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線分の三等分点計算機

線分を一度に3等分できます。(0, 0)から(6, 0)の線分なら、三等分点は(2, 0)と(4, 0)で、全体の長さは6です。辺に沿って等間隔の目印を置くときに便利です。ブラウザで無料で使えます。

  • 無料
  • ブラウザで動作
  • 登録不要
  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
X1
0
Y1
0
X2
6
Y2
0
結果
T1x
2
T1y
0
T2x
4
T2y
0

平面上の線分の三等分とは、線分を同じ長さの合同な3本に切り分ける2つの内分点を求めることです。端点AとBが与えられると、それらの点は直線上でAからBへ向かう距離の三分の一と三分の二の位置にあります。生徒は直線のパラメトリックな内分を学ぶときにこの概念に出会い、測量やCADの補助では等しいチェーン割を付けるときに同じ数値が必要で、ゲームやメッシュのツールは辺の等間隔の分数にアンカーを置きます。本機能は4つの座標x1、y1、x2、y2を受け取り、一致する端点や不完全な端点を拒否し、t1とt2およびABのユークリッド長を返します。

線分の三等分とは何か、なぜ検索されるのか

平面のユークリッド幾何では、線分ABの内部三等分点は、閉線分上で3つの部分線分AT1、T1T2、T2Bがすべて同じ長さになる一意の点T1とT2です。パラメトリックに、直線上の点をAプラスt倍の(BマイナスA)と書くと、T1はtが三分の一、T2はtが三分の二の場合です。

座標では、t1xは(2倍のx1プラスx2)を3で割った値、t1yは(2倍のy1プラスy2)を3で割った値となり、同様にt2xは(x1プラス2倍のx2)を3で割った値で、yも同じ形です。検索意図は、線分の三等分点計算機、線分を三等分する、座標から線分を三等分する、三分の一と三分の二の点を求める、といった語句に集まります。

中点だけのヘルパーとは異なり、本ランディングは内側の2つの三分点を返し、一般の比m:nの内分公式ランディングとは異なり、人々が三等分と呼びその語で検索する等分3分割に特化しています。

実務での使い方、制限、料金、配信経路

宿題の確認、辺に沿った等間隔マーカーの配置、コンピュータ代数システムを入れずにスケッチを検証するときなど、すぐに三等分点が欲しい場合はブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。座標は通常のCADや教室の図形に適した大きな絶対値上限内の任意の有限数でよく、応答座標は既にお使いの単位系を共有します。

言語モデル、外部の幾何サービス、乱数はないため、継続的インテグレーションの固定や再現可能な教材に安全です。中点だけ、一般の比m:nの内分、距離だけ、傾きだけが必要な場合は、それら専用のランディングがあるときにそちらをご利用ください。本機能は端点が異なる平面線分の2つの内部三等分点のみに焦点を当てます。

宿題・試験向けの三等分ドリル

生徒と採点者は、端点座標から線分を三等分する2点を確認し、端点が一致する場合の拒否も含めて検証できます。

幾何テスト用の決定論的フィクスチャ

単体テストや対話的な線分デモを供給するパイプラインは、各言語で三分の一・三分の二の平均を再実装する代わりに、純粋な三等分オラクルを呼び出せます。

三等分計算機はどの公式を使いますか?

T1 = ((2·x1+x2)/3, (2·y1+y2)/3)、T2 = ((x1+2·x2)/3, (y1+2·y2)/3)。

(0, 0)から(6, 0)の線分の三等分点はどこですか?

(2, 0)と(4, 0)です。線分の長さは6なので、AからBまでの3つの部分はどれも2になります。

なぜ線分全体の長さも表示されるのですか?

それぞれの部分が全体の長さの3分の1になっているかを、すぐに確かめられるようにするためです。長さ6なら各部分は2です。

2つの端点が同じ場合はどうなりますか?

線分の長さがゼロになり、3つに分けられません。意味のない点を返す代わりに、端点が一致していることをはっきりお知らせします。

中点や内分の計算とはどう違いますか?

中点は真ん中の1点だけ、内分の公式は任意の比を扱います。この計算機は比を3等分に固定し、内側の2点を一度に求めます。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0}'
{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 6,
  "y2": 0
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.segment_trisection",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

線分の三等分とは何か、なぜ検索されるのか

生徒は宿題の答え合わせ用の数値確認を求め、開発者は経路サンプルや衝突アンカー、単体テスト用の決定論的オラクルを求め、測量やCADの補助は各言語で加重平均を再実装せずに報告書へ貼れる構造化JSONを求めます。t1x、t1y、t2x、t2yをJSONで返すと、継続的インテグレーションでの差分、大きなパイプラインへの投入、メモへのコピーが容易になります。

入力の検証と三分点の計算の仕方

相異なる端点については、2つの三等分点を加重平均として計算します。T1はAとBに重み2と1を、T2は重み1と2を用います。長さの斜辺以外の三角法、行列の逆変換、外部の幾何サービスはなく、Worker隔離上の算術のみです。必須の4フィールドx1、y1、x2、y2を含むJSON本体を送信してください。各フィールドは有限数である必要があり、JSON数値または数値文字列は前後の空白を除いたうえで受け付けます。エンジンは欠落フィールド、空文字列、NaN、無限大をinvalid_inputで拒否するため、それらの失敗した呼び出しは課金されません。解析後に端点を比較し、x1がx2と等しくy1がy2と等しい場合、線分の長さはゼロで三等分は未定義のため、リクエストはinvalid_inputと端点が一致するという明確なメッセージで失敗します。ABのユークリッド長は座標差の斜辺としてlengthで返されるため、呼び出し側は2回目のリクエストなしに各三分がlengthを3で割った値であることを確認できます。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ座標はどのJavaScriptエンジンでも同じJSONになります。応答は4つの入力座標をエコーし、t1x、t1y、t2x、t2y、lengthを返し、methodをparametric_one_thirdに設定してテストでアルゴリズムを主張できるようにします。

実務での使い方、制限、料金、配信経路

スクリプト、授業プラットフォーム、メッシュツール、ゲームエディタ、ノートブックが単一契約の下で多数の端点対に安定したJSONを必要とする場合はAPIをご利用ください。成功した各リクエストは$0.002の課金単位1件です。結果は完全に決定論的で、同じ4つの数は常に同じt1、t2、lengthフィールドになります。

CAD・メッシュ・経路の等間隔アンカー

辺の等間隔の三分にラベル、衝突サンプル、UIマーカーを置くツールは、両方の三等分点を構造化JSONとして取り込み用に取得できます。

このAPIで線分の三等分点を求めるにはどうすればよいですか?

x1、y1、x2、y2を含むJSON本体をgeom.segment_trisectionへ送信してください。応答はt1x、t1y(Aから三分の一)とt2x、t2y(Aから三分の二)、および線分の長さを返します。

端点が同じ点の場合はどうなりますか?

長さゼロの線分では三等分が未定義のため、リクエストはinvalid_inputで失敗します。そのような検証失敗は課金されません。

線分の三等分点計算機は無料ですか?

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API呼び出しは成功1件あたり$0.002の前払いKIT残高を使い、検証失敗は課金されません。

中点計算機との違いは何ですか?

中点は途中の1点のみ(t=1/2)を返します。三等分はt=1/3とt=2/3の2つの内分点を返し、線分を等しい3本の長さに分け、一致する端点を拒否します。

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