Calculateur de régression quartique

Comment fonctionne la régression quartique par moindres carrés ordinaires

La méthode est une arithmétique flottante déterministe, sans graines aléatoires, sans horodatage d'horloge murale et sans appels réseau, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON. Si moins de cinq valeurs x distinctes sont fournies, les cinq colonnes de la matrice de conception sont linéairement dépendantes et aucune quartique unique n'existe, donc la requête est rejetée avec invalid_input plutôt que de renvoyer Infinity, NaN ou un membre arbitraire d'une famille infinie de courbes également ajustées.

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez

Envoyez des données appariées sous forme de deux listes de même longueur. Au moins cinq paires sont exigées, et parmi elles au moins cinq valeurs de x doivent être distinctes : cinq points qui ne partagent que quatre abscisses différentes laissent la quartique sous-déterminée. Un contrôle classique d'ajustement exact est x de zéro à quatre avec y généré depuis x à la quatre plus deux x au cube moins x au carré plus trois x plus cinq, qui récupère a4 égal à un, a3 égal à deux, a2 égal à moins un, a1 égal à trois et a0 égal à cinq avec R-carré un. Le champ x est la série de la variable indépendante et le champ y celle de la variable dépendante ; chacune peut arriver comme un tableau JSON de nombres finis ou comme une chaîne séparée par virgules, espaces ou points-virgules. Champs manquants, listes vides, jetons non numériques, NaN, Infinity, décalage de longueur, plus de dix mille points et moins de cinq x distincts échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse inclut n, degree quatre, le décompte des x distincts, les cinq coefficients nommés a4, a3, a2, a1 et a0, ces mêmes cinq comme tableau coefficients en ordre descendant, une chaîne d'équation imprimable du type y égale x à la quatre plus deux x au cube moins x au carré plus trois x plus cinq, le R-carré, l'étiquette de méthode ordinary_least_squares et un court rappel de formule. Le prix des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.

Où un calculateur de régression quartique apparaît dans le travail réel

L'étalonnage de laboratoire mappe parfois la lecture d'instrument x vers la concentration y avec une courbe douce en S ou à deux coudes qu'une quadratique sous-estime aux extrémités ; les coefficients quartiques deviennent l'étalonnage stocké utilisé par les étapes de prédiction suivantes. Les séries de croissance, dose-réponse et opérations saisonnières montrent souvent deux points de retournement dans la fenêtre observée, et une courbe de degré quatre aux moindres carrés est le plus petit polynôme qui puisse suivre les deux. Si vous avez ensuite besoin d'une droite, d'une quadratique ou d'une cubique, d'une régression multiple, de modèles logistiques ou de tests d'hypothèses sur les résidus, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages d'atterrissage séparées plutôt que de surcharger cette page de régression quartique : qui saisit calculateur de régression quartique veut l'ajustement de degré quatre à cinq coefficients, pas une boîte à outils polynomiale générique. Les cours de statistique du secondaire et de l'université assignent des lignes de tendance polynomiales une fois que les élèves ont dépassé l'ajustement droit, et un seul oracle de confiance qui renvoie cinq coefficients en JSON propre accélère la notation et le montage des démonstrations. Comme cette capacité est un moteur parse pur, le prix de l'API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et une validation échouée ne consomme pas le solde.