半円の面積と周囲長
半径を入力すると、半円の面積と周の長さが分かります。半径1なら面積はπの半分、周の長さはπ＋2で、まっすぐな直径も周に含まれるためです。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 半径
- 5
- 面積
- 39.2699081699
- 周長
- 25.7079632679
- 弧の長さ
- 15.7079632679
- 直径
- 10
半円は、直径に沿って切った円板の半分で、曲線の弧と直線の底辺から成ります。非負の半径をひとつ与えると、この計算ツールは囲まれた面積と、弧長に直径を加えた全周囲長を返します。ゼロは許可され、退化した場合に面積と周囲長はゼロになります。
半径から半円の面積と周囲長をどう求めるか
完全な円の中心から曲線縁上の任意の点までの距離を半径 r とします。充実半円の面積は古典的な円板面積のちょうど半分、すなわち面積は二分の一の円周率に r の二乗を掛けた A = (1/2) π r² です。これは弧の内側から平らな直径までの平面領域を測ります。
曲線弧だけの長さは π r で、全周 2 π r の半分です。平らな底辺は長さ 2 r の直径です。閉じた半円領域の周囲長はしたがって弧と直径の和 P = π r + 2 r、同等に P = r(π + 2) です。
古典的な検算では、半径 1 で面積約 1.570796326795・周囲長約 5.14159265359、半径 2 で面積約 6.28318530718・周囲長約 10.28318530718、教科書でよくある半径 5 で面積約 39.269908169872・周囲長約 25.708 です。
経路は乗算・加算・固定の半分係数・Math.PI のみを使うため決定的で O(1)、反復ソルバはありません。
送信する内容と返ってくる内容
必須の有限数をひとつ指定します。radius は半円の半径で、非負でなければなりません。ゼロは受理され、面積ゼロ・周囲長ゼロになります。
短い別名 r と R も受け付けるため、コンパクトなフォームラベルや教科書表記でも第二のハンドラは不要です。検算例: 半径 1 は面積が半円率、周囲長が円周率プラス 2。半径 5 は面積を r の二乗で、周囲長を r に線形にスケールします。
無料ブラウザツールで素早く確認し、同じ契約をスクリプトから呼び出して、各言語で半円公式を再実装せず一括評価できます。無効入力は課金されないため、CI での探索的検証は安価で、本番呼び出しは予測可能です。
実務で半円計算が現れる場面
中等・高等教育の平面幾何では、半径だけから半円の面積と周囲長を求める問題が頻出し、同じ問題集で弧長と直径を含む全周囲長を区別することが多いです。厳格な非負半径ゲート付きの信頼できる計算ツールは採点を速め、全円板の面積を使ったり周囲長で直径を忘れたりする表計算ミスを除きます。
建築、窓製作、金属加工は外径や設計半径から半円アーチ、バラ窓、装飾半円を寸法取りし、面積はガラスや充填の見積りに、周囲長はトリム・ガスケット・手すり長に使われます。造園・土木計画は半円の花壇、転回、舗装エプロンを配置し、面積は植栽や舗装の拾い出しを、周囲長は縁取りを駆動します。
ゲーム・グラフィックス・CAD ライブラリは半円板コライダとプリミティブを保持し、決定的な面積と周囲長は完全なメッシュライブラリなしでデバッグ表示と材料見積りを支えます。データと分析チームは文書例や合成ベンチマーク用の決定的 2D フィクスチャを要することがあり、method と入力半径を返すことで自己説明的になります。
後で全円、任意角の扇形、円分、3D の充実半球が必要なら、この半円ランディングを過負荷にせず別の検索意図として扱ってください。
活用例
宿題と試験の確認
半径から半円の面積と周囲長を計算し、負の半径は明確なエラーで拒否します。
アーチ・半円窓・トリム
設計半径から、平らな直径底辺を含む充填面積と総縁長を求めます。
ゲームと CAD の半円板メトリクス
半径ひとつを、レイアウト・材料見積り・プロパティパネル用の面積と周囲長に変換します。
よくある質問
この計算ツールはどの公式を使いますか？
area = (1/2) π r²、perimeter = π r + 2 r（弧長と直径）。
ゼロは許可されますか？
はい。 半径ゼロは面積ゼロ・周囲長ゼロ（退化半円）になります。厳密に負の値だけが拒否されます。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。無効入力は課金されません。
周の長さに直径は含まれますか？
含まれます。周の長さは、半径のπ倍の弧に、半径の2倍の直径を足したものです。半径5なら合計は約25.708です。
半径が負の場合はどうなりますか？
結果は返さず、はっきりお知らせします。長さとして意味のない値から面積を出さないためで、ゼロは受け付けます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"radius": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.semicircle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
平面幾何の宿題を確認する生徒、アーチや半円窓を寸法取りする設計者、曲線のトリムや手すりを見積もる加工業者、半円の花壇や車路を含む造園図、半円板を保持するゲームや CAD ツール、決定的な幾何フィクスチャを必要とするテスト著者は、無料ブラウザツールと有料 API のどちらでも同じ純粋な結果を得られます。欠落・非有限・負の半径は、無言の誤った面積ではなく明確な invalid_input で拒否されます。ネットワーク呼び出し、乱数サンプリングはなく、ご指定の半径に対する通常の IEEE-754 演算以外の浮動小数点の驚きもありません。
半径から半円の面積と周囲長をどう求めるか
巨大な値は IEEE-754 の double 範囲をなお溢れさせ得ます。中間値が非有限なら JSON に Infinity を返す代わりに明確なオーバーフローメッセージで失敗します。この閉形式は初等幾何の教科書と一致し、同じ半径での手計算に自動採点を揃えます。
送信する内容と返ってくる内容
欠落フィールド、空文字列、非数値テキスト、NaN、Infinity、負の半径は invalid_input で拒否され課金されません。成功時の JSON 応答は radius、area、perimeter、arc_length、diameter、半円板の恒等式を示す formula、および method を semicircle_half_pi_r2_perimeter_pi_r_plus_2r として返し、ログや教材 UI がアルゴリズムを記録できます。マイナス 3 の半径はフィールド名と非負規則を示して失敗します。契約は安定した JSON で、単体テスト、宿題チェッカー、アーチや半円開口・半円板領域を寸法するバッチパイプラインに適します。API 料金は成功アイテムあたり公開ベースの $0.002 です。
実務で半円計算が現れる場面
本能力は純粋な parse エンジンのため、検証失敗は残高を消費せず、成功実行は 1 件あたり $0.002 のままです。
技術的な質問
半径が負の場合はどうなりますか？
リクエストは invalid_input で失敗します。半径は有限の非負数でなければならず、エラーメッセージはフィールド名と「負であってはならない」ことを示します。
周囲長に直径は含まれますか？
はい。arc_length は曲線側のみ（π r）で、perimeter は平らな直径（2 r）を加えて合計 π r + 2 r です。それが半円領域の閉じた境界です。