Calcolatrice trisezione segmento
Divida un segmento in tre parti uguali in un solo passaggio: da (0; 0) a (6; 0) i punti di trisezione sono (2; 0) e (4; 0), e la lunghezza totale è 6. Utile per segni equidistanti lungo un bordo. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 6
- Y2
- 0
- T1x
- 2
- T1y
- 0
- T2x
- 4
- T2y
- 0
La trisezione di un segmento del piano consiste nel localizzare i due punti interni che lo tagliano in tre pezzi congruenti di uguale lunghezza. Dati gli estremi A e B, tali punti si trovano a un terzo e a due terzi del percorso da A a B sulla retta. Gli studenti incontrano l'idea studiando la sezione parametrica di una retta; gli assistenti di topografia e CAD necessitano degli stessi numeri per segnare catene uguali; gli strumenti di gioco e di mesh collocano ancoraggi a frazioni regolari di uno spigolo. Questa capacità accetta quattro coordinate (x1, y1, x2, y2), rifiuta estremi coincidenti o incompleti e restituisce t1 e t2 insieme alla lunghezza euclidea di AB.
Che cos'è la trisezione di un segmento e perché si cerca
Nella geometria euclidea del piano, i punti di trisezione interni del segmento AB sono gli unici punti T1 e T2 sul segmento chiuso tali che i tre sottosegmenti AT1, T1T2 e T2B abbiano la stessa lunghezza. Parametricamente, se un punto sulla retta si scrive come A più t volte (B meno A), allora T1 corrisponde a t uguale a un terzo e T2 a t uguale a due terzi.
In coordinate, t1x vale (due volte x1 più x2) diviso tre, t1y vale (due volte y1 più y2) diviso tre, e simmetricamente t2x vale (x1 più due volte x2) diviso tre, con la stessa forma per y. Le ricerche si concentrano su espressioni come calcolatrice punti di trisezione del segmento, dividere un segmento in tre parti uguali, trisezione di un segmento da coordinate e trovare i punti a un terzo e a due terzi.
A differenza di un helper solo di punto medio, questa pagina restituisce entrambi i terzi interni; a differenza di una formula di sezione generale m:n, specializza il rapporto al caso uguale in tre parti che le persone chiamano trisezione e cercano con quella parola.
Uso pratico, limiti, prezzi e canali di consegna
Usi lo strumento del browser quando desidera punti di trisezione immediati per controllare i compiti, collocare marcatori uguali lungo uno spigolo o verificare uno schizzo senza installare un sistema di algebra computazionale. Le coordinate possono essere qualsiasi numero finito entro un ampio limite assoluto adatto a figure CAD e di aula ordinarie; le coordinate di risposta condividono lo stesso sistema di unità che Lei già usa. I risultati sono pienamente deterministici: gli stessi quattro numeri producono sempre gli stessi campi t1, t2 e length.
Non c'è modello di linguaggio, né servizio geometrico esterno, né casualità, quindi la capacità è sicura da fissare nei controlli di integrazione continua e in materiali didattici riproducibili. Se le serve solo il punto medio, una sezione generale m:n, la distanza o la pendenza, usi quelle pagine dedicate quando esistono: questa capacità si concentra unicamente sui due punti di trisezione interni di un segmento del piano con estremi distinti.
Casi d'uso
Esercizi di trisezione per compiti ed esami
Studenti e correttori confermano i due punti che dividono un segmento in tre parti uguali dalle coordinate degli estremi, incluso il rifiuto quando gli estremi coincidono.
Domande frequenti
La calcolatrice di trisezione del segmento è gratuita?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
Quali sono i punti di trisezione del segmento da (0; 0) a (6; 0)?
Sono (2; 0) e (4; 0). Il segmento misura 6, quindi ciascuna delle tre parti misura 2, partendo da A e arrivando a B.
Qual è la formula dei punti di trisezione?
Per il primo punto sommi due volte A più B e divida per tre, coordinata per coordinata. Per il secondo sommi A più due volte B e divida per tre. Si trovano a un terzo e a due terzi da A.
Cosa succede se i due estremi coincidono?
Il segmento non ha lunghezza e non si può dividere in tre parti. Riceve un messaggio chiaro che gli estremi coincidono, invece di due punti privi di senso.
In cosa differisce dal punto medio o dalla formula di sezione?
Il punto medio dà un solo punto al centro e la formula di sezione accetta qualsiasi rapporto. Qui il rapporto è fissato ai terzi uguali e si ottengono subito entrambi i punti interni.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0
},
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.segment_trisection",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Che cos'è la trisezione di un segmento e perché si cerca
Consegnare t1x, t1y, t2x e t2y come JSON facilita il confronto in integrazione continua, l'alimentazione di una pipeline più ampia o la copia nelle note.
Come questa calcolatrice convalida l'input e calcola i punti a un terzo
Per estremi distinti, i due punti di trisezione si calcolano come medie ponderate: T1 usa i pesi due e uno su A e B; T2 usa i pesi uno e due. La lunghezza euclidea di AB viene restituita come length tramite l'ipotenusa delle differenze di coordinate, così chi chiama può verificare che ogni terzo sia length diviso tre senza una seconda richiesta. Invii un corpo JSON con i quattro campi obbligatori x1, y1, x2 e y2. Ogni campo deve essere un numero finito; numeri JSON o stringhe numeriche sono accettati dopo il trim. Il motore rifiuta campi mancanti, stringhe vuote, NaN e infiniti con invalid_input, così quelle chiamate fallite non vengono addebitate. Dopo il parse confronta gli estremi: se x1 è uguale a x2 e y1 è uguale a y2, il segmento ha lunghezza zero e la trisezione non è definita, quindi la richiesta fallisce con invalid_input e un messaggio chiaro che gli estremi coincidono. I risultati sono arrotondati a una precisione decimale stabile affinché le stesse coordinate producano sempre lo stesso JSON su tutti i motori JavaScript. La risposta ecoa le quattro coordinate di input, restituisce t1x, t1y, t2x, t2y e length, e imposta method a parametric_one_third per affermare l'algoritmo nei test. Non c'è trigonometria oltre all'ipotenusa della lunghezza, né inversione di matrici, né servizio geometrico esterno — solo aritmetica su un isolato Worker.
Uso pratico, limiti, prezzi e canali di consegna
Usi l'API quando uno script, una piattaforma didattica, uno strumento di mesh, un editor di giochi o un notebook necessita di JSON stabile per molte coppie di estremi sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è un elemento fatturabile a $0.002; la convalida fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Fixture deterministiche per test di geometria
Le pipeline che alimentano test unitari o demo interattive di segmenti possono chiamare un oracolo puro di trisezione invece di reimplementare le medie a un terzo e a due terzi in ogni linguaggio.
Ancoraggi a spaziatura uguale in CAD, mesh e percorsi
Gli strumenti che collocano etichette, campioni di collisione o marcatori UI a terzi regolari di uno spigolo possono recuperare entrambi i punti di trisezione come JSON strutturato per l'importazione.
Domande tecniche
Come si calcolano i punti di trisezione di un segmento con questa API?
Invii un corpo JSON con x1, y1, x2 e y2 a geom.segment_trisection. La risposta restituisce t1x, t1y (un terzo da A) e t2x, t2y (due terzi da A), più la lunghezza del segmento.
Quale formula usa la calcolatrice di trisezione?
Sezione parametrica a t=1/3 e t=2/3: T1 = ((2·x1+x2)/3, (2·y1+y2)/3) e T2 = ((x1+2·x2)/3, (y1+2·y2)/3). Il campo method è sempre parametric_one_third.
Cosa succede se gli estremi sono lo stesso punto?
La richiesta fallisce con invalid_input perché la trisezione non è definita per un segmento di lunghezza zero. Tali fallimenti di convalida non vengono addebitati.
In che cosa differisce dalla calcolatrice del punto medio?
Il punto medio restituisce l'unico punto a metà strada (t=1/2). La trisezione restituisce i due punti interni a t=1/3 e t=2/3 che dividono il segmento in tre lunghezze uguali, e rifiuta estremi coincidenti.