Rayon du secteur depuis l'aire
Remontez de l'aire d'une part à son cercle : une aire d'environ 19,63 avec un angle de 90 degrés donne un rayon de 5, ainsi qu'un arc de 5π/2 et le périmètre complet. Utile pour les plans courbes et les diagrammes circulaires. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Aire
- 19,6349540849
- Angle
- 90
- Unité d'angle
- Degrees
- Aire
- 19,6349540849
- Angle (rad)
- 1,5707963268
- Angle (°)
- 90
- Rayon
- 5
Lorsque vous connaissez déjà l'aire d'une part de pizza, d'un secteur de diagramme circulaire ou de tout secteur circulaire, et que vous connaissez l'angle au centre qui le découpe, l'inconnue géométrique manquante est en général le rayon du cercle parent. Ce calculateur du rayon du secteur à partir de l'aire inverse la formule classique de l'aire du secteur pour vous donner ce rayon en une seule étape déterministe. L'angle nul est rejeté car un coin qui s'annule ne peut enfermer une aire positive avec un rayon fini.
Formule : rayon à partir de l'aire du secteur et de l'angle au centre
Un secteur circulaire est la région délimitée par deux rayons et l'arc inclus d'un cercle. Son aire A ne dépend que du rayon r du cercle et de la valeur absolue de l'angle au centre |θ| mesuré en radians : A est égal à un demi fois r au carré fois |θ|, écrit A = ½ r² |θ|. En résolvant pour le rayon, on obtient l'inverse utilisée ici : r = sqrt(2A / |θ|).
La valeur absolue de l'angle signifie qu'un angle au centre négatif (sens horaire versus antihoraire) produit le même rayon géométrique et les mêmes mesures d'aire positives ; seul un angle réellement nul est interdit. Une fois r connu, la longueur d'arc est r × |θ| et le périmètre du contour du secteur (deux rayons plus l'arc) est 2r + arc.
Quand retrouver le rayon à partir de l'aire
L'architecture et le design d'intérieur partent souvent d'une surface au sol fixe pour une baie circulaire ou un coin d'assise courbe et d'un angle d'ouverture fixe ; retrouver le rayon parent indique aux fabricants la taille de coupe de l'arc. Les outils de visualisation de données et de reporting qui reconstruisent des diagrammes en secteurs ou en anneau à partir d'aires de parts publiées ont besoin de la même inverse pour que libellés et rayons restent cohérents avec les chiffres déjà montrés aux lecteurs.
Les plateformes de préparation aux examens et les LMS utilisent un oracle déterministe pour noter les questions qui demandent r connaissant A et θ sans se fier à un code étudiant de racine carrée qui confond degrés et radians. La validation en échec ne consomme pas de solde. Gardez les requêtes légères, figez le rayon arrondi dans les tests, et vous obtenez une géométrie reproductible pour les devoirs, pages produit et edge workers sans déployer votre propre infrastructure de calcul formel.
Cas d’usage
Architecture et plans courbes
Retrouvez le rayon du cercle parent lorsqu'une baie courbe ou un coin d'assise est spécifié par aire et angle d'ouverture pour les plans de fabrication.
Diagrammes en secteurs et visualisation
Reconstruisez les rayons de secteurs à partir d'aires de parts et d'angles au centre publiés pour que la géométrie du graphique corresponde aux chiffres affichés.
Devoirs et notation LMS
Notez les problèmes inverses de secteur (trouver r à partir de A et θ) avec un oracle déterministe qui rejette l'angle nul et l'aire non positive.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si l'angle au centre est zéro ?
Un secteur d'angle au centre nul ne peut enfermer une aire positive avec un rayon fini ; la requête n'est donc pas facturée.
Un angle négatif modifie-t-il le rayon ?
Non. Les mesures géométriques utilisent la valeur absolue de l'angle au centre, donc des ouvertures horaire et antihoraire de même magnitude donnent le même rayon, arc et périmètre.
Comment obtient-on le rayon à partir de l'aire du secteur ?
On double l'aire, on la divise par l'angle en radians et on prend la racine carrée. C'est la règle habituelle à l'envers : l'aire vaut la moitié du rayon au carré fois l'angle.
Puis-je saisir l'angle en radians ?
Oui. Les degrés sont l'unité par défaut et vous pouvez passer aux radians. Le résultat affiche l'angle sous les deux formes, sans convertisseur à part.
En quoi cela aide-t-il à refaire un diagramme circulaire ?
Si un rapport donne l'aire et l'angle de chaque part, le rayon indique à quelle taille dessiner le diagramme pour que sa géométrie corresponde aux chiffres publiés.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":19.634954084936,"angle":90}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 19.634954084936,
"angle": 90
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 19.634954084936,
"angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":19.634954084936,"angle":90}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":19.634954084936,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"area": 19.634954084936,
"angle": 90
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.sector_radius_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Saisissez une aire positive et un angle au centre non nul en degrés ou en radians ; le solveur renvoie le rayon, l'angle converti dans les deux unités, la longueur d'arc et le périmètre complet du contour du secteur.
Formule : rayon à partir de l'aire du secteur et de l'angle au centre
Lorsque l'angle est fourni en degrés, l'implémentation convertit avec θ_rad = θ_deg × π / 180 avant d'appliquer cette racine carrée, et signale aussi angle_radians et angle_degrees dans la réponse afin que vous n'ayez pas besoin d'un second convertisseur. Cet inverse est le complément naturel des outils qui calculent l'aire à partir du rayon et de l'angle : ici l'intention de recherche est le rayon à partir de l'aire, ce que demandent les concepteurs lorsqu'un plan ou un graphique fixe déjà l'aire du coin et l'ouverture.
Contrat d'entrée, champs de réponse et erreurs d'angle nul
Si l'aire est nulle ou négative, la requête est rejetée car une aire non positive ne définit pas un rayon réel positif sous la formule du secteur. Si l'angle est exactement zéro, la tâche échoue avec un message clair indiquant qu'un secteur d'angle au centre nul n'a pas de rayon fini pour une aire positive ; ces échecs ne sont pas facturés. Associez les nombres à votre propre code de dessin si vous avez besoin d'un croquis ; ce point d'accès ne résout que la géométrie inverse et n'émet ni graphiques ni prose pas à pas au-delà des champs structurés. Envoyez en POST un objet JSON avec deux nombres finis obligatoires : area (aire positive du secteur) et angle (angle au centre non nul). Définissez éventuellement angle_unit sur degrees (la valeur par défaut) ou radians. Des alias tels que A ou sector_area pour le champ d'aire et central_angle ou theta pour l'angle sont acceptés afin que générateurs et carnets puissent utiliser des noms familiers. Champs manquants, valeurs non finies, chaînes vides et types non numériques échouent avec invalid_input en nommant le problème. En cas de succès le corps renvoie en écho area, angle et angle_unit ; inclut angle_radians et angle_degrees ; et renvoie radius, arc_length, perimeter et method fixé à sector_radius_from_area. Exemple : une aire d'environ 19.63 unités carrées et un angle de 90 degrés donne le rayon 5, car un quart de cercle de rayon 5 a pour aire (π × 25) / 4.
Où une API rayon-du-secteur-depuis-l'aire apporte de la valeur
Les flux de fabrication et CNC qui imbriquent des flans en forme de secteur peuvent appeler une petite API de parse au lieu de charger un noyau CAO complet pour une seule étape algébrique. Comme l'implémentation est pure parse de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant.
Questions techniques
Comment trouver le rayon d'un secteur circulaire à partir de son aire ?
Envoyez une aire positive et un angle au centre non nul (degrés par défaut, ou radians via angle_unit). L'API renvoie r = sqrt(2A / |θ|) avec θ en radians, plus longueur d'arc et périmètre.
Puis-je saisir l'angle en radians ?
Oui. Définissez angle_unit sur "radians". La valeur par défaut est degrees. angle_radians et angle_degrees apparaissent dans chaque réponse réussie.
Combien coûte le calculateur du rayon du secteur depuis l'aire ?
L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.