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扇形の半径を面積から計算

Q: 負の角は半径を変えますか？

いいえ。 幾何測度は中心角の絶対値を使うため、同じ大きさの時計回り・反時計回りの開きは同じ半径・弧長・周長になります。

扇形の面積から、もとの円の半径を逆算できます。面積約19.63、中心角90度なら半径は5で、弧の長さ5π/2と周の長さも同時に分かります。曲線のある間取りや円グラフに便利です。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

面積: 19.6349540849
角度: 90
角度の単位: Degrees

結果

面積: 19.6349540849
角度 (rad): 1.5707963268
角度 (°): 90
半径: 5

ピザの一切れ、円グラフの扇形、あるいは任意の円の扇形について面積がすでに分かっており、それを切り出す中心角も分かっているとき、不足しがちな幾何学的未知量は親円の半径です。本計算機は扇形の面積の古典公式を逆に解き、その半径を決定的な一手順で返します。正の面積と非ゼロの中心角を度またはラジアンで入力すると、半径、両単位へ変換した角、弧長、扇形境界の全周長が得られます。ゼロ角は拒否されます。消滅するくさびは有限半径で正の面積を囲めないためです。

公式：扇形の面積と中心角から半径を求める

円の扇形は、2本の半径とそれらに挟まれた円弧で囲まれた領域です。その面積 A は円の半径 r と、ラジアンで測った中心角の絶対値 |θ| だけに依存します。A は r の二乗に |θ| を掛けたものの半分、すなわち A = ½ r² |θ| です。

半径について解くと、ここで用いる逆公式 r = sqrt(2A / |θ|) が得られます。角の絶対値をとるため、負の中心角（時計回りと反時計回り）でも同じ幾何学的半径と正の面積測度になります。真にゼロの角だけが禁止です。

r が分かれば弧長は r × |θ|、扇形輪郭の周長（2本の半径＋弧）は 2r + 弧です。ここでの検索意図は面積からの半径であり、図面やチャートがくさびの面積と開き角をすでに固定しているときに設計者が求めるものです。

入力する値と結果、角がゼロのとき

area（正の扇形面積）と angle（非ゼロの中心角）です。面積がゼロまたは負の場合、扇形公式のもとで正の実半径を定義できないため拒否されます。角がちょうどゼロの場合、正の面積に対して有限半径が存在しない旨の明確なメッセージでタスクが失敗し、課金されません。

例：面積約 19.63 平方単位、角 90 度なら半径 5 です。半径 5 の四分円の面積は (π × 25) / 4 だからです。スケッチが必要ならご自身の描画コードと数値を組み合わせてください。

面積から半径を求めると便利な場面

建築やインテリアでは、円形の出窓や湾曲した座席くさびについて床面積と開き角が先に固定されることが多く、親半径を取り戻せば加工側が弧の切り出し寸法を把握できます。公開されたスライス面積から円グラフやドーナツチャートを再構築するデータ可視化・報告ツールは、ラベルと半径が読者に既に示した数値と一致するよう同じ逆計算を必要とします。

試験対策や LMS は、A と θ から r を問う問題を、度とラジアンを取り違える学生の平方根コードに頼らず、決定的オラクルで採点します。検証失敗は残高を消費しません。

活用例

建築と曲線平面図

湾曲した出窓やくさび座席が面積と開き角で指定されているとき、加工図面用に親円の半径を復元します。

円グラフとデータ可視化

公開されたスライス面積と中心角から扇形半径を再構築し、チャート幾何を表示数値と一致させます。

宿題と LMS 採点

逆扇形問題（A と θ から r）を、ゼロ角と非正面積を拒否する決定的オラクルで採点します。

よくある質問

中心角がゼロだとどうなりますか？

中心角ゼロの扇形は有限半径で正の面積を囲めないため、課金されません。

負の角は半径を変えますか？

いいえ。幾何測度は中心角の絶対値を使うため、同じ大きさの時計回り・反時計回りの開きは同じ半径・弧長・周長になります。

扇形の面積から半径はどう求めますか？

面積を2倍し、ラジアンで表した中心角で割ってから平方根をとります。面積は半径の2乗の半分に角度を掛けたもの、という通常の公式を逆にした計算です。

角度をラジアンで入力できますか？

できます。初期設定は度ですが、ラジアンに切り替えられます。結果には度とラジアンの両方で角度が表示されるので、別の換算は不要です。

円グラフを作り直すときにどう役立ちますか？

資料に各扇形の面積と角度が載っていれば、半径からグラフを描く大きさが分かり、図形を公表済みの数値と一致させられます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"area":19.634954084936,"angle":90}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "area": 19.634954084936,
    "angle": 90
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "area": 19.634954084936,
    "angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"area":19.634954084936,"angle":90}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"area":19.634954084936,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "area": 19.634954084936,
  "angle": 90
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.sector_radius_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

公式：扇形の面積と中心角から半径を求める

角が度で与えられた場合、実装は平方根の前に θ_rad = θ_deg × π / 180 で変換し、応答に angle_radians と angle_degrees の両方を返すので、第二の変換器は不要です。

入力契約・応答フィールド・ゼロ角エラー

必須の有限数2つを含む JSON オブジェクトを POST します。任意で angle_unit を degrees（既定）または radians に設定できます。面積フィールドの別名 A や sector_area、角フィールドの central_angle や theta を受け付けるので、生成器やノートブックが馴染みのある名前を使えます。欠落フィールド、非有限値、空文字列、非数値型は invalid_input で失敗し、問題を明示します。成功時は area、angle、angle_unit をエコーし、angle_radians と angle_degrees を含め、radius、arc_length、perimeter、および method を sector_radius_from_area に設定して返します。本エンドポイントは逆幾何のみを解き、構造化フィールド以外のプロットや段階的な説明文は出しません。

扇形半径を面積から求める API が活きる場面

扇形ブランクをネストする製造・CNC 工程は、代数の一歩のために完全な CAD カーネルを引き込む代わりに、小さな parse API を呼べます。実装は純粋 parse の tier A のため、成功した呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく、公開の基本料金 $0.002 です。リクエストを小さく保ち、丸めた半径をテストに固定すれば、宿題・製品ページ・エッジワーカー向けに再現可能な幾何が得られ、独自の数式処理基盤は不要です。

技術的な質問

扇形の半径を面積からどう求めますか？

正の面積と非ゼロの中心角（既定は度、angle_unit でラジアン可）を送ってください。API は θ をラジアンとして r = sqrt(2A / |θ|) を返し、弧長と周長も付けます。

角をラジアンで入力できますか？

はい。angle_unit を "radians" にしてください。既定は degrees です。成功応答には angle_radians と angle_degrees の両方が含まれます。

扇形半径を面積から求める計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

扇形の半径を面積から計算

無料で実行

計算例

公式：扇形の面積と中心角から半径を求める

入力する値と結果、角がゼロのとき

面積から半径を求めると便利な場面

活用例

建築と曲線平面図

円グラフとデータ可視化

宿題と LMS 採点

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

公式：扇形の面積と中心角から半径を求める

入力契約・応答フィールド・ゼロ角エラー

扇形半径を面積から求める API が活きる場面

技術的な質問

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