Matemática
1.470 calculadoras de matemática: porcentagens, frações, equações, geometria, trigonometria, estatística e teoria dos números. Cada uma explica o método em palavras simples, para você ter a resposta e entender como se chega a ela, grátis no seu navegador.
Calculadora do número de divisores
O 12 tem 6 divisores: ele se fatora como 2² × 3, então a contagem é (2+1) × (1+1) = 6. Digite qualquer inteiro positivo e receba o número de divisores junto com…
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Calculadora da soma dos divisores
Os divisores de 12 somam 28: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12. Digite qualquer inteiro positivo de até um trilhão e receba essa soma exata com os fatores primos usados no…
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Totiente de Euler φ(n): coprimos a partir dos fatores primos
O totiente de Euler de 36 é 12: essa é a quantidade de números de 1 a 36 sem fator primo em comum com 36.
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Euclides estendido: mdc e coeficientes de Bézout x, y
Para 240 e 46 o máximo divisor comum é 2, e 240 × (−9) + 46 × 47 = 2. Digite dois inteiros e receba o divisor comum, os dois coeficientes de Bézout e a…
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Fatoração prima de n!
10! se decompõe em 2⁸ × 3⁴ × 5² × 7, e você recebe essa lista sem calcular o produto inteiro. Digite n entre 0 e 100000 e veja cada primo até n com seu…
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Verificador de números felizes
O 19 é feliz: 1² + 9² dá 82, depois 68, depois 100 e por fim 1, em quatro passos. Digite qualquer inteiro positivo e veja cada passo até chegar a 1 ou ao ciclo…
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Calculadora do símbolo de Jacobi
O símbolo de Jacobi (5/13) vale −1, o que mostra que 5 não é um quadrado módulo 13. Digite qualquer inteiro e um denominador ímpar positivo e receba −1, 0 ou +1…
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Símbolo de Legendre (a/p)
O símbolo de Legendre (2/7) vale 1, então 2 é um quadrado módulo 7: 3 vezes 3 é 9, que deixa resto 2.
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Verificador de Mersenne
Digite um expoente e receba o valor completo de 2^p − 1 com o veredito de primalidade: 7 dá 127, um primo de Mersenne, e 11 dá 2047, que é 23 × 89.
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Exponenciação modular
Eleve um número a uma potência e fique só com o resto: 2 elevado a 10 módulo 1000 dá 24, e 3 elevado a 5 módulo 13 dá 9.
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Inverso multiplicativo modular
Encontre o número que desfaz uma multiplicação módulo m: o inverso de 3 módulo 11 é 4, porque 3 vezes 4 deixa resto 1.
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Próximo primo após n
Encontre o menor primo estritamente maior que qualquer inteiro: depois de 10 vem 11, a uma distância de 1, e depois do primo 7 vem 11, não o próprio 7.
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Verificador pandigital
Verifique se um número usa cada algarismo da sua base uma única vez: 1023456789 é pandigital na base 10, mas um número só com os algarismos de 1 a 9 não, porque…
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Primo anterior
Encontra o maior primo estritamente menor que o seu número: abaixo de 10 estão 2, 3, 5 e 7, então a resposta é 7.
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Função de contagem de primos π(n)
Conta quantos primos são menores ou iguais a n: π(10) é 4, porque os primos são 2, 3, 5 e 7. Cada resposta também indica o maior primo igual ou inferior ao seu…
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Verificador de resíduo quadrático
Diz se um número tem raiz quadrada módulo m e lista todas as raízes: 2 é um quadrado módulo 7, porque 3 ao quadrado é 9, que deixa 2, e as raízes são 3 e 4.
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Conversor de bases
Reescreve um inteiro de qualquer base entre 2 e 36 em outra: o hexadecimal FF é 255 em decimal. Cada dígito é conferido com a sua base, então um dígito inválido…
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Zeros à direita do fatorial
O fatorial de 100 termina em 24 zeros: 100 contém 20 cincos e 4 vinte e cincos, e 20 + 4 = 24. Digite um inteiro não negativo para obter os zeros finais do…
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Primos gêmeos: teste (n, n+2) e liste pares até um limite
O 3 e o 5 são primos e diferem em dois, então formam um par de primos gêmeos, assim como o 11 e o 13.
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Paradoxo do aniversário: calculadora de dia compartilhado para n pessoas
Num grupo de apenas 23 pessoas, a chance de duas fazerem aniversário no mesmo dia já fica em torno de 50 %, mesmo com 365 dias no ano.
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Probabilidade de cara ou coroa: exatamente k caras em n lançamentos
Em dez lançamentos de uma moeda honesta saem exatamente cinco caras com probabilidade 0,24609375, porque 252 das 1024 sequências possíveis têm cinco caras.
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Calculadora de probabilidade condicional
Com P(A) de 0,5, P(B) de 0,4 e probabilidade conjunta de 0,2, P(A dado B) vale 0,5 e os eventos são independentes; se a conjunta cair para 0,1, o resultado vai…
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Probabilidade de soma de dados: cada total para k dados de s faces
Com dois dados de seis faces, o 7 sai de 6 maneiras em 36, chance de 1/6, enquanto o 2 e o 12 têm só 1/36 cada.
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Probabilidade de dados
Tirar exatamente 7 com dois dados de seis faces acontece em 6 de 36 resultados, chance de 1/6. Escolha dados, faces e alvo, e decida se quer esse total exato ou…
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Calculadora de valor esperado: média, variância e desvio padrão
Um dado honesto com faces de 1 a 6 tem valor esperado 3,5: a média de longo prazo de muitos lançamentos, embora nenhum lançamento mostre esse número.
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Distribuição geométrica
Se cada tentativa dá certo com probabilidade 0,25, o primeiro sucesso vem exatamente na terceira com probabilidade 0,140625, e em média são necessárias 4…
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Prob. hipergeométrica
Ao tirar 5 cartas de um baralho de 52 com 4 ases, saem exatamente 2 ases em cerca de 4 % das mãos: 6 vezes 17296 das 2598960 mãos possíveis.
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Conversor de odds em probabilidade
Odds de 1 para 4 equivalem a uma probabilidade de 0,2, ou 20 %, e 25 % volta a ser 1 para 3. Informe odds, uma probabilidade ou uma porcentagem e receba as…
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Calculadora Poisson
Se chegam em média 2,5 chamados por hora, chegarem exatamente 3 numa hora acontece pouco mais de uma vez em cada cinco, e 3 ou menos, cerca de três vezes em…
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Odds de mãos de pôquer
Um flush que não é sequência aparece em 5108 das 2598960 mãos possíveis de cinco cartas, com odds de 648463 para 1277 contra.
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Calculadora do coeficiente de variação
Os valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 têm média 5 e desvio padrão populacional 2, então o coeficiente de variação é 0,4, ou seja, 40%.
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Resumo de cinco números
Para 1, 3, 5, 7, 9, 11 e 13 você recebe mínimo 1, Q1 de 3, mediana 7, Q3 de 11 e máximo 13: os cinco marcos de um boxplot, sem supor uma forma normal.
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Calculadora de média geométrica
Faça a média de números que se multiplicam em vez de se somarem: a média geométrica de 2, 8 e 32 é 8, contra uma média aritmética de 14.
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Calculadora de média harmônica
Faça a média de taxas do jeito certo: a média harmônica de 1, 2 e 4 é 12/7, abaixo da média aritmética, porque ela tira a média dos inversos e depois inverte o…
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Calculadora de regressão linear
Veja quanto uma reta explica os seus dados: x de 1 a 5 com y de 2, 4, 5, 4 e 5 dá inclinação 0,6, intercepto 2,2 e R quadrado de 0,6, com todos os resíduos na…
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Calculadora de média, mediana e moda
Para 1, 2, 2, 3 e 4 você obtém média 2,4, mediana 2, moda 2 e amplitude 3, tudo a partir de uma única lista e com a contagem, a soma, o mínimo e o máximo.
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Calculadora de quartis e IQR
Para os números de 1 a 9, Q1 é 2,5, a mediana é 5 e Q3 é 7,5, então o IQR é 5 e as cercas ficam em −5 e 15.
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Calculadora de assimetria e curtose
A amostra 1, 2, 3, 4, 5, 12 tem média 4,5 e variância 15,5, pende para a direita e tem caudas mais pesadas que uma curva normal.
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Calculadora de variância
Calcule as duas variâncias de uma vez: para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 a média é 5, a variância populacional é 4 e a amostral divide a mesma soma de 32 por 7.
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Calculadora de média ponderada
Combine números que não pesam igual: se a prova parcial e a final valem 40% cada e os trabalhos 20%, use os pesos 0,4, 0,4 e 0,2.
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Calculadora de escore z
Veja o quanto um valor é incomum: uma nota 85 com média 70 e desvio padrão 10 tem escore z de 1,5, dentro de dois desvios padrão.
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Calculadora de amplitude, período e defasagem
Em 3 sin(2x), a amplitude é 3 e o período é π. Digite os coeficientes A, B, C e D de qualquer função seno e receba amplitude, período, defasagem e deslocamento…
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Calculadora de ângulo de elevação
Um alvo 50 unidades mais alto, a uma distância horizontal de 100, fica a um ângulo de elevação de 26,565051177078°.
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Calculadora de ângulos coterminais
Digite 45° e você recebe 45° como ângulo coterminal positivo e −315° como negativo, ambos dentro de uma única volta do lado terminal.
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Conversor graus minutos segundos
45° 30′ 36″ são exatamente 45,51 graus decimais, e a mesma ferramenta separa um ângulo decimal em graus, minutos e segundos.
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Calculadora de ângulo dobro
Para um ângulo de 30°, o ângulo dobro é 60°: sen(2x) vale 0,8660254038, cos(2x) vale 0,5 e tan(2x) vale 1,7320508076.
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Calculadora de arccos
O arco cosseno de 0,5 é 60°, ou 1,047197551197 radiano, e os dois resultados saem juntos, sem trocar o modo da calculadora.
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Calculadora de arctangente
O arco tangente de 1 é 45°, ou 0,7853981634 radiano: uma inclinação que sobe o mesmo tanto que avança.
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Ângulo pela lei dos cossenos
Transforme três medidas de lado nos três ângulos do triângulo: os lados 3, 4 e 5 dão exatamente 90° oposto ao maior lado e dois ângulos agudos nos outros…
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Calculadora lei dos senos
Complete um triângulo com poucos dados: ângulo A de 40°, lado a de 7 e ângulo B de 60° dão um terceiro ângulo de 80° e os dois lados que faltam.
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Conversor polar para retangular
Transforme uma distância e uma direção em x e y no plano: um raio de 5 a 45° cai no mesmo valor nos dois eixos, 5 ÷ √2.
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Calculadora de ângulo de referência
Reduza qualquer ângulo ao ângulo agudo de que você precisa: 225° fica no quadrante III e tem ângulo de referência de 45°.
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Solucionador trig. triângulo retângulo
Obtenha todos os lados e ângulos com um ângulo e uma medida: um ângulo de 30° com cateto oposto de 5 dá hipotenusa de 10 e outro ângulo agudo de 60°, além do…
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Calculadora seno cosseno tangente
As seis funções trigonométricas a partir de um único ângulo: 30° dá seno de 0,5 e cossecante de 2, com cosseno, tangente, secante e cotangente ao lado.
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Calculadora de onda senoidal: amplitude, periodo, fase e y em x
Saiba a altura de uma onda senoidal em qualquer ponto: com amplitude 2 e período 1, a um quarto do percurso a onda chega a 2, o seu pico.
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Soma e diferenca de angulos: sin cos tan de a±b, gratis
Combine dois ângulos sem chutar: 30° e 45° dão soma de 75° e diferença de −15°, cada uma com seno, cosseno e tangente.
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Valores trig. exatos: sin cos tan em radicais, gratis
O seno de 30° é exatamente 1/2 e o cosseno, √3/2. Digite um ângulo notável em graus ou radianos e receba os valores exatos com radicais, os decimais, o…
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Calculadora de rumo e direção
De (0, 0) a (1, 1) o rumo é 45°, nordeste. Informe as coordenadas x e y do ponto de partida e do destino em um plano e receba a direção a partir do norte no…
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Calculadora de número triangular
O 5.º número triangular é 15 e o 10.º é 55. Digite uma posição para receber n(n+1)/2, digite qualquer inteiro para saber se ele é triangular e qual lugar ocupa…
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Verificador de número Harshad
O 18 é um número Harshad: seus dígitos somam 9, e 18 dividido por 9 dá exatamente 2. Digite qualquer inteiro positivo e veja os dígitos, a soma e se essa soma o…
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