محيط قطاع دائري
قطاع نصف قطره 5 وزاويته 90° محيطه 10 + 5π/2: نصفا قطر طول كل منهما 5 مع قوس ربع دائرة. أدخل نصف القطر والزاوية المركزية لتحصل على القوس والضلعين المستقيمين والمحيط كاملًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 5
- الزاوية
- 90
- وحدة الزاوية
- Degrees
- الزاوية (rad)
- 1.5707963268
- الزاوية (°)
- 90
- نصفا القطر
- 10
محيط القطاع هو طول الحد المغلق لشريحة قرص: نصف قطر من المركز، والقوس الدائري الذي توتّره الزاوية المركزية، ثم نصف القطر الآخر عودةً. عند إعطاء نصف قطر غير سالب وزاوية مركزية موجبة بصرامة، بالدرجات أو بالراديان، تُرجع هذه الأداة ذلك المحيط مع إسهام نصفي القطر، وطول القوس وحده، وتمثيلي الزاوية، وسلسلة صيغة قصيرة، حتى يتشارك الطلاب والمصنّعون وأنابيب الأتمتة إجابة حتمية واحدة.
كيف يُعرَّف محيط القطاع ويُحسب
القطاع الدائري هو منطقة من القرص يحدّها نصفا قطر والقوس الأقصر أو الأطول الذي يقطعانه من المحيط. محيطه ليس مساحة تلك الشريحة ولا طول القوس وحده. اسلك الحد مرة واحدة: انطلق من المركز على نصف القطر الأول، اتبع القوس الدائري، ثم عُد على نصف القطر الثاني.
عندما يزوّد المستدعي الزاوية بالدرجات، حوّل أولًا: θ بالراديان تساوي القياس بالدرجات مضروبًا في π مقسومًا على مئة وثمانين. هذه الهوية دقيقة لأي نصف قطر منتهٍ غير سالب وأي زاوية مركزية منتهية موجبة؛ لا تحتاج مساحة القطاع ولا الوتر ولا السهم ولا مساحة القطعة الدائرية ما لم تُجب عن سؤال آخر.
فحوصات كلاسيكية تشمل نصف قطر خمسة وزاوية قائمة تسعين درجة فتعطي طول قوس خمسة π على اثنين ومحيطًا عشرة زائد ذلك القوس؛ ونصف قطر عشرة ونصف دورة مئة وثمانين درجة فتعطي طول قوس عشرة π ومحيطًا عشرين زائد ذلك القوس؛ ودورة كاملة ثلاثمئة وستين درجة حيث يصبح المحيط اثنين r زائد المحيط الكامل اثنين π r. لأن المسار يستخدم تحويل π ثابتًا وضربتين وجمعًا واحدًا فقط، فهو حتمي وزمن ثابت وخالٍ من حلول تكرارية.
أين تُجدي حاسبة محيط القطاع
دورات الهندسة المستوية في الثانوي والجامعة تطلب باستمرار محيط قطاع من نصف القطر والزاوية المركزية، وكثيرًا ما تميّز طول القوس وحده عن المحيط الكامل الذي يشمل نصفي القطر في المجموعة نفسها. حاسبة موثوقة ببوابة صارمة على الزاوية غير الموجبة تسرّع تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث يستخدم أحدهم القوس فقط أو ينسى أحد نصفي القطر.
العمارة وأعمال المعادن وتصنيع اللوحات تُقاس لوحات شرائحية وفتحات قوسية وقطاعات زخرفية من نصف القطر الخارجي وزاوية الفتح؛ يُفيد المحيط في القص والحشوات والحواف وطول مسار القطع بالليزر بينما تجيب أدوات المساحة عن الملء على حدة. خطط المناظر والأعمال المدنية تضع أحواضًا وميادين وأوتاد رصف على شكل قطاع؛ يقود المحيط تقديرات الرصيف والدرابزين والحدود بعد أن يثبّت التصميم نصف القطر والمسح. مكتبات الألعاب والرسوم وCAD تخزّن بدائيات قطاع لمخططات فطيرة الواجهة وهندسة المستويات؛ محيط حتمي يدعم لوحات الخصائص وتقديرات المواد دون مكتبة شبكة كاملة.
مولّدات التحضير للامتحانات ومصححو منصات التعلّم الآليون يحتاجون فاحص شكل مغلق صغير يرفض الزاوية غير الموجبة كغير صالحة بدل أخذ قيمة مطلقة بصمت أو معاملة فتحة صفرية كقطعة مستقيمة.
حالات الاستخدام
مراجعات الواجبات والامتحانات
احسب محيط القطاع كنصفي قطر زائد القوس من نصف القطر والزاوية المركزية، وارفض زاوية غير موجبة بخطأ واضح.
القص والحواف وطول مسار القطع
من نصف قطر التصميم وزاوية المسح، استرجع طول الحد الكلي للحشوات والقضبان ومسارات الليزر حول لوحة شرائحية.
مقاييس القطاع في CAD والألعاب
حوّل نصف القطر والزاوية إلى محيط ونصفي قطر وطول قوس للوحات الخصائص وتقديرات المواد والتجهيزات الحتمية.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت الزاوية المركزية صفرًا أو سالبة؟
يجب أن تكون الزاوية عددًا منتهيًا موجبًا؛ تسمّي رسالة الخطأ الحقل وتبيّن أن الزوايا المركزية غير الموجبة تُرفض.
هل يشمل محيط القطاع نصفي القطر؟
نعم. فحدود شريحة الدائرة تمتد على أحد نصفي القطر إلى الخارج، ثم حول القوس، ثم تعود على نصف القطر الآخر، لذلك يساوي المحيط ضعف نصف القطر مضافًا إليه طول القوس. ويظهر القوس وحده أيضًا.
هل يمكنني إدخال الزاوية بالراديان؟
نعم. الدرجات هي الوحدة الافتراضية، لكن يمكنك التبديل إلى الراديان. وفي الحالتين تعرض النتيجة الزاوية بالوحدتين، ويساوي القوس نصف القطر مضروبًا في الزاوية بالراديان.
ما محيط قطاع على شكل نصف دائرة؟
في نصف الدورة يساوي القوس نصف محيط الدائرة. فمع نصف قطر 10 يكون القوس 10π، ويصبح المحيط 20 مضافًا إليها 10π، أي القطر مع النصف المنحني.
هل تحسب الحاسبة المساحة أو تحوّل الوحدات؟
لا. فهي تحسب المحيط وأجزاءه فقط دون مساحة القطاع، وتستخدم وحدة الطول التي تدخلها كما هي: فإذا أدخلت السنتيمتر ظهر المحيط بالسنتيمتر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-sector \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5,"angle":90}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-sector", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 5,
"angle": 90
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-sector",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 5,
"angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-sector", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":5,"angle":90}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/perimeter-of-a-sector", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 5,
"angle": 90
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.perimeter_of_a_sector",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يفشل نصف القطر السالب أو الزاوية غير الموجبة بـ invalid_input بدل الطيّ إلى قيمة مطلقة أو معاملة شقّ منحلّ معاملة قطاع. مسار المتصفح المجاني ومسار API المدفوع يشغّلان الوحدة النقية نفسها، فلا تختلف عروض الصف وسكربتات الدفعات حول نصفي قطر زائد القوس.
كيف يُعرَّف محيط القطاع ويُحسب
إذا كان r نصف القطر وθ الزاوية المركزية بالراديان، فإن الجزء المنحني طوله r في θ والجزءان المستقيمان يضيفان 2r، فيكون محيط القطاع P = 2r + rθ، ويُعامل إلى r في الكمية اثنين زائد θ. المقادير الهائلة قد تفيض عن نطاق double؛ عندما تكون الوسائط غير منتهية تفشل الطلب برسالة فيض واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON. هذا الشكل المغلق يطابق كتب الهندسة الابتدائية ويبقي المقيمين الآليين متوافقين مع الحساب اليدوي على نفس نصف القطر والزاوية.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
وحدات الطول يحددها المستدعي: إن أرسلت سنتيمترات تحصل على سنتيمترات محيط؛ الحاسبة لا تحوّل وحدات الطول ولا ترسم القطاع ولا تُرجع المساحة. اقرن النتيجة العددية بتسميات وحداتك ورسومك. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت المحيط المقرّب في الاختبارات لتحصل على مجاميع قابلة للتكرار لنصفي قطر زائد قوس للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة نظام جبر حاسوبي. أرسل جسم JSON بحقلين مطلوبين: radius لنصف قطر الدائرة وangle للزاوية المركزية للقطاع. يجب أن يكون نصف القطر عددًا منتهيًا غير سالب؛ يُرفض نصف القطر السالب بصرامة بـ invalid_input ورسالة تسمّي الحقل. يجب أن تكون الزاوية عددًا منتهيًا موجبًا؛ الفتحات الصفرية والسالبة غير موجبة وتفشل بـ invalid_input حتى لا يُعامل شقّ منحلّ في صمت معاملة قطاع. الحقل الاختياري angle_unit افتراضيًا degrees ويمكن ضبطه إلى radians؛ تُقبل الأسماء البديلة unit وangle_mode، وكذلك البدائل القصيرة r وradius_length لنصف القطر وcentral_angle أو theta للزاوية. قد تصل الحقول أعداد JSON أو سلاسل رقمية؛ السلاسل الفارغة والحقول المفقودة وInfinity وNaN تفشل مع تسمية المشكلة. عند النجاح يتضمن الجسم radius وangle مُعادَين مع تقريب إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية، وangle_unit وangle_radians وangle_degrees لعرضي الوحدة، وtwo_radii مساويًا لضعف نصف القطر، وarc_length مساويًا لـ r في θ بالراديان، وperimeter مساويًا لنصفي قطر زائد القوس، وformula مضبوطة إلى P = 2r + r·θ (θ in radians). مثال: نصف قطر خمسة وزاوية تسعين درجة تعطيان two_radii عشرة وطول قوس نحو سبعة نقطة ثمانية خمسة أربعة ومحيطًا نحو سبعة عشر نقطة ثمانية خمسة أربعة.
أين تُجدي حاسبة محيط القطاع
مواقع المحتوى التي تتراتب على استعلام محيط قطاع تستفيد من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية نفسها، فيرى زوار البحث وعملاء API أرقامًا متطابقة. في كل تلك السياقات ليست القيمة رياضيات غريبة: عقد مستقر وأخطاء واضحة وعبارة بحث تطابق كيف يُسأل عن محيط قطاع من نصف القطر والزاوية بسعر $0.002 لكل استدعاء API ناجح، متميزة عن الصفحات التي تقدّم المساحة وتجيب عن كلمة مفتاحية رئيسية أخرى.
أسئلة تقنية
ما الصيغة التي تعطي محيط القطاع؟
P = 2r + r·θ مع θ بالراديان (تُحوَّل الدرجات أولًا). تُرجع الاستجابة أيضًا two_radii = 2r وarc_length = r·θ ووحدتي الزاوية وسلسلة الصيغة.
هل يشمل المحيط نصفي القطر؟
نعم. two_radii هو زوج الضلعين المستقيمين، وarc_length هو الجزء المنحني وحده، وperimeter مجموعهما. ذلك هو الحد المغلق لمنطقة القطاع.
هل يمكن إرسال الزاوية بالراديان بدل الدرجات؟
نعم. اضبط angle_unit على "radians" (الافتراضي "degrees"). تُقبل البدائل unit وangle_mode.
كم تكلفة أداة محيط القطاع هذه؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ لا تُحصَّل الإدخالات غير الصالحة.