Raggio del settore dall'area
Faccia il percorso inverso, dall'area di una fetta al suo cerchio: un'area di circa 19,63 con un angolo di 90 gradi dà un raggio di 5, oltre a un arco di 5π/2 e al perimetro completo. Utile per piante curve e grafici a torta. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Area
- 19,6349540849
- Angolo
- 90
- Unità dell'angolo
- Degrees
- Area
- 19,6349540849
- Angolo (rad)
- 1,5707963268
- Angolo (°)
- 90
- Raggio
- 5
Quando Lei conosce già l'area di una fetta di pizza, di un settore di diagramma a torta o di qualsiasi settore circolare, e conosce l'angolo al centro che lo ritaglia, l'incognita geometrica che di solito manca è il raggio del cerchio genitore. Questa calcolatrice del raggio del settore dall'area inverte la formula classica dell'area del settore per restituire quel raggio in un unico passo deterministico. Inserisca un'area positiva e un angolo al centro diverso da zero in gradi o in radianti; il risolutore restituisce il raggio, l'angolo convertito in entrambe le unità, la lunghezza d'arco e il perimetro completo del contorno del settore. L'angolo zero viene rifiutato perché un cuneo che si annulla non può racchiudere un'area positiva con un raggio finito.
Formula: raggio dall'area del settore e dall'angolo al centro
Un settore circolare è la regione delimitata da due raggi e dall'arco incluso di un cerchio. La sua area A dipende solo dal raggio r del cerchio e dal valore assoluto dell'angolo al centro |θ| misurato in radianti: A è uguale a un mezzo per r al quadrato per |θ|, scritto A = ½ r² |θ|. Risolvendo per il raggio si ottiene l'inversa usata qui: r = sqrt(2A / |θ|).
Il valore assoluto dell'angolo implica che un angolo al centro negativo (orario contro antiorario) produce lo stesso raggio geometrico e le stesse misure di area positive; solo un angolo davvero nullo è vietato. Una volta noto r, la lunghezza d'arco è r × |θ| e il perimetro del contorno del settore (due raggi più l'arco) è 2r + arco.
Questa inversa è il complemento naturale degli strumenti che calcolano l'area da raggio e angolo: qui l'intento di ricerca è il raggio dall'area, ciò che chiedono i progettisti quando una planimetria o un grafico fissa già l'area del cuneo e l'apertura.
Quando serve ricavare il raggio dall'area
Architettura e interior design partono spesso da un'area di pavimento fissa per una baia circolare o un cuneo di sedute curve e da un angolo di apertura fisso; recuperare il raggio genitore indica ai fabbricanti quanto tagliare l'arco. Strumenti di visualizzazione dati e reportistica che ricostruiscono diagrammi a torta o a ciambella da aree di fette pubblicate necessitano della stessa inversa affinché etichette e raggi restino coerenti con i numeri già mostrati ai lettori.
Piattaforme di preparazione esami e LMS usano un oracolo deterministico per valutare domande che chiedono r dati A e θ senza fidarsi di codice studentesco di radice quadrata che confonde gradi e radianti. La validazione fallita non consuma saldo. Mantenga le richieste piccole, fissi il raggio arrotondato nei test e ottiene geometria riproducibile per compiti, pagine prodotto e edge worker senza erigere una propria infrastruttura di matematica simbolica.
Casi d'uso
Architettura e planimetrie curve
Recuperi il raggio del cerchio genitore quando una baia curva o un cuneo di sedute è specificato per area e angolo di apertura nei disegni di fabbricazione.
Diagrammi a torta e visualizzazione dati
Ricostruisca i raggi dei settori da aree di fette e angoli al centro pubblicati affinché la geometria del grafico coincida con i numeri mostrati.
Compiti e valutazione LMS
Valuti problemi inversi di settore (trovare r da A e θ) con un oracolo deterministico che rifiuta angolo nullo e area non positiva.
Domande frequenti
Cosa succede se l'angolo al centro è zero?
Un settore con angolo al centro nullo non può racchiudere un'area positiva con raggio finito, quindi la richiesta non viene addebitata.
Un angolo negativo cambia il raggio?
No. Le misure geometriche usano il valore assoluto dell'angolo al centro, quindi aperture orarie e antiorarie della stessa ampiezza danno lo stesso raggio, arco e perimetro.
Come si ottiene il raggio dall'area del settore?
Si raddoppia l'area, si divide per l'angolo in radianti e si estrae la radice quadrata. È la regola consueta al contrario: l'area è metà del raggio al quadrato per l'angolo.
Posso inserire l'angolo in radianti?
Sì. I gradi sono l'unità predefinita e può passare ai radianti. Il risultato mostra l'angolo in entrambe le forme, quindi non le serve un altro convertitore.
Come aiuta a ricostruire un grafico a torta?
Se un rapporto riporta l'area e l'angolo di ogni fetta, il raggio indica quanto grande disegnare il grafico perché la sua geometria corrisponda ai numeri pubblicati.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":19.634954084936,"angle":90}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 19.634954084936,
"angle": 90
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 19.634954084936,
"angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":19.634954084936,"angle":90}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":19.634954084936,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-radius-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"area": 19.634954084936,
"angle": 90
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.sector_radius_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Formula: raggio dall'area del settore e dall'angolo al centro
Quando l'angolo è fornito in gradi, l'implementazione converte con θ_rad = θ_deg × π / 180 prima di applicare quella radice quadrata, e riporta anche angle_radians e angle_degrees nella risposta così Lei non ha bisogno di un secondo convertitore.
Contratto di ingresso, campi di risposta ed errori di angolo nullo
Se l'area è zero o negativa, la richiesta viene rifiutata perché un'area non positiva non definisce un raggio reale positivo sotto la formula del settore. Se l'angolo è esattamente zero, l'attività fallisce con un messaggio chiaro: un settore con angolo al centro nullo non ha raggio finito per un'area positiva; tali fallimenti non vengono addebitati. Esempio: un'area di circa 19.63 unità quadrate e un angolo di 90 gradi produce raggio 5, perché un quarto di cerchio di raggio 5 ha area (π × 25) / 4. Invii in POST un oggetto JSON con due numeri finiti obbligatori: area (area positiva del settore) e angle (angolo al centro diverso da zero). Imposti facoltativamente angle_unit su degrees (il valore predefinito) o radians. Sono accettati alias come A o sector_area per il campo area e central_angle o theta per l'angolo, così generatori e notebook possono usare nomi familiari. Campi mancanti, valori non finiti, stringhe vuote e tipi non numerici falliscono con invalid_input indicando il problema. In caso di successo il corpo riecheggia area, angle e angle_unit; include angle_radians e angle_degrees; e restituisce radius, arc_length, perimeter e method impostato su sector_radius_from_area. Abbini i numeri al proprio codice di disegno se serve uno schizzo; questo endpoint risolve solo la geometria inversa e non emette grafici né prosa passo-passo oltre i campi strutturati.
Dove un'API raggio-del-settore-dall'area rende valore
Flussi di fabbricazione e CNC che annidano grezzi a forma di settore possono chiamare una piccola API di parse invece di caricare un intero nucleo CAD per un solo passo algebrico. Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita.
Domande tecniche
Come si trova il raggio di un settore circolare dalla sua area?
Invii un'area positiva e un angolo al centro diverso da zero (gradi per impostazione predefinita, o radianti tramite angle_unit). L'API restituisce r = sqrt(2A / |θ|) con θ in radianti, più lunghezza d'arco e perimetro.
Posso inserire l'angolo in radianti?
Sì. Imposti angle_unit su "radians". Il valore predefinito è degrees. Sia angle_radians sia angle_degrees compaiono in ogni risposta riuscita.
Quanto costa la calcolatrice del raggio del settore dall'area?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene addebitato.