la respuesta
Para facilitar comparaciones posteriores, residue_mod_11 lo normaliza al intervalo de cero a diez. El booleano is_divisible_by_11 es verdadero exactamente cuando ese residuo normalizado vale cero. La entrada admite n o los alias documentados number, value e integer. El solucionador compartido acepta cadenas numéricas formadas solo por cifras decimales y un signo más inicial opcional; los decimales, la notación científica en texto, los valores ausentes, los booleanos, los negativos y los enteros fuera del rango seguro de JavaScript producen invalid_input.
Cómo aplicar correctamente la regla de divisibilidad
Use is_divisible_by_11 cuando baste una decisión sencilla y conserve alternating_sum si desea mostrar el procedimiento o continuar un razonamiento modular. El cálculo del navegador utiliza el mismo solucionador puro que el contrato de la API. El precio de la API es $0.002 por elemento correcto; los fallos de validación devuelven un error en lugar de un resultado aparentemente válido.
Preguntas técnicas
¿Cómo comprueba la divisibilidad por once?
Un entero es divisible por once exactamente cuando su suma alternada es múltiplo de once, lo que aparece como residue_mod_11 igual a cero.
¿Puede ser negativa la suma alternada?
Sí. alternating_sum conserva el signo, mientras que residue_mod_11 la convierte en un valor canónico de cero a diez.
¿Cuánto cuesta el cálculo?
La calculadora del navegador es gratuita. Cada elemento correcto de la API cuesta $0.002; una entrada no válida devuelve un error.