Mathématiques
1 470 calculateurs de mathématiques : pourcentages, fractions, équations, géométrie, trigonométrie, statistiques et théorie des nombres. Chacun explique la méthode simplement, pour obtenir la réponse et comprendre comment on y arrive, gratuit dans votre navigateur.
Calculateur du nombre de diviseurs
12 possède 6 diviseurs : il se décompose en 2² × 3, donc le nombre est (2+1) × (1+1) = 6. Saisissez tout entier positif et obtenez son nombre de diviseurs avec…
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Calculatrice somme des diviseurs
Les diviseurs de 12 totalisent 28 : 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12. Saisissez tout entier positif jusqu'à mille milliards et obtenez cette somme exacte avec les…
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Totient d'Euler φ(n) : copremiers issus des facteurs premiers
L'indicatrice d'Euler de 36 vaut 12 : c'est le nombre d'entiers de 1 à 36 sans facteur premier commun avec 36.
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Euclide étendu : pgcd et coefficients de Bézout x, y
Pour 240 et 46, le plus grand commun diviseur vaut 2, et 240 × (−9) + 46 × 47 = 2. Saisissez deux entiers pour obtenir leur PGCD, les deux coefficients de…
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Factorisation première de n!
10! se décompose en 2⁸ × 3⁴ × 5² × 7, et vous obtenez cette liste sans jamais calculer le produit entier.
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Vérificateur de nombres heureux
19 est heureux : 1² + 9² donne 82, puis 68, puis 100, puis 1, en quatre étapes. Saisissez un entier positif pour voir chaque étape jusqu’à 1 ou jusqu’au cycle…
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Calculateur du symbole de Jacobi
Le symbole de Jacobi (5/13) vaut −1, ce qui montre que 5 n’est pas un carré modulo 13. Saisissez un entier et un dénominateur impair positif pour obtenir −1, 0…
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Symbole de Legendre (a/p)
Le symbole de Legendre (2/7) vaut 1 : 2 est donc un carré modulo 7, car 3 fois 3 fait 9, qui laisse 2.
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Vérificateur de Mersenne
Saisissez un exposant et obtenez la valeur complète de 2^p − 1 avec un verdict de primalité : 7 donne 127, un premier de Mersenne, tandis que 11 donne 2047…
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Exponentiation modulaire
Élevez un nombre à une puissance et ne gardez que le reste : 2 puissance 10 modulo 1000 donne 24, et 3 puissance 5 modulo 13 donne 9.
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Inverse multiplicatif modulaire
Trouvez le nombre qui annule une multiplication modulo m : l'inverse de 3 modulo 11 est 4, car 3 fois 4 laisse le reste 1.
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Prochain premier après n
Trouvez le plus petit premier strictement supérieur à un entier : après 10 vient 11, avec un écart de 1, et après le premier 7 vient 11, pas 7 lui-même.
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Vérificateur pandigital
Vérifiez si un nombre utilise chaque chiffre de sa base une seule fois : 1023456789 est pandigital en base 10, mais pas un nombre formé des seuls chiffres 1 à…
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Premier précédent
Trouve le plus grand premier strictement inférieur à votre nombre : sous 10 se trouvent 2, 3, 5 et 7, la réponse est donc 7.
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Fonction de comptage π(n)
Compte les nombres premiers inférieurs ou égaux à n : π(10) vaut 4, car les premiers sont 2, 3, 5 et 7.
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Vérificateur de résidu quadratique
Indique si un nombre a une racine carrée modulo m et liste toutes les racines : 2 est un carré modulo 7, car 3 au carré vaut 9, qui laisse 2, et les racines…
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Convertisseur de bases
Réécrit un entier d'une base comprise entre 2 et 36 dans une autre : l'hexadécimal FF vaut 255 en décimal.
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Zéros finaux de factorielle
La factorielle de 100 se termine par 24 zéros : 100 contient 20 fois 5 et 4 fois 25, et 20 + 4 = 24.
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Premiers jumeaux : testez (n, n+2) et listez les paires
3 et 5 sont premiers et diffèrent de deux : ils forment une paire de nombres premiers jumeaux, comme 11 et 13.
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Paradoxe des anniversaires : calculatrice de jour partagé pour n personnes
Dans un groupe de seulement 23 personnes, la probabilité que deux partagent un anniversaire atteint déjà environ 50 %, alors que l’année compte 365 jours.
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Probabilité pile ou face
Sur dix lancers d’une pièce équilibrée, on obtient exactement cinq faces avec une probabilité de 0,24609375, car 252 des 1024 suites possibles comptent cinq…
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Calculateur de probabilité conditionnelle
Avec P(A) à 0,5, P(B) à 0,4 et une probabilité conjointe de 0,2, P(A sachant B) vaut 0,5 et les événements sont indépendants ; si la conjointe passe à 0,1, le…
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Probabilité de somme de dés : chaque total pour k dés à s faces
Avec deux dés à six faces, le 7 sort de 6 façons sur 36, soit 1/6, alors que le 2 et le 12 n’ont que 1/36 chacun.
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Probabilité de dés
Faire exactement 7 avec deux dés à six faces arrive dans 6 cas sur 36, soit 1/6. Choisissez le nombre de dés, de faces et la cible, puis le total exact ou « ce…
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Calculateur d'espérance
Un dé équilibré aux faces 1 à 6 a une espérance de 3,5 : la moyenne à long terme de nombreux lancers, même si aucun lancer ne la montre.
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Loi géométrique
Si chaque essai réussit avec une probabilité de 0,25, le premier succès arrive pile au troisième essai avec une probabilité de 0,140625, et il faut en moyenne 4…
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Prob. hypergéométrique
En tirant 5 cartes d’un jeu de 52 qui compte 4 as, on obtient exactement 2 as dans près de 4 % des mains : 6 fois 17296 des 2598960 mains possibles.
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Convertisseur cotes → proba
Une cote de 1 contre 4 correspond à une probabilité de 0,2, soit 20 %, et 25 % redevient 1 contre 3.
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Calculatrice Poisson
Si les demandes arrivent en moyenne à 2,5 par heure, en recevoir exactement 3 en une heure arrive un peu plus d’une fois sur cinq, et 3 ou moins environ trois…
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Cotes des mains de poker
Une couleur qui n’est pas une quinte apparaît dans 5108 des 2598960 mains possibles de cinq cartes, soit une cote de 648463 contre 1277.
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Calculatrice du coefficient de variation
Les valeurs 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 et 9 ont une moyenne de 5 et un écart-type de population de 2 : leur coefficient de variation vaut 0,4, soit 40 %.
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Résumé à cinq nombres
Pour 1, 3, 5, 7, 9, 11 et 13, vous obtenez un minimum de 1, un Q1 de 3, une médiane de 7, un Q3 de 11 et un maximum de 13 : les cinq repères d'une boîte à…
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Moyenne géométrique
Faites la moyenne de nombres qui se multiplient au lieu de s'additionner : la moyenne géométrique de 2, 8 et 32 vaut 8, contre une moyenne arithmétique de 14.
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Calculatrice de moyenne harmonique
Faites la moyenne de taux comme il faut : la moyenne harmonique de 1, 2 et 4 vaut 12/7, sous leur moyenne arithmétique, car elle moyenne les inverses puis…
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Calculateur de régression linéaire
Voyez si une droite explique bien vos données : x de 1 à 5 avec y de 2, 4, 5, 4 et 5 donne une pente de 0,6, une ordonnée à l'origine de 2,2 et un R carré de…
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Calculateur moyenne, médiane, valeur modale
Pour 1, 2, 2, 3 et 4, vous obtenez une moyenne de 2,4, une médiane de 2, une valeur modale de 2 et une étendue de 3, à partir d'une seule liste, avec…
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Calculateur de quartiles et IQR
Pour les nombres de 1 à 9, Q1 vaut 2,5, la médiane 5 et Q3 vaut 7,5 : l'IQR vaut donc 5 et les clôtures se placent à −5 et 15.
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Calculateur d'asymétrie et de kurtosis
L'échantillon 1, 2, 3, 4, 5, 12 a une moyenne de 4,5 et une variance de 15,5, penche à droite et a des queues plus lourdes qu'une courbe normale.
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Calculateur de variance
Calculez les deux variances d'un coup : pour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 et 9, la moyenne vaut 5, la variance de population 4 et celle d'échantillon divise la même…
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Calculateur de moyenne pondérée
Combinez des nombres qui ne comptent pas autant : si le partiel et l'examen final valent 40 % chacun et les devoirs 20 %, utilisez les poids 0,4, 0,4 et 0,2.
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Calculateur de score z
Mesurez à quel point une valeur sort de l'ordinaire : une note de 85 pour une moyenne de 70 et un écart-type de 10 donne un score z de 1,5, à moins de deux…
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Calculateur amplitude, période et déphasage
Pour 3 sin(2x), l’amplitude vaut 3 et la période π. Saisissez les coefficients A, B, C et D d’une fonction sinus pour obtenir amplitude, période, déphasage et…
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Calculateur d'angle d'élévation
Une cible située 50 unités plus haut, à une distance horizontale de 100, se voit sous un angle d’élévation de 26,565051177078°.
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Calculatrice d'angles coterminaux
Saisissez 45° et vous obtenez 45° comme angle coterminal positif et −315° comme angle négatif, tous deux à moins d’un tour du côté terminal.
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Convertisseur degrés minutes secondes
45° 30′ 36″ font exactement 45,51 degrés décimaux, et le même outil redécompose un angle décimal en degrés, minutes et secondes.
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Calculatrice d'angle double
Pour un angle de 30°, l’angle double vaut 60° : sin(2x) vaut 0,8660254038, cos(2x) vaut 0,5 et tan(2x) vaut 1,7320508076.
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Calculatrice d'arccos
L’arc cosinus de 0,5 vaut 60°, soit 1,047197551197 radian, et les deux résultats arrivent ensemble, sans changer de mode de calculatrice.
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Calculatrice d'arctangente
L’arc tangente de 1 vaut 45°, soit 0,7853981634 radian : une pente qui monte autant qu’elle avance.
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Angle par la loi des cosinus
Passez de trois longueurs aux trois angles du triangle : les côtés 3, 4 et 5 donnent exactement 90° face au plus grand côté et deux angles aigus aux autres…
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Calculatrice loi des sinus
Complétez un triangle avec peu de données : un angle A de 40°, un côté a de 7 et un angle B de 60° donnent un troisième angle de 80° et les deux côtés…
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Convertisseur polaire → rectangulaire
Passez d’une distance et d’une direction à x et y dans le plan : un rayon de 5 à 45° donne la même valeur sur les deux axes, 5 ÷ √2.
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Calculateur d'angle de référence
Ramenez n’importe quel angle à l’angle aigu dont vous avez besoin : 225° se trouve dans le quadrant III et son angle de référence vaut 45°.
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Solveur trig. triangle rectangle
Obtenez tous les côtés et angles à partir d’un angle et d’une longueur : un angle de 30° avec un côté opposé de 5 donne une hypoténuse de 10 et un autre angle…
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Sinus cosinus tangente
Un seul angle suffit pour obtenir les six fonctions trigonométriques : 30° donne un sinus de 0,5 et une cosécante de 2, avec cosinus, tangente, sécante et…
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Calculatrice d'onde sinusoidale: amplitude, periode, phase, y(x)
Connaissez la hauteur d'une onde sinusoïdale en tout point : avec une amplitude de 2 et une période de 1, au quart du parcours l'onde atteint 2, son sommet.
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Somme et difference d'angles: sin cos tan de a±b, gratuit
Combinez deux angles sans approximation hasardeuse : 30° et 45° donnent une somme de 75° et une différence de −15°, chacune avec son sinus, son cosinus et sa…
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Valeurs trigo exactes: sin cos tan en radicaux, gratuit
Le sinus de 30° vaut exactement 1/2 et le cosinus √3/2. Saisissez un angle remarquable en degrés ou en radians et obtenez les valeurs exactes en radicaux, leurs…
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Calculateur de relèvement et de cap
De (0, 0) à (1, 1), le relèvement est de 45°, nord-est. Saisissez les coordonnées x et y du départ et de la cible sur un plan et obtenez la direction depuis le…
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Calculatrice nombre triangulaire
Le 5e nombre triangulaire vaut 15 et le 10e vaut 55. Saisissez un rang pour obtenir n(n+1)/2, saisissez un entier pour savoir s'il est triangulaire et à quel…
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Vérificateur de nombre Harshad
18 est un nombre Harshad : ses chiffres font 9 au total, et 18 divisé par 9 donne exactement 2. Saisissez un entier positif pour voir ses chiffres, leur somme…
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