ForHosting KIT · الرياضيات

نصف قطر القطاع من المساحة

انطلق من مساحة الشريحة لتصل إلى دائرتها: مساحة تقارب 19.63 مع زاوية 90 درجة تعطي نصف قطر قدره 5، مع قوس طوله 5π/2 والمحيط الكامل. مفيد للمخططات المنحنية والرسوم الدائرية. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المساحة: 19.6349540849
الزاوية: 90
وحدة الزاوية: Degrees

تحصل على

المساحة: 19.6349540849
الزاوية (rad): 1.5707963268
الزاوية (°): 90
نصف القطر: 5

عندما تكون مساحة شريحة بيتزا أو قطاع مخطط دائري أو أي قطاع دائري معروفة لديكم، وكذلك الزاوية المركزية التي تقتطعها، فإن المجهول الهندسي الناقص عادةً هو نصف قطر الدائرة الأصل. تحسب هذه الأداة نصف قطر القطاع من المساحة بعكس صيغة مساحة القطاع الكلاسيكية لتعيد لكم ذلك النصف قطر في خطوة حتمية واحدة. أدخلوا مساحة موجبة وزاوية مركزية غير صفرية بالدرجات أو بالراديان؛ يعيد الحلال نصف القطر والزاوية محوّلة بالوحدتين وطول القوس والمحيط الكامل لحدود القطاع. تُرفض الزاوية الصفرية لأن وتدًا منعدمًا لا يحيط مساحة موجبة بنصف قطر منتهٍ.

الصيغة: نصف القطر من مساحة القطاع والزاوية المركزية

القطاع الدائري منطقة يحدّها نصفًا قطر وقوس الدائرة المحصور بينهما. مساحته A تعتمد فقط على نصف قطر الدائرة r والقيمة المطلقة للزاوية المركزية |θ| مقاسة بالراديان: A تساوي نصف r مربّعًا مضروبًا في |θ|، أي A = ½ r² |θ|. بحلّ نصف القطر نحصل على العكس المستخدم هنا: r = sqrt(2A / |θ|).

القيمة المطلقة للزاوية تعني أن زاوية مركزية سالبة (باتجاه عقارب الساعة مقابل عكسها) تعطي نفس نصف القطر الهندسي ونفس مقاييس المساحة الموجبة؛ الزاوية الصفرية الحقيقية وحدها محظورة. بعد معرفة r، طول القوس هو r × |θ| ومحيط حدود القطاع (نصفًا قطر زائد القوس) هو 2r + القوس.

متى يفيد إيجاد نصف القطر من المساحة

غالبًا ما يبدأ المعماريون وتصميم الدواخل من مساحة أرضية ثابتة لخليج دائري أو وتد مقاعد منحنٍ وزاوية فتح ثابتة؛ استعادة نصف القطر الأصل تُخبر المصنّعين بحجم قطع القوس. أدوات تصور البيانات والتقارير التي تعيد بناء مخططات دائرية أو حلقية من مساحات الشرائح المنشورة تحتاج العكس نفسه حتى تبقى التسميات وأنصاف الأقطار متسقة مع الأرقام المعروضة للقرّاء. منصات التحضير للامتحانات وأنظمة LMS تستخدم وحيًا حتميًا لتصحيح أسئلة تطلب r بمعلومية A و θ دون الاعتماد على جذر تربيعي طلابي يخلط الدرجات والراديان.

مواقع المحتوى التي تستهدف حاسبة نصف قطر القطاع من المساحة تستفيد من عنصر حيّ يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا بايتًا على الوحدة الخالصة نفسها. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. حافظوا على الطلبات صغيرة وثبّتوا نصف القطر المقرّب في الاختبارات لتحصلوا على هندسة قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وصفحات المنتجات وعُقد الحافة دون بنية رياضيات رمزية خاصة بكم.

حالات الاستخدام

العمارة والمخططات المنحنية

استعدوا نصف قطر الدائرة الأصل عندما يُحدَّد خليج منحنٍ أو وتد مقاعد بالمساحة وزاوية الفتح لرسومات التصنيع.

المخططات الدائرية وتصور البيانات

أعيدوا بناء أنصاف أقطار القطاعات من مساحات الشرائح والزوايا المركزية المنشورة لتطابق هندسة الرسم الأرقام المعروضة.

الواجبات وتصحيح LMS

صحّحوا مسائل القطاع العكسية (إيجاد r من A و θ) بوحي حتمي يرفض الزاوية الصفرية والمساحة غير الموجبة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كانت الزاوية المركزية صفرًا؟

قطاع بزاوية مركزية صفرية لا يحيط مساحة موجبة بنصف قطر منتهٍ، لذا لا تُحسب الطلب.

هل تغيّر الزاوية السالبة نصف القطر؟

لا. المقاييس الهندسية تستخدم القيمة المطلقة للزاوية المركزية، فالفتحات باتجاه عقارب الساعة وعكسها بنفس المقدار تعطي نفس نصف القطر والقوس والمحيط.

كيف يُحسب نصف القطر من مساحة القطاع؟

تُضاعَف المساحة، ثم تُقسم على الزاوية بالراديان، ثم يؤخذ الجذر التربيعي. وهذا عكس القاعدة المعتادة التي تجعل المساحة نصف مربع نصف القطر مضروبًا في الزاوية.

هل يمكنني إدخال الزاوية بالراديان؟

نعم. الدرجات هي الوحدة الافتراضية، ويمكنك التحويل إلى الراديان. وتعرض النتيجة الزاوية بالطريقتين، فلا حاجة إلى محوّل منفصل.

كيف يساعد ذلك في إعادة رسم مخطط دائري؟

إذا ذكر تقرير مساحة كل شريحة وزاويتها، فإن نصف القطر يخبرك بالحجم الذي ترسم به المخطط حتى تتطابق هندسته مع الأرقام المنشورة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"area":19.634954084936,"angle":90}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "area": 19.634954084936,
    "angle": 90
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "area": 19.634954084936,
    "angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"area":19.634954084936,"angle":90}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"area":19.634954084936,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "area": 19.634954084936,
  "angle": 90
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.sector_radius_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المنطق التحليلي الخالص نفسه يعمل في الأداة المجانية بالمتصفح وفي مسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف فحوصات الواجبات ومساعدات CAD ونصوص الأتمتة عند حالات حدود الفاصلة العائمة.

الصيغة: نصف القطر من مساحة القطاع والزاوية المركزية

عندما تُعطى الزاوية بالدرجات، يحوّل التنفيذ ب θ_rad = θ_deg × π / 180 قبل تطبيق الجذر التربيعي، ويُبلغ أيضًا عن angle_radians و angle_degrees في الاستجابة حتى لا تحتاجوا إلى محوّل ثانٍ.

عقد الإدخال وحقول الاستجابة وأخطاء الزاوية الصفرية

إذا كانت المساحة صفرًا أو سالبة تُرفض الطلب لأن مساحة غير موجبة لا تعرّف نصف قطر حقيقي موجبًا تحت صيغة القطاع. إذا كانت الزاوية صفرًا تمامًا تفشل المهمة برسالة واضحة بأن قطاعًا بزاوية مركزية صفرية لا يملك نصف قطر منتهٍ لمساحة موجبة؛ ولا تُحسب تلك الإخفاقات. مثال: مساحة تقارب 19.63 وحدة مربعة وزاوية 90 درجة تعطي نصف قطر 5، لأن ربع دائرة نصف قطرها 5 مساحته (π × 25) / 4. اقرنوا الأرقام برمز رسمكم إن احتجتم رسمًا؛ هذه النقطة تحلّ الهندسة العكسية فقط ولا تُصدر رسومًا ولا نثرًا خطوة بخطوة خارج الحقول المنظمة. أرسلوا كائن JSON عبر POST بحقلين عدديين منتهيين إلزاميين: area (مساحة القطاع الموجبة) و angle (زاوية مركزية غير صفرية). يمكنكم اختياريًا ضبط angle_unit على degrees (الافتراضي) أو radians. تُقبل أسماء بديلة مثل A أو sector_area لمساحة القطاع و central_angle أو theta للزاوية حتى تستخدم المولّدات والدفاتر أسماء مألوفة. الحقول الناقصة والقيم غير المنتهية والسلاسل الفارغة والأنواع غير العددية تفشل ب invalid_input مع تسمية المشكلة. عند النجاح يعكس الجسم area و angle و angle_unit؛ ويتضمن angle_radians و angle_degrees؛ ويعيد radius و arc_length و perimeter و method مضبوطًا على sector_radius_from_area.

أين تُجدي واجهة API لنصف قطر القطاع من المساحة

مسارات التصنيع و CNC التي ترصّ فراغات على شكل قطاع يمكنها استدعاء API parse صغيرة بدل سحب نواة CAD كاملة لخطوة جبرية واحدة. ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، كل استدعاء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كيف أجد نصف قطر قطاع دائري من مساحته؟

أرسلوا مساحة موجبة وزاوية مركزية غير صفرية (درجات افتراضيًا، أو راديان عبر angle_unit). تعيد API القيمة r = sqrt(2A / |θ|) مع θ بالراديان، إضافة إلى طول القوس والمحيط.

هل يمكن إدخال الزاوية بالراديان؟

نعم. اضبطوا angle_unit على "radians". الافتراضي degrees. يظهر كل من angle_radians و angle_degrees في كل استجابة ناجحة.

كم تكلفة حاسبة نصف قطر القطاع من المساحة؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

الصيغة: نصف القطر من مساحة القطاع والزاوية المركزية

متى يفيد إيجاد نصف القطر من المساحة

حالات الاستخدام

العمارة والمخططات المنحنية

المخططات الدائرية وتصور البيانات

الواجبات وتصحيح LMS

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

الصيغة: نصف القطر من مساحة القطاع والزاوية المركزية

عقد الإدخال وحقول الاستجابة وأخطاء الزاوية الصفرية

أين تُجدي واجهة API لنصف قطر القطاع من المساحة

أسئلة تقنية

شكرًا