数学

(0, 0)と(4, 6)を結ぶ線分の垂直二等分線は、中点(2, 3)を通る直線 2x + 3y − 13 = 0 です。2つの端点を入力するだけで、両端から等しい距離にある点が並ぶ直線が分かります。ブラウザで無料で使えます。

点(1, 1)は、頂点が(0, 0)、(4, 0)、(0, 3)で面積6の三角形の内部にあります。点と3つの頂点を入力するだけで内側か外側かが分かり、当たり判定やメッシュ、宿題の確認に使えます。ブラウザで無料で使えます。

点(1, 1, 1)から平面 2x + y + 2z − 9 = 0 までの距離は3分の4、つまり1.333333333333です。平面の4つの係数と空間の点を入力するだけで、最短距離とその符号、平面上にあるかどうかが分かります。ブラウザで無料で使えます。

1点と傾きを入力すると、直線の方程式を2通りで表示します。点(1, 2)で傾きが3なら y − 2 = 3(x − 1) となり、y切片は−1です。ブラウザで無料で使えます。

正多角形の内角を1つ入力すると、辺の数が分かります。108°なら辺は5つの正五角形で、外角は72°です。角度は180°未満で入力します。ブラウザで無料で使えます。

辺の数を入力すると、単純な多角形の内角の和が分かります。五角形は三角形3つに分けられるので、正五角形でもそうでなくても内角の和は540°です。ブラウザで無料で使えます。

直角柱の底面積と高さを入力すると体積が分かります。底面積12、高さ5なら体積は60で、底面がどんな形でも同じ計算です。ブラウザで無料で使えます。

ラグビーボールや細長いタンクの端のような長球の赤道半径と極半径を入力すると、体積が3分の4×π×a²×cで正確に求まり、表面積も分かります。ブラウザで無料で使えます。

正角錐の底面の周長と斜高を入力すると、三角形の側面の面積の合計が分かります。周長40、斜高12なら側面積は240です。ブラウザで無料で使えます。

四辺形の2本の対角線とその間の角を入力すると、面積が分かります。対角線6と8が90°で交わるなら面積は24で、対角線の積の半分に角の正弦を掛けて求めます。ブラウザで無料で使えます。

半径を入力すると、四分円の面積と曲線部分の長さが分かります。半径2なら面積はちょうどπで、弧の長さも同じπです。ブラウザで無料で使えます。

長方形の縦と横を入力すると面積が分かります。縦8、横5なら面積は40で、床材やテラスの床、花壇の広さを見積もるときにそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。

長方形の面積と、長さが幅の何倍かを入力すると、2辺の長さが分かります。面積48で比が3なら、長さ12、幅4です。ブラウザで無料で使えます。

長方形の長さと幅を入力すると、周りの長さが分かります。10と5なら周長は2辺の和の2倍で30となり、フェンスや幅木、モールの長さにそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。

点を入力すると、x軸に関して対称な点が分かります。縦方向の座標だけ符号が変わるので、(3, 5)は(3, −5)になります。すでに軸上にある点はそのままで、その旨も表示します。ブラウザで無料で使えます。

点を入力すると、縦のy軸に関して対称な点が分かります。横方向の座標の符号が変わり高さは変わらないので、(3, 4)は(−3, 4)です。宿題の確認や図の左右反転に便利で、ブラウザで無料で使えます。

点を入力すると、対角線 y = x に関して対称な点が分かります。2つの座標がそのまま入れ替わるので、(3, 7)は(7, 3)になります。直線上の点は動きません。ブラウザで無料で使えます。

正多角形の辺の数を入力すると、隣り合う2頂点が中心で作る角が分かります。正五角形の中心角は72°で、360°の1回転の5分の1です。ブラウザで無料で使えます。

正多角形の辺の数と外接円の半径を入力すると、相異なる対角線の長さがすべて分かります。半径1の正六角形なら、短い対角線6本はおよそ1.7320508076、長い3本は2です。ブラウザで無料で使えます。

菱形三十面体の辺の長さを入力すると、体積と表面積が分かります。ドームや装飾品にも使われる30面のカタラン立体で、辺が1なら体積はおよそ12.310734148701、表面積は26.832815729997です。ブラウザで無料で使えます。

菱形二十・十二面体の辺の長さを入力すると、正確な体積と表面積が分かります。辺が1なら体積はおよそ41.6153237825、表面積はおよそ59.3059828449です。ブラウザで無料で使えます。

菱形立方八面体の辺の長さを入力すると、体積と表面積が分かります。正三角形8枚と正方形18枚の立体で、辺が1なら体積はおよそ8.71404520791、表面積は21.464101615138です。ブラウザで無料で使えます。

ひし形の2本の対角線を入力すると、その積の半分として面積が分かります。対角線6と8なら面積は24で、辺の長さや角度は要りません。ブラウザで無料で使えます。

一辺を入力するだけでひし形の周長が分かります。一辺が5なら周長は20で、これは四辺がすべて等しいためです。対角線や角度は不要で、単位もそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。

2本の対角線を入力すると、ひし形の一辺が分かります。対角線が6と8なら一辺は5で、対角線の半分どうしが直角三角形を作るためです。求めるのは辺だけです。ブラウザで無料で使えます。

直角をはさむ2辺を入力すると、直角の頂点から斜辺への高さが分かります。3と4なら高さは2.4で、斜辺、面積、斜辺の2つの部分も同時に求めます。ブラウザで無料で使えます。

直角をはさむ2辺だけで求まります。3と4なら斜辺は5、面積は6で、それぞれの辺に向かい合う鋭角も度で出ます。入力するのは直角をつくる2辺だけです。ブラウザで無料で使えます。

係数kを入力すると、極座標のバラ曲線の花弁の数が分かります。kが3なら花弁は3枚、4なら8枚で、偶数では花弁が2倍になります。振幅は数に影響しません。ブラウザで無料で使えます。

好きな中心のまわりに点を回転できます。(4, 2)を(1, 1)のまわりに90度回すと(0, 4)に移ります。正の角度は反時計回りで、中心からの距離は変わりません。ブラウザで無料で使えます。

原点のまわりに点を好きな角度だけ回転できます。(1, 0)を90度回すと(0, 1)になります。正の角度は教科書どおり反時計回りで、原点からの距離は変わりません。ブラウザで無料で使えます。

半径と半角から円弧の矢高が分かります。半径10、半角30度なら、サジッタは約1.34、弦の長さは10、中心角は60度です。ブラウザで無料で使えます。

原点を中心に点の座標へ倍率を掛けます。(3, 4)を2倍すると(6, 8)になり、原点からの距離は5から10に伸びます。負の倍率では原点の反対側に移ります。ブラウザで無料で使えます。

扇形の板がどこで釣り合うかが分かります。半径5の四分円なら、重心は角の二等分線上で、中心から3より少し外側にあります。度でもラジアンでも入力できます。ブラウザで無料で使えます。

扇形の外周すべての長さが分かります。半径5、中心角90度なら弧は5π/2、周の長さは10にその弧を足した値で、2本のまっすぐな辺も含みます。縁取りや切断経路の見積もりに使えます。ブラウザで無料で使えます。

扇形の面積から、もとの円の半径を逆算できます。面積約19.63、中心角90度なら半径は5で、弧の長さ5π/2と周の長さも同時に分かります。曲線のある間取りや円グラフに便利です。ブラウザで無料で使えます。

半径と中心角から、弓形のまっすぐな底辺である弦の長さが分かります。半径10、中心角90度なら弦は10√2で、弦の半分と弧までの高さも同時に出ます。ブラウザで無料で使えます。

半径と弦の長さから、弦の上にある弧の高さが分かります。半径5、弦6なら高さは1で、弦が中心から4の位置にあるためです。型板やアーチ、丸みの加工に便利です。ブラウザで無料で使えます。

長さの決まった2本の線分が本当に交わるかが分かります。(0, 0)から(4, 4)と、(0, 4)から(4, 0)の線分は、どちらも中間の(2, 2)で交差します。端点での接触や重なりも判定します。ブラウザで無料で使えます。

線分を一度に3等分できます。(0, 0)から(6, 0)の線分なら、三等分点は(2, 0)と(4, 0)で、全体の長さは6です。辺に沿って等間隔の目印を置くときに便利です。ブラウザで無料で使えます。

半径を入力すると、半円の面積と周の長さが分かります。半径1なら面積はπの半分、周の長さはπ＋2で、まっすぐな直径も周に含まれるためです。ブラウザで無料で使えます。

2点を入力すると、直線の式が傾き切片形で分かります。(0, 3)と(2, 7)なら傾きは2、切片は3で、式はy＝2x＋3です。垂直な直線の場合ははっきりお知らせします。ブラウザで無料で使えます。

辺の長さを1つ入力すると、変形立方体の体積と表面積が分かります。辺が1なら体積は約7.889、表面積は約19.856です。左手型と右手型の結果は同じです。ブラウザで無料で使えます。

辺の長さを1つ入力すると、ねじれ十二面体の大きさが分かります。辺が1なら体積は約37.6167、表面積は約55.2867で、面の数は92です。鏡像の2つの形は同じ結果です。ブラウザで無料で使えます。

球の体積から、その幅が分かります。半径3の球の体積を入力すると、直径6が返ります。立方根の計算は自動で行われ、体積がゼロならゼロを返します。ブラウザで無料で使えます。

半径から、球面上で最大の円である大円の大きさが分かります。半径5なら大円の円周は10π、囲む円の面積はπ×5の2乗、直径は10です。地球儀の赤道を思い浮かべてください。ブラウザで無料で使えます。

球の外側の面積から、その大きさを逆算できます。表面積が4πなら半径は1、直径は2です。塗装の資料や図面に面積しか書かれていないときに便利です。ブラウザで無料で使えます。

半径から球の外側全体の面積が分かります。半径3なら直径は6、表面積は4×π×3の2乗で、塗装やめっき、包装に必要な面積です。ブラウザで無料で使えます。

外装や塗装、伝熱に使うドームの曲面だけを求めます。半径5の球から高さ2で切り取った球冠の曲面面積は20πです。直径を超える高さは受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

両極で交わる2本の子午線にはさまれた球面の面積を求めます。角度90°なら球面のちょうど4分の1、180°なら半分です。角度は0〜360度で入力します。ブラウザで無料で使えます。

1本の直径を共有する2枚の半平面にはさまれた、球の中身の量を求めます。半径5の球で開き角90°なら、体積は130.8996938996立方単位で球の4分の1です。角度は0〜360度です。ブラウザで無料で使えます。

2つの半径から紡錘トーラスの体積と表面積を求めます。管が太すぎて自分自身と交わるドーナツ形で、長半径1、短半径3なら体積は177.6528792196です。ブラウザで無料で使えます。

一辺の長さを2乗するだけで正方形の面積が分かります。一辺5なら25、一辺12なら144です。0は入力でき、負の長さは受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

正方形の一辺に√2を掛けて、角から角までの対角線の長さを求めます。一辺5なら7.071067811865、一辺1なら1.414213562373です。一辺0なら0になり、負の長さは受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

面積の平方根をとって正方形の一辺を求めます。面積25なら一辺は5で、目標の面積から部屋やテラス、花壇を計画するときに測る長さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

正方形の対角線を√2で割って一辺を求めます。対角線14.142135623731なら一辺は10、対角線10なら約7.071067811865です。0は入力でき、負の値は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

辺の長さを1つ入れるだけで、2つの正四面体が組み合わさったケプラーの星、ステラ・オクタンギュラの体積と外側の表面積が分かります。辺1なら体積0.176776695297、表面積2.598076211353です。ブラウザで無料で使えます。

三角形の頂点から対辺上の任意の点までの線分の長さを、3辺と底辺の2つの区間から求めます。辺7、5、6で底辺を3と4に分けると4.391550328268です。ブラウザで無料で使えます。

ひし形から楕円、スクワークルまで、スーパー楕円の内側の正確な面積を求めます。半軸2と1、指数2なら楕円の面積2πになり、指数を大きくすると長方形4abに近づきます。ブラウザで無料で使えます。

円の外の点から接点までの接線の長さを求めます。半径3、中心からの距離5なら接線の長さは4です。円の内側や円周上の点は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

辺の長さだけで、正四面体の頂点から向かい合う面までまっすぐ下ろした高さが分かります。辺6なら高さは4.898979485566です。辺0なら0になり、負の辺は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。