Mathématiques
1 470 calculateurs de mathématiques : pourcentages, fractions, équations, géométrie, trigonométrie, statistiques et théorie des nombres. Chacun explique la méthode simplement, pour obtenir la réponse et comprendre comment on y arrive, gratuit dans votre navigateur.
Tukey HSD post-hoc
Identifiez les moyennes qui diffèrent après une ANOVA : avec des groupes de moyennes 2, 6 et 4, le test de Tukey signale les trois paires comme différentes au…
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Calculateur d'angle moitié
Saisissez un angle entier de 90° et obtenez un angle moitié de 45°, avec un sinus et un cosinus de 0,707106781187 et une tangente de 1.
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Convertisseur rectangulaire vers polaire
Transformez un point du plan en distance et direction : le point (3, 4) se trouve à 5 unités de l’origine, avec un angle dans le quadrant I.
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Ligne médiane d'une sinusoïde
Obtenez la droite autour de laquelle oscille une onde sinus ou cosinus : un décalage vertical de 3 place la ligne médiane à la hauteur 3, et avec une amplitude…
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Calculateur de complétion du carré
x² + 6x + 5 devient (x + 3)² − 4, avec le sommet en (−3, −4) : saisissez les trois coefficients et obtenez la forme canonique, le sommet et l'axe de symétrie de…
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Calculateur de produit vectoriel
(2, 3, 4) × (5, 6, 7) donne (−3, 6, −3), et le parallélogramme qu'ils forment a une aire de √54 : saisissez deux vecteurs de l'espace et obtenez le vecteur…
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Calculateur des règles d'exposants
Réduisez une suite de puissances de même base à une seule puissance : 2³ · 2⁵ devient 2⁸, soit 256.
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Solveur d'inéquation linéaire
Saisissez 2x + 3 < 11 et obtenez x < 4, aussi exprimé par l'intervalle (−∞, 4). Si le coefficient de x est négatif, le sens de l'inéquation est inversé pour…
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Calculateur d'inverse de matrice
Avec les lignes 4, 7 et 2, 6, vous obtenez l'inverse, de lignes 0,6 et −0,7, puis −0,2 et 0,4, ainsi que le déterminant 10.
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Calculateur de multiplication matricielle
Multipliez une matrice 2 × 3 par une matrice 3 × 2 et obtenez un produit 2 × 2 : les lignes 1, 2, 3 et 4, 5, 6 fois les lignes 7, 8 ; 9, 10 ; 11, 12 donnent 58…
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Calculateur de division polynomiale
Vérifiez une division euclidienne de polynômes en quelques secondes : x² − 3x + 2 divisé par x − 1 donne le quotient x − 2 et le reste 0, donc x − 1 est un…
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Calculateur de PGCD de polynômes
Trouvez le facteur commun à deux polynômes : x² − 3x + 2 et x − 1 ont pour PGCD x − 1, obtenu en 1 étape d'Euclide et toujours ramené à un coefficient dominant…
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Calculateur de forme échelonnée réduite
Réduisez une matrice jusqu’au bout : un système de 3 × 4 obtient trois pivots égaux à 1, des zéros au-dessus et au-dessous de chacun et une dernière colonne de…
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Solveur de système d'équations 3×3
Trois équations, trois inconnues, une réponse : le système x + y + z égal à 6, 2y + 5z égal à −4 et une troisième équation donne 5, 3 et −2.
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Combinaisons avec répétition
Comptez les sélections où chaque type peut revenir et où l'ordre ne compte pas : 3 choix parmi 5 types donnent 35, soit C(7, 3), le même dénombrement « étoiles…
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Calculateur du problème des poignées de main
Découvrez combien de poignées de main ont lieu quand chacun salue tous les autres une seule fois : 5 personnes donnent 10 poignées de main, 4 en donnent 6, et…
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Chemins réticulaires monotones sur une grille a×b
Comptez les trajets sur une grille qui ne vont que vers la droite ou vers le haut : jusqu'au point situé 2 cases à droite et 3 en haut, il y a 10 chemins, C(5…
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Nombres de Stirling non signés de 1re espèce
Comptez les réarrangements de n éléments qui se décomposent en exactement k cycles : 5 éléments en 2 cycles donnent 50, 4 éléments en 2 cycles donnent 11 et 3…
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Calculateur de longueur de corde
Obtenez la longueur droite d'une corde avec le rayon et l'angle au centre ou la distance au centre : un rayon de 5 et un angle de 60° donnent une corde de 5.
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Cercle passant par trois points
Saisissez trois points et obtenez le seul cercle qui passe par tous : (0, 0), (4, 0) et (0, 3) donnent un centre en (2 ; 1,5) et un rayon de 2,5.
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Calculateur de volume de cône
Indiquez le rayon de la base et la hauteur d'un cône et obtenez son volume, sa génératrice et ses aires : un rayon de 3 et une hauteur de 4 donnent une…
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Calculateur de dodécaèdre
Saisissez l'arête d'un dodécaèdre régulier et obtenez son volume et sa surface complète : avec une arête de 1, le volume vaut environ 7,663 et la surface…
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Calculateur d'ellipse
Saisissez les deux demi-axes d'une ellipse et obtenez toutes ses mesures clés d'un coup : des demi-axes de 5 et 3 donnent une aire d'environ 47,12, un périmètre…
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Calculateur d'intersection de droites
Les droites y égale 2x + 1 et y égale −x + 4 se coupent au point (1, 3). Saisissez deux droites sous forme réduite ou générale et obtenez leur point de…
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Calculateur de volume de tuyau
Un tuyau de 10 unités de long, de rayons 2 et 3, contient 125,6637061436 unités cubes à l'intérieur, et sa paroi représente 157,0796326795 de matière.
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Calculateur de surface de polygone
Collez les sommets d'un polygone dans l'ordre et obtenez sa surface : le rectangle (0, 0), (4, 0), (4, 3), (0, 3) donne 12, et le signe de l'aire indique si…
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Calculateur de surface de prisme
Saisissez le périmètre de base, l'aire de base et la hauteur d'un prisme droit pour obtenir sa surface latérale et totale : 20, 24 et 5 donnent une surface…
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Calculateur de volume de pyramide
Saisissez la hauteur et la base d'une pyramide pour obtenir son volume : une base carrée de côté 6 et une hauteur de 4 donnent 48, avec une hauteur oblique de 5…
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Calculateur de losange
Saisissez les deux diagonales d'un losange, ou un côté et un angle, et obtenez le reste : des diagonales de 6 et 8 donnent un côté de 5, une aire de 24 et un…
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Calculateur de pente
Saisissez deux points et obtenez la pente de la droite qui les relie : de (1 ; 2) à (4 ; 8), elle monte de 6 pour une avancée de 3, la pente vaut donc 2 et…
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Calculateur de segment sphérique
Coupez une sphère par deux plans parallèles et obtenez la tranche entre eux : sur une sphère de rayon 5, des coupes aux hauteurs 1 et 4 donnent un segment de…
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Volume de pyramide à base carrée
Résolvez une pyramide à base carrée avec seulement l'arête de base et la hauteur verticale : une arête de 6 et une hauteur de 4 donnent un volume de 48, un…
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Calculateur de volume de tore
Dimensionnez un solide en forme d'anneau, comme un joint torique, une cuve torique ou une boîte en beignet, avec deux rayons : un tube de rayon 1 autour d'un…
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Calculateur de triangle 45-45-90
Indiquez une cathète ou l'hypoténuse et obtenez toutes les autres mesures : une cathète de 5 donne une hypoténuse de 5 fois √2 et une aire de 12,5.
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Calculateur de circoncentre
Trouvez le point situé à égale distance de trois sommets et le cercle qui passe par eux : pour (0, 0), (4, 0) et (0, 3), le circoncentre est en (2 ; 1,5) et le…
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Calculateur de triangle SSA
Deux côtés et un angle qui n'est pas entre eux peuvent donner deux triangles différents : avec a de 10, b de 16 et A de 30°, le troisième côté mesure…
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Calculateur de suite géométrique
Avec un premier terme de 2 et une raison de 3, le cinquième terme vaut 162 et la somme des cinq premiers 242.
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Calculateur de nombres de Pell
P10 vaut 2378 : chaque nombre de Pell est le double du précédent plus celui d'avant, en partant de 0, 1, 2, 5, 12, 29.
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Vérificateur de carré parfait
Découvrez si un nombre entier est un carré parfait ou obtenez le carré de rang n : 49 est un carré de racine 7, et le carré de rang 7 vaut 49.
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Somme des n premiers cubes
Additionnez 1³ + 2³ + … + n³ de façon exacte pour tout entier n : les 10 premiers cubes donnent 3025, soit 55 au carré, le carré du dixième nombre triangulaire.
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Calculateur de superfactorielle
Multipliez les n premières factorielles de façon exacte : la superfactorielle de 5 vaut 1! × 2! × 3! × 4! × 5!, soit 34560, affichée en entier avec son nombre…
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Somme de série télescopique
Les 10 premiers termes de 1/(k(k+1)) donnent exactement 10/11. Indiquez le nombre de termes et obtenez la somme partielle en fraction réduite et en écriture…
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Calculateur de nombre tétraédrique
Le 5e nombre tétraédrique vaut 35, soit les boules d'une pyramide triangulaire de cinq étages. Saisissez un rang de 1 à 378 076 et obtenez sa valeur exacte par…
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Vérificateur de nombre abondant
Les diviseurs propres de 12 sont 1, 2, 3, 4 et 6, qui totalisent 16 : 12 est donc abondant, avec un excès de 4.
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Calculateur de fonction de Carmichael
λ(15) vaut 4 : tout nombre premier avec 15, élevé à la puissance 4, laisse un reste de 1 modulo 15, alors que l'indicatrice d'Euler en vaut 8.
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Résolveur du théorème des restes chinois
Résolvez des congruences simultanées en une fois : x ≡ 2 mod 3, x ≡ 3 mod 5 et x ≡ 2 mod 7 donnent x ≡ 23 mod 105.
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Calculateur de la conjecture de Collatz
En partant de 7, la règle 3n+1 met 16 étapes pour atteindre 1 et monte jusqu'à 52 en chemin. Saisissez n'importe quel entier positif pour voir sa trajectoire…
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Vérificateur de nombres premiers entre eux
8 et 15 sont premiers entre eux : leur plus grand commun diviseur vaut 1. Saisissez deux entiers quelconques, négatifs et zéro compris, et obtenez le diviseur…
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Vérificateur de nombre de Kaprekar
45 est un nombre de Kaprekar : 45 au carré fait 2025, et 20 plus 25 redonne 45. Saisissez un entier positif pour tester toutes les façons de couper son carré et…
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Calculateur du n-ième nombre premier
Trouvez le nombre premier à n'importe quel rang de la liste : le dixième premier est 29, en comptant 2 comme le premier.
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Calculateur de factorisation en nombres premiers
Décompose un entier en puissances de nombres premiers : 360 s'écrit 2³ × 3² × 5, chaque premier à côté de son exposant.
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Calculateur de racine primitive
Trouve la plus petite racine primitive d'un premier : modulo 7, c'est 3, dont les puissances parcourent les six restes non nuls, alors que celles de 2 se…
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Vérificateur de nombre de Smith
Indique si les chiffres d'un nombre composé ont la même somme que les chiffres de ses facteurs premiers : 22 est un nombre de Smith, car 2 + 2 égale 2 + 1 + 1…
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Calculateur du théorème de Bayes
Avec un a priori de 0,01, une sensibilité de 0,99 et un taux de faux positifs de 0,05, un résultat positif ne laisse qu’environ 1 chance sur 6 que l’hypothèse…
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Calculateur de probabilité binomiale
Sur 10 essais avec une probabilité de succès de 0,5, obtenir exactement 5 succès arrive presque une fois sur quatre, et 5 ou moins un peu plus de 60 % du temps.
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Calculateur de probabilités de loterie
Dans un jeu à 6 numéros sur 49, trouver exactement 3 numéros couvre 246820 des 13983816 tirages possibles, alors que le jackpot n’en représente qu’un seul.
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Calculateur binomial négatif
Avec une probabilité de succès de 0,4 par essai, le troisième succès tombe pile au 8e essai un peu plus de 10 % du temps, et arrive en moyenne à l’essai 7,5.
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Calculateur de coefficient de corrélation
Les valeurs de 1 à 5 appariées à 2, 4, 6, 8 et 10 donnent un r de Pearson d'exactement 1, une relation linéaire positive parfaite ; inversez la seconde liste et…
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Calculateur d'écart absolu moyen
Pour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 et 9, la moyenne vaut 5 et l'écart absolu moyen 1,5 : les distances à la moyenne totalisent 12, et 12 divisé par 8 valeurs donne 1,5.
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Calculateur de percentile
Dans la liste 7, 15, 36, 39, 40, 41, le 50e percentile vaut 37,5, à mi-chemin entre 36 et 39. Collez vos nombres, choisissez k entre 0 et 100 et obtenez la…
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