ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة نقاط تثليث القطعة

قسّم قطعة مستقيمة إلى ثلاثة أجزاء متساوية دفعة واحدة: من (0, 0) إلى (6, 0) تكون نقطتا التثليث (2, 0) و(4, 0)، والطول الكامل 6. مفيد لوضع علامات متساوية البعد على حافة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

X1: 0
Y1: 0
X2: 6
Y2: 0

تحصل على

T1x: 2
T1y: 0
T2x: 4
T2y: 0

تثليث قطعة في المستوي يعني إيجاد النقطتين الداخليتين اللتين تقطعان القطعة إلى ثلاثة أجزاء متطابقة متساوية الطول. عند إعطاء الطرفين A وB، تقع هاتان النقطتان عند ثلث وثلثي المسافة من A إلى B على المستقيم. يلتقي الطلاب بالفكرة عند تعلّم القسمة البارامترية للمستقيم؛ وتحتاج مساعدات المساحة وCAD إلى الأرقام ذاتها عند تعليم سلاسل متساوية؛ وتضع أدوات الألعاب والشبكات مراسي عند كسور منتظمة من الحافة. تقبل هذه القدرة أربع إحداثيات x1 وy1 وx2 وy2، وترفض الطرفين المتطابقين أو الناقصين، وتعيد t1 وt2 مع الطول الإقليدي لـ AB.

ما تثليث القطعة ولماذا يبحث عنه الناس

في هندسة إقليدس للمستوي، نقطتا التثليث الداخليتان للقطعة AB هما النقطتان الوحيدتان T1 وT2 على القطعة المغلقة بحيث تكون الأجزاء الثلاثة AT1 وT1T2 وT2B متساوية الطول. بارامتريًا، إذا كُتبت نقطة على المستقيم على صورة A زائد t مضروبًا في (B ناقص A)، فإن T1 هي حالة t يساوي ثلثًا وT2 هي حالة t يساوي ثلثين. بالإحداثيات يساوي t1x (ضعف x1 زائد x2) مقسومًا على ثلاثة، ويساوي t1y (ضعف y1 زائد y2) مقسومًا على ثلاثة، وبالمثل يساوي t2x (x1 زائد ضعف x2) مقسومًا على ثلاثة وبالصيغة نفسها لـ y.

تتجمع نوايا البحث حول عبارات مثل حاسبة نقاط تثليث القطعة، تقسيم قطعة إلى ثلاثة أجزاء متساوية، تثليث قطعة من الإحداثيات، وإيجاد النقاط عند الثلث والثلثين. بخلاف مساعد نقطة المنتصف وحده، تعيد هذه الصفحة كلا الثلثين الداخليين؛ وبخلاف صيغة قسمة عامة بنسبة m:n، تتخصص في حالة الأجزاء الثلاثة المتساوية التي يسميها الناس تثليثًا ويبحثون عنها بهذه الكلمة.

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون نقاط تثليث فورية أثناء مراجعة الواجب أو وضع علامات متساوية على حافة أو التحقق من رسم دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. يجوز أن تكون الإحداثيات أي أعداد منتهية ضمن حد مطلق واسع يناسب أشكال CAD والصف العادية؛ وتشارك إحداثيات الاستجابة نظام الوحدات الذي تستخدمونه أصلًا. النتائج حتمية بالكامل: الأعداد الأربعة نفسها تعطي دائمًا حقول t1 وt2 وlength نفسها.

لا يوجد نموذج لغة ولا خدمة هندسة خارجية ولا عشوائية، لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر والمواد التعليمية القابلة لإعادة الإنتاج. إذا احتجتم نقطة المنتصف وحدها أو قسمة عامة بنسبة m:n أو المسافة أو الميل، فاستخدموا تلك الصفحات المخصّصة عند وجودها — وتركّز هذه القدرة فقط على نقطتي التثليث الداخليتين لقطعة مستوية بطرفين متمايزين.

حالات الاستخدام

تمارين تثليث للواجبات والامتحانات

يؤكد الطلاب والمصححون النقطتين اللتين تقسمان قطعة إلى ثلاثة أجزاء متساوية من إحداثيات الطرفين، بما في ذلك الرفض عندما يتطابق الطرفان.

ثوابت حتمية لاختبارات الهندسة

يمكن لخطوط الأنابيب التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض القطع التفاعلية استدعاء وسيط تثليث نقي بدل إعادة تنفيذ متوسطي الثلث والثلثين في كل لغة.

الأسئلة الشائعة

ما نقطتا تثليث القطعة من (0, 0) إلى (6, 0)؟

هما (2, 0) و(4, 0). طول القطعة 6، لذا يبلغ طول كل جزء من الأجزاء الثلاثة 2، بدءًا من A وانتهاءً عند B.

ما صيغة نقطتي التثليث؟

للنقطة الأولى اجمع ضعف A مع B واقسم على ثلاثة، إحداثيًا بإحداثي. وللثانية اجمع A مع ضعف B واقسم على ثلاثة. فتقعان عند الثلث والثلثين بدءًا من A.

ماذا يحدث إذا كان الطرفان النقطة نفسها؟

لا يكون للقطعة طول، فلا يمكن تقسيمها إلى ثلاثة أجزاء. وتظهر لك رسالة واضحة بأن الطرفين متطابقان بدل نقطتين بلا معنى.

بماذا تختلف عن نقطة المنتصف أو صيغة القسمة؟

نقطة المنتصف تعطي نقطة واحدة في الوسط، وصيغة القسمة تقبل أي نسبة. أما هنا فالنسبة مثبتة على أثلاث متساوية، وتحصل على النقطتين الداخليتين معًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 6,
    "y2": 0
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 6,
    "y2": 0
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 6,
  "y2": 0
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.segment_trisection",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

ما تثليث القطعة ولماذا يبحث عنه الناس

يريد الطلاب تحققًا عدديًا أمام مفتاح الواجب؛ ويريد المطوّرون وسيطًا حتميًا لعينات المسار ومراسي التصادم وثوابت الاختبار؛ ويريد مساعدو المساحة وCAD كائن JSON منظمًا يلصقونه في التقارير دون إعادة تنفيذ المتوسطات المرجّحة في كل لغة. تسليم t1x وt1y وt2x وt2y بصيغة JSON يسهّل المقارنة في التكامل المستمر وتغذية خط أنابيب أوسع أو النسخ إلى الملاحظات.

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتحسب نقاط الثلث

عند طرفين متمايزين تُحسب نقطتا التثليث كمتوسطين مرجّحين: تستخدم T1 الوزنين اثنين وواحد على A وB، وتستخدم T2 الوزنين واحدًا واثنين. يُعاد الطول الإقليدي لـ AB في الحقل length عبر وتر فروق الإحداثيات حتى يتحقق المستدعي من أن كل ثلث يساوي length مقسومًا على ثلاثة دون طلب ثانٍ. أرسلوا جسم JSON يتضمن الحقول الأربعة الإلزامية x1 وy1 وx2 وy2. يجب أن يكون كل حقل عددًا منتهيًا؛ تُقبل أعداد JSON أو السلاسل العددية بعد إزالة الفراغات. يرفض المحرك الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN واللانهايات بـ invalid_input فلا تُحسب تلك الاستدعاءات الفاشلة. بعد التحليل يقارن الطرفين: إذا ساوى x1 قيمة x2 وy1 قيمة y2، فطول القطعة صفر والتثليث غير معرّف، فتفشل الطلبات بـ invalid_input ورسالة واضحة بأن الطرفين متطابقان. تُقرَّب النتائج إلى دقة عشرية مستقرة حتى تعطي الإحداثيات نفسها دائمًا نفس JSON عبر محركات JavaScript. ترد الاستجابة الإحداثيات الأربعة المدخلة وتعيد t1x وt1y وt2x وt2y وlength وتضبط method على parametric_one_third حتى يُثبت الخوارزمية في الاختبارات. لا يوجد حساب مثلثات سوى وتر الطول، ولا عكس مصفوفات، ولا خدمة هندسة خارجية — حساب فقط على عزل Worker.

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو منصة درس أو أداة شبكة أو محرر ألعاب أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لأزواج كثيرة من الأطراف تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد. اربطوا نقطة النهاية بعروض المسافات المتساوية أو مدققي إجابات المسابقات أو مساعدات مسار الرموز أو خطوات المعالجة المسبقة حيث تفضّلون أصلًا إحداثيات صريحة عند الثلث والثلثين على ودجات معتمة لا تفسّر رفض الطرفين المتطابقين.

حالات التكامل

مراسي تباعد متساوٍ في CAD والشبكات والمسارات

يمكن للأدوات التي تضع تسميات أو عينات تصادم أو علامات واجهة عند أثلاث منتظمة من حافة استرداد نقطتي التثليث معًا كـ JSON منظم للاستيراد.

أسئلة تقنية

كيف أحسب نقاط تثليث القطعة عبر هذه API؟

أرسلوا جسم JSON يتضمن x1 وy1 وx2 وy2 إلى geom.segment_trisection. تعيد الاستجابة t1x وt1y (ثلث من A) وt2x وt2y (ثلثان من A) إضافة إلى طول القطعة.

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة التثليث؟

قسمة بارامترية عند t=1/3 وt=2/3: T1 = ((2·x1+x2)/3, (2·y1+y2)/3) وT2 = ((x1+2·x2)/3, (y1+2·y2)/3). حقل method دائمًا parametric_one_third.

ماذا يحدث إذا كان الطرفان هما النقطة نفسها؟

يفشل الطلب بـ invalid_input لأن التثليث غير معرّف لقطعة طولها صفر. لا تُحسب إخفاقات التحقق تلك.

هل حاسبة تثليث القطعة مجانية؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحسب إخفاقات التحقق.

ما الفرق بينها وبين حاسبة نقطة المنتصف؟

تعيد نقطة المنتصف النقطة الوحيدة في منتصف الطريق (t=1/2). ويعيد التثليث النقطتين الداخليتين عند t=1/3 وt=2/3 اللتين تقسمان القطعة إلى ثلاثة أطوال متساوية، ويرفض الطرفين المتطابقين.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما تثليث القطعة ولماذا يبحث عنه الناس

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

حالات الاستخدام

تمارين تثليث للواجبات والامتحانات

ثوابت حتمية لاختبارات الهندسة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما تثليث القطعة ولماذا يبحث عنه الناس

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتحسب نقاط الثلث

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

حالات التكامل

مراسي تباعد متساوٍ في CAD والشبكات والمسارات

أسئلة تقنية

شكرًا