Calculateur de régression linéaire

Ce calculateur accepte des points appariés sous forme de listes parallèles x et y ou d'un tableau JSON de paires, rejette les séries dégénérées où chaque x est identique car la pente serait indéfinie, et renvoie les séries nettoyées, moyennes, pente, ordonnée à l'origine, R-carré, corrélation, diagnostics résiduels et une chaîne d'équation imprimable.

Comment fonctionne la régression linéaire par moindres carrés ordinaires

La méthode est une arithmétique flottante déterministe sans graines aléatoires, sans horodatages d'horloge et sans appels réseau, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON. Si Sxx est nul parce que chaque x est identique, le dénominateur s'annule et aucune pente finie n'existe, aussi la requête est rejetée avec invalid_input plutôt que de renvoyer Infinity ou NaN.

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez

Envoyez des données appariées sous l'une de deux formes. Ne mélangez pas points avec x et y séparés dans la même requête. Au moins deux paires sont exigées. Les contrôles classiques de manuel incluent x de un à cinq avec y égal à deux, quatre, cinq, quatre, cinq, ce qui donne une pente 0.6, une ordonnée à l'origine 2.2 et un R-carré 0.6 ; et la droite parfaite passant par zéro un, un trois, deux cinq, qui donne une pente deux, une ordonnée un et un R-carré un. Soit fournissez x et y comme tableaux JSON de nombres finis ou comme chaînes séparées par des virgules, espaces ou points-virgules de même longueur, soit un unique champ points comme tableau JSON de paires à deux éléments [x, y] ou d'objets aux champs numériques x et y. Champs manquants, listes vides, jetons non numériques, NaN, Infinity, décalage de longueur et x constant échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse inclut n, tableaux x et y nettoyés, mean_x et mean_y, slope, intercept, r_squared, corrélation de Pearson, ss_res et ss_tot, sxx et sxy, valeurs prédites, résidus, une chaîne d'équation imprimable du type y égale m fois x plus b, l'étiquette de méthode ordinary_least_squares et un court rappel de formule. Le prix des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.

Où les calculateurs de régression linéaire interviennent dans le travail réel

L'étalonnage de laboratoire mappe la lecture d'instrument x vers la concentration y et a besoin de l'ordonnée à l'origine et de la pente OLS pour la prédiction ultérieure avec les mêmes nombres dans chaque section de laboratoire. Les équipes métier et opérations tracent de simples lignes de tendance sur des séries hebdomadaires de volume, de revenus ou de latence sans ouvrir une pile de notebooks complète, puis exportent la chaîne d'équation dans des rapports. Si plus tard vous avez besoin de régression multiple, d'ajustements polynomiaux, de modèles logistiques, de résumés de corrélation seule, de résumés à cinq nombres ou de scores z, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages d'atterrissage distinctes plutôt que de surcharger cette page de calculateur de régression linéaire. Les cours de statistique du secondaire et de l'université assignent constamment des nuages de points, des exercices de droite de meilleur ajustement et des problèmes d'interprétation de la pente ; un unique oracle fiable qui renvoie pente, ordonnée à l'origine et R-carré en JSON propre accélère la notation et la préparation de démonstrations. Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le prix de l'API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.