Matemática
1.470 calculadoras de matemática: porcentagens, frações, equações, geometria, trigonometria, estatística e teoria dos números. Cada uma explica o método em palavras simples, para você ter a resposta e entender como se chega a ela, grátis no seu navegador.
Calculadora de desvio padrão
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9, a média é 5 e o desvio padrão populacional é exatamente 2, enquanto o amostral fica maior porque divide por 7 e não por 8.
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Conversor de graus para radianos
180 graus são exatamente π radianos, cerca de 3,1415926536, e o conversor mostra tanto o decimal quanto a forma com π.
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Calculadora de hipotenusa
Catetos de 3 e 4 dão uma hipotenusa de 5 e uma área de 6, direto pelo teorema de Pitágoras. Informando a hipotenusa e um cateto, você recebe o cateto que falta…
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Calculadora de arco seno
O arco seno de 0,5 é 30°, ou 0,5235987756 radiano, sempre dentro do ramo principal entre −90° e 90°.
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Verificador de identidade trigonométrica
Teste as identidades dos seus exercícios em um ângulo real: em 30°, sen² + cos² dá 1 com diferença restante de 0, e as outras quatro identidades também valem.
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Secante, cossecante e cotangente
Obtenha de uma vez as três funções recíprocas: em 30° a cossecante vale 2 e a secante cerca de 1,1547, ao lado de seno, cosseno e tangente.
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Calculadora de círculo unitário
Em 30° o ponto do círculo unitário é (√3/2, 1/2), e o ângulo vale π/6 radianos. Digite qualquer ângulo finito e receba o cosseno e o seno como um ponto do…
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Calculadora de expansão binomial
(a + b)^4 se desenvolve como a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4: informe a potência e veja cada termo com seu coeficiente e seus expoentes, pronto para…
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Calculadora da regra de Cramer
Se tanto 2x + y quanto x + 3y valem 5, a solução é (2, 1), com determinantes 5, 10 e 5: informe os coeficientes e os termos independentes e veja cada incógnita…
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Resolvedor cúbica
x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 tem as raízes 3, 2 e 1: informe os quatro coeficientes e obtenha as três raízes, reais ou complexas, com a forma deprimida e o…
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Calculadora do discriminante
Digite a, b e c e descubra quantas raízes reais sua equação do segundo grau tem: para x² − 5x + 6 = 0, Δ = 25 − 24 = 1, então há duas raízes reais distintas.
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Calculadora de produto escalar
Digite dois vetores do mesmo tamanho e obtenha o produto escalar, os dois comprimentos e o ângulo entre eles: [1, 2, 3] e [4, −5, 6] dão 12 e um ângulo agudo.
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Calculadora de autovalores 2×2
Digite as quatro entradas de uma matriz 2×2 e obtenha autovalores e autovetores: a matriz com linhas (4, 1) e (2, 3) tem traço 7, determinante 10 e autovalores…
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Resolvedor de equação exponencial
Encontre o expoente que transforma uma base em um valor: em 2ˣ = 8 a resposta é 3, mostrada em decimal e na forma exata, com a verificação de que 2³ dá 8.
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Fatorar quadrática
Digite a, b e c e obtenha o polinômio do segundo grau fatorado em dois binômios: x² − 5x + 6 vira (x − 2)(x − 3).
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Eliminação de Gauss
Resolva n equações lineares com n incógnitas por escalonamento: o exemplo de três equações dá 2, 3 e −1 como incógnitas, com os pivôs e as 2 trocas de linhas na…
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Resolvedor de equação linear
Digite 2x + 3 = 11 e obtenha x igual a 4: subtraia 3 dos dois lados, divida por 2 e confira que 2 · 4 + 3 dá 11.
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Expandir e condensar logaritmos
Expanda log(x²y/z) em 2 log x + log y − log z, ou junte essa soma em um único logaritmo, com cada lei indicada passo a passo.
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Calculadora de logaritmos
Encontre o logaritmo na base b de x em um passo: o de 100 na base 10 é 2, e ao lado aparece o logaritmo natural de 100, 4,60517018599.
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Adição e subtração de matrizes
Some duas matrizes do mesmo tamanho casa por casa: com duas matrizes 2 × 2 de elementos 1, 2, 3, 4 e 5, 6, 7, 8, o resultado é 6, 8, 10, 12.
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Determinante de matriz
Digite uma matriz quadrada e obtenha o determinante: as linhas 2, 1 e 1, 3 dão 5, então a matriz é invertível.
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Calculadora de posto de matriz
Digite as linhas 1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9 e obtenha posto 2: a eliminação deixa só dois pivôs, então a matriz não tem posto completo.
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Traço de matriz
Obtenha o traço de uma matriz quadrada sem somar à mão: com as linhas 2 1 e 1 3, a diagonal é 2 e 3 e o traço vale 5. Só a diagonal conta.
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Transposta de matriz
Vire uma matriz sobre a diagonal principal num passo só: as linhas 1 2 3 e 4 5 6 viram colunas e geram um resultado 3×2 com linhas 1 4, 2 5 e 3 6.
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Frações parciais
Separe uma função racional em partes simples, prontas para integrar: 1 sobre (x − 1)(x − 2) vira −1/(x − 1) + 1/(x − 2).
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Adição e subtração de polinômios
Junte termos semelhantes num passo só: 1 + 2x + 3x² mais 3 + x² dá 4 + 2x + 4x², e na subtração fica −2 + 2x + 2x². O grau de cada polinômio aparece junto.
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Multiplicação de polinômios
Expanda um produto de polinômios sem erros: (1 + 2x) vezes (3 + 4x) é 3 + 10x + 8x², e o grau do produto, 2, é a soma dos graus. Grátis no seu navegador.
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Raízes de polinômios
Obtenha as raízes reais de um polinômio com a multiplicidade: x³ − 6x² + 11x − 6 tem as raízes 1, 2 e 3, cada uma simples.
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Fórmula quadrática
Informe a, b e c e obtenha as raízes direto da fórmula: x² − 3x + 2 tem discriminante 1 e raízes 2 e 1, com o vértice da parábola em (1,5; −0,25).
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Teorema da raiz racional
Para 2x^3 - 3x^2 - 3x + 2, as raízes racionais possíveis são ±1, ±2 e ±1/2: seis candidatos formados pelos divisores do termo independente e do coeficiente…
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Calculadora do teorema do resto
Ao dividir 2 - 3x + x^2 por x − 2, o resto é 0, então 2 é raiz. A calculadora obtém esse resto como p(r) pelo método de Horner, sem divisão longa, e mostra cada…
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Calculadora de divisão sintética
Ao dividir x^3 - 6x^2 + 11x - 6 por x - 2 você obtém x^2 - 4x + 3 com resto 0, então 2 é raiz e a divisão é exata.
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Resolver sistema 2×2 de equações lineares
As retas 2x + y igual a 5 e x + 3y igual a 7 se cruzam em (1,6; 1,8): o solucionador encontra a única interseção de duas equações lineares por Cramer ou por…
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Calculadora de magnitude vetorial
O vetor (3, 4) tem magnitude 5 e vetor unitário (0,6, 0,8): digite as componentes, de 1 a 256 dimensões, e receba o comprimento, o quadrado dele e a direção…
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Calculadora de projeção vetorial
Projetando (3, 4) sobre (1, 0) você obtém projeção escalar 3, o vetor (3, 0) e uma sobra perpendicular (0, 4).
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Fórmulas de Vieta
Em x² − 3x + 2 as raízes somam 3 e o produto delas é 2, lidos dos coeficientes com as fórmulas de Vieta e sem resolver a equação.
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Calculadora de combinações
Descubra de quantas formas você pode escolher itens quando a ordem não importa: 3 livros quaisquer entre 10 para levar no fim de semana dão 120 seleções…
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Calculadora de composições inteiras
Conte todas as formas ordenadas de dividir um inteiro em parcelas positivas: 5 tem 16 composições e 4 tem 8, porque 1+3 e 3+1 contam separadamente.
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Calculadora de desarranjos
Conte as reordenações em que nada fica no lugar: 5 pessoas sorteando um amigo secreto têm 44 sorteios em que ninguém tira o próprio nome, o que é !5.
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Calculadora do coeficiente multinomial
Conte as formas de dividir itens em grupos com nome e tamanho fixo: 6 pessoas em três grupos distintos de 2 admitem 90 divisões, exatamente 6! dividido por 2!…
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Calculadora de partições inteiras
Conte as formas de escrever um inteiro como soma quando a ordem não importa: 4 se divide em 4, 3+1, 2+2, 2+1+1 e 1+1+1+1, então p(4) vale 5, e 5 tem 7.
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Gerador do triângulo de Pascal
Peça 5 linhas e receba o triângulo de Pascal até 1, 4, 6, 4, 1: quinze números exatos em que cada um é a soma dos dois de cima.
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Calculadora de permutações
Conte arranjos em que a ordem importa: 3 de 5 corredores podem ocupar o primeiro, o segundo e o terceiro lugar de 60 formas, P(5,3), porque ABC e ACB são…
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Permutações com repetição
Conte sequências ordenadas em que os símbolos podem se repetir: 5 símbolos em 3 posições dão 125 possibilidades, 5^3, a mesma regra do produto por trás de…
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Números de Stirling de segunda espécie
Conte as formas de dividir itens em grupos sem nome e não vazios: 5 pessoas formam 2 equipes assim de 15 maneiras e 3 equipes de 25 maneiras, S(5,2) e S(5,3).
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Calculadora de arco: comprimento e área do setor circular
Com raio 10 e ângulo central de 90°, o arco mede 5π e o setor ocupa 25π unidades quadradas, exatamente um quarto do círculo.
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Calculadora de volume de barril: raio superior, médio e altura
Calcule quanto cabe em um barril ou tonel com três medidas, raio das pontas, raio do bojo e altura, pela fórmula V = πh/3 · (2R² + r²).
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Calculadora de equação do círculo: forma padrão e geral
Converta um centro e um raio nas equações padrão e geral do círculo, ou volte a partir da forma geral: raio 5 na origem dá x² + y² = 25, área de 25π e…
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Interseção círculo-reta: 0, 1 ou 2 pontos com centro, raio e reta
Descubra onde uma reta atravessa um círculo: um círculo de raio 5 na origem e a reta que passa por (−10, 0) e (10, 0) se cruzam em (−5, 0) e (5, 0).
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Calculadora do cubo: volume, área e diagonais a partir de aresta ou outra
Informe uma única medida de um cubo, a aresta, o volume ou a área da superfície, e receba todas as outras: aresta 2 dá volume 8, área de 24 e as duas diagonais.
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Volume do cilindro: área lateral e total a partir de raio e altura
Digite o raio e a altura de um cilindro reto e receba três respostas de uma vez: com raio 3 e altura 5, o volume é 45π, a área lateral 30π e a superfície total…
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Distância entre dois pontos
Digite dois pontos do plano e receba a distância em linha reta entre eles: de (0, 0) a (3, 4) são exatamente 5, e as diferenças horizontal e vertical aparecem…
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Calculadora de elipsoide
Digite os três semieixos e receba juntos o volume e a superfície do elipsoide: com semieixos 3, 2 e 1, o volume é 8π.
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Calculadora de tronco de cone
Informe os dois raios e a altura de um tronco de cone, por exemplo 3, 4 e 5, e receba de uma vez o volume, a geratriz, a área lateral e a superfície total.
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Calculadora de tronco de pirâmide
Obtenha o volume de um tronco de pirâmide a partir das áreas das duas bases e da altura: bases de 16 e 4 com altura 6 encerram um volume de 56.
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Calculadora de hemisfério
Digite um raio e receba juntos o volume, a área da cúpula e a superfície total do hemisfério: com raio 1, o volume é dois terços de π, a cúpula 2π e o total 3π.
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Calculadora da fórmula de Heron: área do triângulo a partir de três lados
Obtenha a área de um triângulo só com os três lados, sem ângulos nem altura: os lados 3, 4 e 5 dão um semiperímetro de 6 e uma área de 6.
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Calculadora de pirâmide hexagonal: volume e área de superfície grátis
Obtenha o volume e as superfícies de uma pirâmide hexagonal regular a partir da aresta da base e da altura: aresta 2 com altura 3 dá volume de 6√3, área lateral…
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Calculadora de hipérbole: focos, vértices, excentricidade e assíntotas
Digite os dois semieixos de uma hipérbole e receba todos os seus elementos: semieixos 3 e 4 dão focos em ±5, vértices em ±3, excentricidade 5/3 e assíntotas de…
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Calculadora de icosaedro: volume e área de superfície pela aresta, grátis
Digite o comprimento da aresta e receba o volume e a área das 20 faces triangulares: com aresta 1, o volume é (5/12)(3+√5) e a área total é 5√3.
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