حاسبة مساحة ربع الدائرة
أدخل نصف القطر واحصل على مساحة ربع الدائرة وطول حافتها المنحنية: نصف قطر قدره 2 يعطي مساحة تساوي π تمامًا وقوسًا بالطول نفسه. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 5
- المساحة
- 19.6349540849
- طول القوس
- 7.853981634
ربع الدائرة هو ربع قرص كامل يُقطع بنصفَي قطر متعامدين، فيبقى بينهما قوس منحني بزاوية 90 درجة. عند إعطاء نصف قطر واحد غير سالب، تُرجع هذه الحاسبة المساحة المحصورة وطول ذلك القوس المنحني وحده. الصفر مسموح وينتج مساحة وطول قوس صفريين لحالة منحلة.
كيف تُحسب مساحة ربع الدائرة وطول قوسه من نصف القطر
سمّوا المسافة من مركز الدائرة الكاملة إلى أي نقطة على الحافة المنحنية نصف القطر r. مساحة ربع الدائرة الصلبة هي بالضبط ربع مساحة القرص الكلاسيكية: المساحة تساوي ربع pi مضروبًا في r تربيع، وتُكتب A = (1/4) π r². ذلك يقيس المنطقة المستوية داخل قوس 90 درجة والمحدودة بالقطعين الشعاعيين.
للقوس المنحني وحده الطول (1/2) π r، أي ربع المحيط الكامل 2 π r. فحوصات كلاسيكية: نصف القطر واحد يعطي مساحة تقارب 0.785398163397 وطول قوس يقارب 1.570796326795؛ نصف القطر اثنان يعطي مساحة تقارب 3.14159265359 وطول قوس يقارب 3.14159265359؛ ونصف القطر خمسة، حالة شائعة في الكتب، يعطي مساحة تقارب 19.634954084936 وطول قوس يقارب 7.853981633975. لأن المسار يستخدم الضرب فقط، وعامل ربع ثابت للمساحة، وعامل نصف ثابت للقوس، وMath.PI، فهو حتمي، O(1)، وخالٍ من حلول تكرارية.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
قدّموا عددًا منتهيًا إلزاميًا واحدًا: radius هو نصف قطر ربع الدائرة ويجب أن يكون غير سالب. يُقبل الصفر وينتج مساحة صفر وطول قوس صفر. تُقبل الأسماء المختصرة r و R حتى لا تفرض تسميات النماذج المختصرة ورمزية الكتب معالجًا ثانيًا.
فحوصات مثال: نصف القطر واحد يعطي مساحة ربع pi وقوس نصف pi؛ نصف القطر خمسة يكبّر المساحة بـ r تربيع والقوس خطيًا مع r؛ نصف القطر ناقص ثلاثة يفشل مع تسمية الحقل وقاعدة عدم السالبية. استخدموا أداة المتصفح المجانية للتحقق السريع ثم العقد نفسه من البرامج النصية للتقييم بالجملة دون إعادة تنفيذ صيغ ربع الدائرة في كل لغة. لا تُحاسب المدخلات غير الصالحة، فتبقى التحقق الاستكشافي في CI رخيصًا وتظل نداءات الإنتاج متوقعة.
أين تظهر حسابات ربع الدائرة في العمل الفعلي
تطلب مقررات الهندسة المستوية في الثانوية والجامعة باستمرار مساحة ربع الدائرة وطول قوسه من نصف القطر وحده، وكثيرًا ما تميّز القوس المنحني عن المحيط المغلق الكامل الذي يشمل أيضًا ضلعين شعاعيين في مجموعة المسائل نفسها؛ تحسّن حاسبة موثوقة ببوابة صارمة لنصف قطر غير سالب سرعة التصحيح وتزيل أخطاء الجداول حيث تُستخدم مساحة القرص الكامل أو يُخلط نصف الدائرة بربع الدائرة.
تُقاس الشطفات الزاوية وأقواس ربع الدائرة والزخارف في العمارة وصناعة النوافذ وأعمال المعادن من نصف القطر الخارجي أو التصميمي؛ تغذي المساحة تقديرات الزجاج والتعبئة، ويُعلم طول القوس الزخارف والحشوات والدرابزين على طول المنحنى. تضع خطط المناظر والأشغال المدنية أحواضًا وعودات رصيف ومآزر مرصوفة ربع دائرية؛ تدفع المساحة الزراعة أو الرصف والقوس الحافة المنحنية. تخزّن مكتبات الألعاب والرسوم والتصميم بمساعدة الحاسوب مصادمات وبدائيات ربع القرص؛ تدعم المساحة وطول القوس الحتميان لوحات التصحيح وتقديرات المواد دون مكتبة شبكة كاملة.
تحتاج فرق البيانات والتحليل أحيانًا إلى تركيبات ثنائية الأبعاد حتمية لأمثلة التوثيق والمقاييس التركيبية؛ إرجاع method مع نصف قطر الإدخال يجعل تلك التركيبات ذاتية الوصف. إن احتجتم لاحقًا إلى دائرة كاملة أو نصف دائرة أو قطاع بزاوية اعتباطية أو قطعة دائرية أو ربع كرة صلب في ثلاثة أبعاد، فاعاملوا ذلك كنوايا بحث منفصلة بدل إثقال صفحة هبوط ربع الدائرة هذه.
حالات الاستخدام
الواجبات وفحوص الامتحان
احسبوا مساحة ربع الدائرة وطول قوسه من نصف القطر، وارفضوا نصف القطر السالب بخطأ واضح.
أقواس الزوايا والشطف والزخارف المنحنية
من نصف قطر التصميم، احصلوا على مساحة التعبئة وطول الحافة المنحنية لفتحات ودرابزين ربع دائرية.
مقاييس ربع القرص في الألعاب والتصميم
حوّلوا نصف قطر واحدًا إلى مساحة وطول قوس للتخطيط وتقديرات المواد ولوحات الخصائص.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان نصف القطر سالبًا؟
يجب أن يكون نصف القطر عددًا منتهيًا غير سالب؛ تسمي رسالة الخطأ الحقل وتبيّن أن نصف القطر يجب ألا يكون سالبًا.
هل الصفر مسموح؟
نعم. نصف قطر صفر ينتج مساحة صفر وطول قوس صفر (ربع دائرة منحل). تُرفض القيم السالبة تمامًا فقط.
هل هذا مثل نصف الدائرة أو الدائرة الكاملة؟
لا. للدائرة الكاملة مساحة π r² ومحيط 2π r؛ يستخدم نصف الدائرة نصف تلك القيم للمساحة والقوس؛ تستخدم هذه الأداة ربع مساحة القرص وربع المحيط الكامل لقوس 90 درجة.
هل يشمل طول القوس الضلعين المستقيمين؟
لا. إنه الحافة المنحنية وحدها، أي نصف π في نصف القطر، وهو ربع محيط الدائرة الكاملة. أما الحد المغلق للشكل فيضيف إليه نصفي القطر المستقيمين.
ما صيغة مساحة ربع الدائرة؟
ربع π في مربع نصف القطر، أي ربع مساحة الدائرة الكاملة. مع نصف قطر 2 تساوي المساحة π تمامًا، ومع نصف قطر 1 تساوي ربع π.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/quarter-circle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/quarter-circle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/quarter-circle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/quarter-circle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/quarter-circle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.quarter_circle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يحصل الطلاب الذين يراجعون واجبات الهندسة المستوية، والمصممون الذين يحددون أقواس الزوايا والشطف، والمصنعون الذين يقدّرون الزخارف والدرابزين المنحنية، وخطط المناظر ذات الأحواض أو المداخل ربع الدائرية، وأدوات الألعاب والتصميم بمساعدة الحاسوب التي تخزّن أشكال ربع القرص، ومؤلفو الاختبارات الذين يحتاجون إلى تركيبات هندسية حتمية، على النتيجة نفسها النقية في أداة المتصفح المجانية وفي واجهة API المدفوعة. يُرفض نصف القطر المفقود أو غير المنتهي أو السالب بخطأ invalid_input واضح بدل مساحة عبثية صامتة. بلا استدعاءات شبكة، وبلا عيّنة عشوائية، وبلا مفاجآت فاصلة عائمة تتجاوز حساب IEEE-754 المعتاد على نصف القطر الذي تقدّمونه.
كيف تُحسب مساحة ربع الدائرة وطول قوسه من نصف القطر
قد تفيض المقادير الهائلة عن نطاق IEEE-754 المزدوج؛ وعندما لا تكون الوسائط منتهية تفشل الطلبات برسالة فيض واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON. هذا الشكل المغلق يطابق كتب الهندسة الابتدائية ويبقي المصححين الآليين متوافقين مع الحساب اليدوي على نفس نصف القطر.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
تُرفض الحقول المفقودة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity وأي نصف قطر سالب بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تُرجع استجابة JSON القيم radius وarea وarc_length وformula بهويات ربع القرص وmethod بقيمة quarter_circle_quarter_pi_r2_arc_half_pi_r حتى توثّق السجلات وواجهات التدريس الخوارزمية. العقد JSON مستقر ومناسب لاختبارات الوحدة ومصححي الواجبات وخطوط الدفعات التي تقيس أقواس الزوايا والفتحات المستديرة ومناطق ربع القرص. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح.
أين تظهر حسابات ربع الدائرة في العمل الفعلي
ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، لا تستهلك المصادقة الفاشلة الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.
أسئلة تقنية
ما الصيغ التي تستخدمها هذه الحاسبة؟
area = (1/4) π r²؛ arc_length = (1/2) π r (ربع المحيط الكامل 2πr). تُرجع الاستجابة أيضًا formula وmethod: "quarter_circle_quarter_pi_r2_arc_half_pi_r".
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ لا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.