ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة مساحة ومحيط نصف الدائرة

أدخل نصف القطر واحصل على قياسَي نصف القرص: نصف قطر 1 يعطي مساحة تساوي نصف π ومحيطًا يساوي π زائد 2، لأن القطر المستقيم جزء من الحدود. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

نصف القطر: 5

تحصل على

المساحة: 39.2699081699
المحيط: 25.7079632679
طول القوس: 15.7079632679
القطر: 10

نصف الدائرة هو نصف قرص كامل مقطوع على طول القطر، بقوس منحني وقاعدة مستقيمة. عند إعطاء نصف قطر واحد غير سالب، تُرجع هذه الحاسبة المساحة المحصورة والمحيط الكامل الذي يضيف طول القوس إلى القطر. يُسمح بالصفر وينتج مساحة ومحيطًا صفريين للحالة المنحطة.

كيف تُحسب مساحة ومحيط نصف الدائرة من نصف القطر

سمّوا المسافة من مركز الدائرة الكاملة إلى أي نقطة على الحافة المنحنية نصف القطر r. مساحة نصف الدائرة المصمتة تساوي تمامًا نصف مساحة القرص الكلاسيكية: المساحة تساوي نصف باي مضروبًا في r تربيع، مكتوبة A = (1/2) π r². ذلك يقيس المنطقة المستوية داخل القوس حتى القطر المستوي.

طول القوس المنحني وحده π r، وهو نصف المحيط الكامل 2 π r. القاعدة المستوية هي القطر بطول 2 r. محيط المنطقة نصف الدائرية المغلقة هو إذن مجموع القوس والقطر: P = π r + 2 r، أو بصيغة مكافئة P = r(π + 2).

فحوصات كلاسيكية: نصف قطر واحد يعطي مساحة تقارب 1.570796326795 ومحيطًا يقارب 5.14159265359؛ نصف قطر اثنان يعطي مساحة تقارب 6.28318530718 ومحيطًا يقارب 10.28318530718؛ نصف قطر خمسة، حالة شائعة في الكتب، يعطي مساحة تقارب 39.269908169872 ومحيطًا يقارب 25.708. لأن المسار يستخدم الضرب والجمع وعامل نصف ثابت وMath.PI فقط، فهو حتمي وO(1) وخالٍ من المحللات التكرارية.

ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه

قدّموا عددًا محدودًا إلزاميًا واحدًا: radius هو نصف قطر نصف الدائرة ويجب أن يكون غير سالب. يُقبل الصفر وينتج مساحة صفر ومحيطًا صفر. تُقبل الأسماء المختصرة r وR حتى لا تفرض تسميات النماذج المختصرة ورموز الكتب معالجًا ثانيًا.

فحوصات مثال: نصف قطر واحد يعطي مساحة نصف باي ومحيط باي زائد اثنين؛ نصف قطر خمسة يوسّع المساحة بـ r تربيع والمحيط خطيًا مع r؛ نصف قطر ناقص ثلاثة يفشل مع تسمية الحقل وقاعدة عدم السالبية. استخدموا الأداة المجانية في المتصفح للتحقق السريع ثم نفس العقد من السكربتات للتقييم الجماعي دون إعادة تنفيذ صيغ نصف الدائرة في كل لغة. الإدخال غير الصالح لا يُحسب، فالتصديق الاستكشافي في CI يبقى رخيصًا واستدعاءات الإنتاج تبقى متوقعة.

أين تظهر حسابات نصف الدائرة في العمل الفعلي

تطلب مقررات الهندسة المستوية في المرحلة الثانوية والجامعة باستمرار مساحة ومحيط نصف دائرة من نصف القطر وحده، وتميّز غالبًا طول القوس عن المحيط الكامل الذي يشمل القطر في نفس مجموعة المسائل؛ حاسب موثوق ببوابة صارمة لنصف قطر غير سالب يسرّع التصحيح ويزيل أخطاء الجداول حيث تُستخدم مساحة القرص الكامل أو يُنسى القطر في المحيط. تقيس العمارة وصناعة النوافذ وأعمال المعادن الأقواس نصف الدائرية والورود الزجاجية وأنصاف الدوائر الزخرفية من نصف القطر الخارجي أو التصميمي؛ تغذي المساحة تقديرات الزجاج والتعبئة ويُعلم المحيط أطوال الزخارف والحشوات والدرابزين.

تضع خطط المناظر والأعمال المدنية أحواضًا ومنعطفات ومآزر مرصوفة نصف دائرية؛ تدفع المساحة الزراعة أو الرصف والمحيط الحواف. تخزّن مكتبات الألعاب والرسوم والتصميم بمساعدة الحاسوب مصطدمات وبدائيات نصف القرص؛ تدعم المساحة والمحيط الحتميان لوحات التصحيح وتقديرات المواد دون مكتبة شبكة كاملة. تحتاج فرق البيانات والتحليل أحيانًا إلى تجهيزات ثنائية الأبعاد حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير التركيبية؛ إرجاع method مع نصف قطر الإدخال يجعل تلك التجهيزات ذاتية الوصف.

إذا احتجتم لاحقًا إلى دائرة كاملة أو قطاع دائري بزاوية اعتباطية أو قطعة دائرية أو نصف كرة مصمتة ثلاثية الأبعاد، فاعاملوا تلك نوايا بحث منفصلة بدل إثقال صفحة نصف الدائرة هذه.

حالات الاستخدام

الواجبات واختبارات الامتحان

احسبوا مساحة ومحيط نصف الدائرة من نصف القطر، وارفضوا نصف القطر السالب بخطأ واضح.

الأقواس والنوافذ نصف الدائرية والزخارف

من نصف قطر التصميم احصلوا على مساحة التعبئة والطول الكلي للحافة بما في ذلك قاعدة القطر المستوية.

مقاييس نصف القرص في الألعاب والتصميم

حوّلوا نصف قطر واحدًا إلى مساحة ومحيط للتخطيط وتقديرات المواد ولوحات الخصائص.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغ التي تستخدمها هذه الحاسبة؟

area = (1/2) π r²؛ perimeter = π r + 2 r (طول القوس زائد القطر).

ماذا يحدث إذا كان نصف القطر سالبًا؟

يجب أن يكون نصف القطر عددًا محدودًا غير سالب؛ تسمية رسالة الخطأ الحقل وتوضح أنه لا يجوز أن يكون سالبًا.

هل يُسمح بالصفر؟

نعم. نصف قطر صفر يعطي مساحة صفر ومحيطًا صفر (نصف دائرة منحط). تُرفض القيم السالبة فقط.

هل يشمل المحيط القطر؟

نعم. المحيط هو القوس، أي π مضروبًا في نصف القطر، مضافًا إليه القطر المستقيم الذي يساوي ضعف نصف القطر. ومع نصف قطر 5 يبلغ المجموع نحو 25.708.

كم طول القوس وحده؟

يبلغ القوس π مضروبًا في نصف القطر، أي نصف محيط الدائرة الكاملة. ولحساب محيط نصف الدائرة تضيف الحاسبة إليه القطر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/semicircle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "radius": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.semicircle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

الطلاب الذين يراجعون واجبات الهندسة المستوية، والمصممون الذين يقيسون الأقواس والنوافذ نصف الدائرية، والمصنّعون الذين يقدّرون الزخارف والدرابزين المنحني، وخطط المناظر ذات الأحواض أو المداخل نصف الدائرية، وأدوات الألعاب والتصميم بمساعدة الحاسوب التي تخزّن أشكال نصف القرص، ومؤلفو الاختبارات الذين يحتاجون إلى تجهيزات هندسية حتمية، يحصلون جميعًا على النتيجة النقية نفسها في الأداة المجانية بالمتصفح وواجهة API المدفوعة. يُرفض نصف القطر المفقود أو غير المحدود أو السالب بخطأ invalid_input واضح بدل مساحة عبثية صامتة. لا استدعاءات شبكة ولا عيّنة عشوائية ولا مفاجآت فاصلة عائمة سوى حساب IEEE-754 المعتاد على نصف القطر الذي تقدّمونه.

كيف تُحسب مساحة ومحيط نصف الدائرة من نصف القطر

القيم الهائلة قد تفيض نطاق double في IEEE-754؛ عندما لا تكون الوسائط محدودة تفشل الطلبية برسالة فيض واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON. هذه الصيغة المغلقة تطابق كتب الهندسة الابتدائية وتحافظ على اتساق المصحّحات الآلية مع الحساب اليدوي لنفس نصف القطر.

ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه

تُرفض الحقول المفقودة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity وأي نصف قطر سالب بـ invalid_input ولا تُحسب رسومًا. عند النجاح تُرجع استجابة JSON الحقول radius وarea وperimeter وarc_length وdiameter وformula بهويات نصف القرص وmethod مضبوطًا على semicircle_half_pi_r2_perimeter_pi_r_plus_2r حتى توثّق السجلات وواجهات التدريس الخوارزمية. العقد JSON مستقر يناسب اختبارات الوحدة ومصحّحات الواجبات وخطوط الأنابيب الدفعية التي تقيس الأقواس والفتحات نصف الدائرية ومناطق نصف القرص. تسعير API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح.

أين تظهر حسابات نصف الدائرة في العمل الفعلي

لأن هذه القدرة محرك parse خالص، لا يستهلك فشل التحقق الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.

أسئلة تقنية

هل يشمل المحيط القطر؟

نعم. arc_length هو النصف المنحني وحده (π r)؛ يضيف perimeter القطر المستوي (2 r) ليصبح المجموع π r + 2 r. ذلك هو الحد المغلق للمنطقة نصف الدائرية.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تُحسب مساحة ومحيط نصف الدائرة من نصف القطر

ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه

أين تظهر حسابات نصف الدائرة في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

الواجبات واختبارات الامتحان

الأقواس والنوافذ نصف الدائرية والزخارف

مقاييس نصف القرص في الألعاب والتصميم

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تُحسب مساحة ومحيط نصف الدائرة من نصف القطر

ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه

أين تظهر حسابات نصف الدائرة في العمل الفعلي

أسئلة تقنية

شكرًا