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Calculateur de relèvement et de cap

De (0, 0) à (1, 1), le relèvement est de 45°, nord-est. Saisissez les coordonnées x et y du départ et de la cible sur un plan et obtenez la direction depuis le nord dans le sens horaire, plus la distance entre eux. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

X: 0
Y: 0
X: 1
Y: 1

Vous obtenez

Relèvement °: 45
Relèvement rad: 0,7853981634
Distance: 1,4142135624
Dx: 1

Un relèvement de boussole répond à une question spatiale simple : si vous vous tenez en un point d'un plan et regardez vers un autre, dans quelle direction regardez-vous, mesurée depuis le nord en tournant dans le sens horaire ? Les géomètres, développeurs de jeux, étudiants en robotique et planificateurs d'activités de plein air ont tous besoin de ce nombre lorsque les coordonnées sont déjà rectangulaires—coordonnées est et nord de grille, mètres de carte locale, ou axes de type écran remappés pour que plus-y soit le nord et plus-x l'est. Cette capacité prend quatre nombres pour les points de départ et d'arrivée, rejette le cas indéfini où les deux points sont identiques, et renvoie le relèvement en degrés et en radians, la distance euclidienne, les composantes de déplacement et une étiquette cardinale à seize points telle que N, NE ou WSW.

Ce que signifie le relèvement de boussole sur un plan rectangulaire, et en quoi il diffère des angles de pente purs d'atan2

En navigation et en topographie, le relèvement est la direction horizontale d'un observateur vers une cible, mesurée depuis le nord vrai ou de grille et croissant dans le sens horaire par l'est, le sud et l'ouest jusqu'à revenir à trois cent soixante degrés, identifié à zéro. Cette convention est délibérément différente de l'angle polaire mathématique que de nombreux langages de programmation renvoient avec atan2 de y sur x, qui part de l'axe x positif et croît dans le sens antihoraire.

Sur un plan rectangulaire où l'axe y pointe vers le nord et l'axe x vers l'est, la forme de navigation s'obtient avec atan2 de la différence d'easting sur la différence de northing, puis normalisée dans l'intervalle semi-ouvert de zéro inclus à trois cent soixante exclus. L'intention de recherche se regroupe autour de phrases telles que calculateur de relèvement, cap entre deux points, azimut de boussole à partir de coordonnées et direction du point A au point B.

Les personnes veulent un cap numérique comparable à une rose de carte, un repère d'odométrie de robot ou une clé d'exercice, et pas seulement un rapport de pente.

Comment ce calculateur valide les coordonnées, calcule relèvement et distance, et rejette les points coïncidents

Les chaînes numériques sont acceptées après suppression des espaces lorsqu'un formulaire envoie du texte. Le moteur forme dx égal à x2 moins x1 et dy égal à y2 moins y1. Sinon le moteur applique atan2 de dx et dy, convertit en degrés, normalise dans l'intervalle de zéro à trois cent soixante, dérive les radians de la valeur en degrés normalisée et calcule la distance avec hypot afin que les grandes composantes restent numériquement stables.

Une étiquette cardinale à seize points est choisie en arrondissant le relèvement en degrés au secteur de vingt-deux degrés et demi le plus proche. Les cas limites sont explicites : entrées partielles, texte non numérique et paire de déplacement nul échouent avant qu'un faux cap ne soit renvoyé.

Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison

Utilisez l'outil du navigateur lorsque vous souhaitez un cap immédiat en vérifiant un exercice de grille, en validant une liste de points de passage de robot ou en confirmant que le nord-est d'un camp de base se situe bien vers quarante-cinq degrés sans installer une pile SIG. Les entrées acceptées sont uniquement des coordonnées rectangulaires finies : ce n'est pas un relèvement orthodromique sur un ellipsoïde WGS84, ni un correcteur de déclinaison magnétique, ni un planificateur de trajectoire enchaînant plusieurs segments.

Les résultats sont entièrement déterministes : les quatre mêmes coordonnées produisent toujours le même relèvement, la même distance, le même cardinal et les mêmes points renvoyés. Il n'y a ni modèle de langage, ni service cartographique externe, ni aléa, de sorte que la capacité peut être ancrée en toute sécurité dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles.

Branchez le point d'accès sur des correcteurs de devoirs de topographie, des démos de navigation 2D de jeux, des clés de concours listant des points de grille, des carnets de robotique stockant des mètres locaux, ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà une erreur explicite de points coïncidents à des widgets boîte noire opaques incapables d'expliquer pourquoi des coordonnées identiques n'ont pas de direction.

Cas d’usage

Exercices de grille et de carte

Étudiants et correcteurs confirment le cap de boussole et la distance entre deux points rectangulaires, avec un rejet clair lorsque les points sont identiques.

Bancs d'essai de navigation robotique et jeux

Les pipelines qui alimentent des tests unitaires de caps en repère local peuvent appeler un oracle pur de relèvement au lieu de réimplémenter la logique d'enroulement d'atan2 dans chaque langage.

Questions fréquentes

Quelle convention de coordonnées le calculateur de relèvement utilise-t-il ?

Plus-y est le nord et plus-x l'est. Le relèvement est mesuré depuis le nord dans le sens horaire en degrés sur [0, 360).

Que se passe-t-il si les deux points sont identiques ?

Le relèvement de boussole est indéfini en l'absence de déplacement ; ces appels ne sont pas facturés.

Le calculateur de relèvement et de cap est-il gratuit ?

L'outil du navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil.

Calcule-t-il le relèvement orthodromique à partir de latitude et longitude ?

Non. Il calcule le relèvement de boussole planaire uniquement à partir de coordonnées rectangulaires. Utilisez un outil de géodésie pour les azimuts orthodromiques lat/lon.

Que signifie l’étiquette à 16 directions ?

Elle indique la plus proche des 16 directions de la rose des vents, comme N ou NE : un relèvement de 45 degrés s’affiche NE. C’est un résumé rapide ; la valeur en degrés reste le chiffre précis.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/bearing

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/bearing \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":1,"y2":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/bearing", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 1,
    "y2": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/bearing",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 1,
    "y2": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/bearing", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":1,"y2":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":1,"y2":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/bearing", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 1,
  "y2": 1
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.bearing",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Ce que signifie le relèvement de boussole sur un plan rectangulaire, et en quoi il diffère des angles de pente purs d'atan2

Renvoyer degrés, radians, distance et une étiquette cardinale dans un seul objet JSON facilite le collage du résultat dans des notes de terrain, son ancrage dans des tests automatisés ou son injection dans un pipeline plus large sans réimplémenter le repli des degrés et le découpage de la rose dans chaque langage enseigné ou déployé.

Comment ce calculateur valide les coordonnées, calcule relèvement et distance, et rejette les points coïncidents

Envoyez un corps JSON avec quatre nombres finis : x1 et y1 pour le point de départ, x2 et y2 pour la destination. Chaque champ est obligatoire ; les valeurs manquantes, les chaînes vides et les quantités non finies échouent avec invalid_input afin que les formulaires incomplets ne produisent jamais un cap zéro silencieux. Si les deux deltas sont exactement nuls, les deux points coïncident et le relèvement de boussole est indéfini faute de vecteur de déplacement ; la requête échoue avec invalid_input indiquant que les points coïncident, et ces appels échoués ne sont pas facturés. Les résultats sont arrondis à une précision décimale stable afin que la même entrée produise toujours le même JSON d'un moteur JavaScript à l'autre.

Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison

Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme de cours, un assistant de jeu ou un carnet de terrain a besoin de JSON stable pour de nombreuses paires départ-arrivée sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; l'échec de validation ne consomme pas de solde.

Cas d'intégration

Notes de terrain et segments de route simples

Planificateurs de plein air ou journaux de capteurs stockant déjà est et nord récupèrent un cap en degrés stable et une étiquette cardinale en JSON structuré.

Questions techniques

Comment calculer un relèvement de boussole avec cette API ?

Envoyez x1, y1, x2 et y2 à trig.bearing. La réponse renvoie bearing_deg, bearing_rad, distance, dx, dy, cardinal et les points from/to.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Exemple résolu

Ce que signifie le relèvement de boussole sur un plan rectangulaire, et en quoi il diffère des angles de pente purs d'atan2

Comment ce calculateur valide les coordonnées, calcule relèvement et distance, et rejette les points coïncidents

Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison

Cas d’usage

Exercices de grille et de carte

Bancs d'essai de navigation robotique et jeux

Questions fréquentes

Outils associés

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Endpoint

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Exemple de réponse

Tarifs

Erreurs

Notes techniques

Ce que signifie le relèvement de boussole sur un plan rectangulaire, et en quoi il diffère des angles de pente purs d'atan2

Comment ce calculateur valide les coordonnées, calcule relèvement et distance, et rejette les points coïncidents

Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison

Cas d'intégration

Notes de terrain et segments de route simples

Questions techniques

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