ForHosting KIT · الرياضيات

محيط القطاع الدائري

قِس الحدود الكاملة لشريحة دائرية: نصف قطر 5 بزاوية 90 درجة يعطي قوسًا طوله 5π/2 ومحيطًا يساوي 10 مضافًا إليه القوس، لأن الضلعين المستقيمين يُحسبان. مفيد للحواف ومسارات القص. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

نصف القطر: 5
الزاوية: 90

تحصل على

وحدة الزاوية: Degrees
الزاوية (rad): 1.5707963268
الزاوية (°): 90
طول القوس: 7.853981634

القطاع الدائري هو المنطقة على شكل شريحة فطيرة التي يحدّها نصفا قطر والقوس بينهما. محيطه هو طول ذلك الحد المغلق: يسير المرء على نصف قطر نحو الخارج، ثم حول القوس، ثم يعود على نصف القطر الآخر. عند إعطاء نصف قطر موجب وزاوية مركزية غير سالبة بالدرجات أو بالراديان، تُرجع حاسبة محيط القطاع الدائري هذه المحيط مع طول القوس وتمثيلي الزاوية وسلسلة صيغة قصيرة، حتى يتشارك الطلاب والمصنّعون وأنابيب الأتمتة إجابة حتمية واحدة.

كيف يُعرَّف محيط القطاع الدائري ويُحسب

سمِّ المسافة من مركز الدائرة إلى المحيط نصف القطر r، والزاوية المركزية بين نصفي القطر المحدِّدين θ. حوّل θ إلى راديان عندما يزوّد المستدعي درجات: θ_rad تساوي θ_deg مضروبة في π على مئة وثمانين. طول القوس وحده هو r مضروبًا في θ_rad.

الجانبان المستقيمان يسهمان بمقدار مرتين r. إذن المحيط الكامل لمنطقة القطاع هو P يساوي اثنين r زائد r مضروبًا في θ_rad، ويُعامل إلى r مضروبًا في الكمية اثنين زائد θ_rad. هذه الهوية دقيقة لأي نصف قطر موجب منتهٍ وأي زاوية مركزية غير سالبة منتهية؛ لا تحتاج مساحة القطاع ولا طول الوتر ولا مساحة القطعة الدائرية ما لم تجب عن سؤال آخر.

فحوصات كلاسيكية تشمل نصف قطر خمسة وزاوية قائمة تسعين درجة فتعطي طول قوس خمسة أضعاف π على اثنين ومحيطًا عشرة زائد ذلك القوس؛ ونصف قطر عشرة ونصف دورة مئة وثمانين درجة فتعطي طول قوس عشرة أضعاف π ومحيطًا عشرين زائد ذلك القوس؛ ودورة كاملة ثلاثمئة وستين درجة حيث يصبح المحيط اثنين r زائد المحيط الكامل اثنين π r.

أين تُجدي حاسبة محيط القطاع الدائري

دورات الهندسة المستوية في الثانوي والجامعة تطلب باستمرار محيط قطاع من نصف القطر والزاوية المركزية، وكثيرًا ما تميّز طول القوس وحده عن المحيط الكامل الذي يشمل نصفي القطر في المجموعة نفسها؛ حاسبة موثوقة ببوابة زاوية غير سالبة صارمة تسرّع تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث يستخدم أحدهم القوس فقط أو ينسى أحد نصفي القطر. العمارة وأعمال المعادن وتصنيع اللوحات تُقاس لوحات شرائحية وفتحات قوسية وقطاعات زخرفية من نصف القطر الخارجي وزاوية الفتح؛ يُفيد المحيط في القص والحشوات والحواف وطول مسار القطع بالليزر بينما تجيب أدوات المساحة عن الملء على حدة.

خطط المناظر والأعمال المدنية تضع أحواضًا وميادين وأوتاد رصف على شكل قطاع؛ يقود المحيط تقديرات الرصيف والدرابزين والحدود بعد أن يثبّت التصميم نصف القطر والمسح. مكتبات الألعاب والرسوم وCAD تخزّن بدائيات قطاع لمخططات فطيرة الواجهة وهندسة المستويات؛ محيط حتمي يدعم لوحات الخصائص وتقديرات المواد دون مكتبة شبكة كاملة. مولّدات التحضير للامتحانات ومصححو LMS الآليون يحتاجون فاحص شكل مغلق صغير يرفض الزوايا السالبة كغير صالحة بدل أخذ قيمة مطلقة بصمت.

حالات الاستخدام

فحوصات الواجبات والامتحانات

احسب محيط القطاع كنصفي قطر زائد القوس من نصف القطر والزاوية المركزية، وارفض زاوية سالبة بخطأ واضح.

القص والحواف وطول مسار القطع

من نصف قطر التصميم وزاوية المسح استخرج الطول الكلي للحد للحشوات والقضبان ومسارات الليزر حول لوحة شرائحية.

مقاييس القطاع في CAD والألعاب

حوّل نصف القطر والزاوية إلى محيط وطول قوس للوحات الخصائص وتقديرات المواد والتركيبات الحتمية.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كانت الزاوية المركزية سالبة؟

يجب أن تكون الزاوية عددًا منتهيًا غير سالب؛ رسالة الخطأ تسمّي الحقل وتبيّن أن الزاوية يجب ألا تكون سالبة.

هل محيط القطاع هو طول القوس نفسه؟

لا. القوس هو الجزء المنحني فقط، أما المحيط فيضيف إليه نصفي القطر المستقيمين. ونسيان أحدهما هو الخطأ الأكثر شيوعًا مع القطاعات.

كم محيط قطاع نصف دورة نصف قطره 10؟

طول القوس 10π، ونصفا القطر يضيفان 20، فيكون المحيط 20 زائد 10π. والقاعدة نفسها تنطبق على أي زاوية فتح.

هل تحوّل الحاسبة وحدات الطول؟

لا. يظهر المحيط بالوحدة التي استخدمتها لنصف القطر، فالسنتيمتر يعطي سنتيمترًا. ولا ترسم الحاسبة القطاع ولا تحسب مساحته.

ماذا يعطي القطاع عند دورة كاملة؟

يصبح المحيط نصفي القطر مضافًا إليهما محيط الدائرة كله، أي ضعف نصف القطر زائد ضعف π مضروبًا في نصف القطر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/sector-perimeter

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-perimeter \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":5,"angle":90}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-perimeter", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 5,
    "angle": 90
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-perimeter",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 5,
    "angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-perimeter", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":5,"angle":90}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/sector-perimeter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "radius": 5,
  "angle": 90
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.sector_perimeter",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تفشل الزاوية المركزية السالبة بـ invalid_input بدل أن تُطوى بصمت إلى قيمة مطلقة، وفق عقد المنتج لهذه الصفحة المخصّصة للمحيط. أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع يشغّلان الوحدة النقية نفسها، فلا تختلف عروض الصف وسكربتات الدفعات حول نصفي قطر زائد القوس.

كيف يُعرَّف محيط القطاع الدائري ويُحسب

لأن المسار يستخدم الضرب والجمع وتحويل π ثابتًا وحساب IEEE-754 العادي فقط، فهو حتمي وO(1) وخالٍ من حلول تكرارية. المقادير الهائلة قد تفيض عن نطاق double؛ عندما تكون الوسائط غير منتهية تفشل الطلب برسالة فيض واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON. هذا الشكل المغلق يطابق كتب الهندسة الابتدائية ويبقي المقيمين الآليين متوافقين مع الحساب اليدوي على نفس نصف القطر والزاوية.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

يجب أن يكون نصف القطر عددًا منتهيًا أكبر من الصفر بصرامة. مثال: نصف قطر خمسة وزاوية تسعين درجة تعطيان طول قوس نحو سبعة نقطة ثمانية خمسة أربعة ومحيطًا نحو سبعة عشر نقطة ثمانية خمسة أربعة. وحدات الطول يحددها المستدعي: إن أرسلت سنتيمترات تحصل على سنتيمترات محيط؛ الحاسبة لا تحوّل وحدات الطول ولا ترسم القطاع ولا تُرجع المساحة. اقرن النتيجة العددية بتسميات وحداتك ورسومك. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت المحيط المقرّب في الاختبارات لتحصل على مجاميع قابلة للتكرار لنصفي قطر زائد قوس للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة نظام جبر حاسوبي. أرسل جسم JSON بحقلين مطلوبين: radius لنصف قطر الدائرة وangle للزاوية المركزية للقطاع. يجب أن تكون الزاوية عددًا منتهيًا غير سالب؛ تُرفض الزاوية السالبة بصرامة بـ invalid_input ورسالة تسمّي الحقل وقاعدة عدم السالبية. الحقل الاختياري angle_unit افتراضيًا degrees ويمكن ضبطه إلى radians؛ تُقبل الأسماء البديلة unit وangle_mode، وكذلك البدائل القصيرة r وradius_length لنصف القطر وcentral_angle أو theta للزاوية. قد تصل الحقول أعداد JSON أو سلاسل رقمية؛ السلاسل الفارغة والحقول المفقودة وInfinity وNaN تفشل مع تسمية المشكلة. عند النجاح يتضمن الجسم radius وangle مُعادَين مع تقريب إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية، وangle_unit وangle_radians وangle_degrees لعرضي الوحدة، وarc_length وperimeter يساوي نصفي قطر زائد القوس، وformula مضبوطة إلى P = 2r + r·θ (θ in radians)، وmethod مضبوطة إلى sector_perimeter_two_radii_plus_arc للسجلات وواجهات متعددة الحواسيب.

أين تُجدي حاسبة محيط القطاع الدائري

مواقع المحتوى التي تتراتب على حاسبة محيط القطاع الدائري تستفيد من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية نفسها، فيرى زوار SEO وعملاء API أرقامًا متطابقة. في كل تلك السياقات ليست القيمة رياضيات غريبة: عقد مستقر وأخطاء واضحة ونية بحث تطابق كيف يُسأل عن محيط القطاع من نصف القطر والزاوية بسعر $0.002 لكل استدعاء API ناجح، متميزة عن صفحات المساحة فقط التي تجيب عن كلمة مفتاحية رئيسية أخرى.

أسئلة تقنية

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة محيط القطاع الدائري؟

P = 2r + r·θ حيث θ بالراديان (تُحوَّل الدرجات أولاً). تُرجع الاستجابة أيضًا arc_length = r·θ ووحدتي الزاوية وformula وmethod: "sector_perimeter_two_radii_plus_arc".

هل يشمل المحيط نصفي القطر؟

نعم. arc_length هو الجزء المنحني وحده؛ perimeter يضيف نصفي القطر المستقيمين ليصبح المجموع 2r + القوس. ذلك هو الحد المغلق لمنطقة القطاع.

هل يمكن إرسال الزاوية بالراديان بدل الدرجات؟

نعم. اضبط angle_unit على "radians" (الافتراضي "degrees"). تُقبل الأسماء البديلة unit وangle_mode.

كم تكلفة حاسبة محيط القطاع الدائري؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يُعرَّف محيط القطاع الدائري ويُحسب

أين تُجدي حاسبة محيط القطاع الدائري

حالات الاستخدام

فحوصات الواجبات والامتحانات

القص والحواف وطول مسار القطع

مقاييس القطاع في CAD والألعاب

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يُعرَّف محيط القطاع الدائري ويُحسب

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين تُجدي حاسبة محيط القطاع الدائري

أسئلة تقنية

شكرًا