Calculadora de trisección de segmento
Divida un segmento en tres partes iguales de una vez: de (0, 0) a (6, 0), los puntos de trisección son (2, 0) y (4, 0), y la longitud total es 6. Útil para marcas equidistantes sobre un borde. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 6
- Y2
- 0
- T1x
- 2
- T1y
- 0
- T2x
- 4
- T2y
- 0
La trisección de un segmento en el plano consiste en localizar los dos puntos interiores que lo cortan en tres trozos congruentes de la misma longitud. Dados los extremos A y B, esos puntos se sitúan a un tercio y a dos tercios del camino de A a B sobre la recta. Los estudiantes lo encuentran al aprender la sección paramétrica de una recta; los auxiliares de topografía y de CAD necesitan las mismas cifras al marcar cadenas iguales; las herramientas de juegos y de mallas colocan anclajes en fracciones regulares de una arista. Esta capacidad acepta cuatro coordenadas (x1, y1, x2, y2), rechaza extremos coincidentes o incompletos y devuelve t1 y t2 junto con la longitud euclídea de AB.
Qué es la trisección de un segmento y por qué se busca
En la geometría euclidiana del plano, los puntos de trisección internos del segmento AB son los únicos puntos T1 y T2 del segmento cerrado tales que los tres subsegmentos AT1, T1T2 y T2B tienen la misma longitud. Paramétricamente, si un punto de la recta se escribe como A más t veces (B menos A), entonces T1 corresponde a t igual a un tercio y T2 a t igual a dos tercios.
En coordenadas, t1x es (dos veces x1 más x2) dividido entre tres, t1y es (dos veces y1 más y2) dividido entre tres, y de forma simétrica t2x es (x1 más dos veces x2) dividido entre tres, con la misma forma para y. Las búsquedas se agrupan en torno a expresiones como calculadora de puntos de trisección de un segmento, dividir un segmento en tres partes iguales, trisección de un segmento a partir de coordenadas y hallar los puntos a un tercio y a dos tercios.
A diferencia de un asistente solo de punto medio, esta página devuelve ambos tercios interiores; a diferencia de una fórmula de sección general m:n, especializa la razón al caso de tres partes iguales que la gente llama trisección y busca con esa palabra.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando quiera puntos de trisección inmediatos al revisar deberes, colocar marcadores equidistantes en una arista o verificar un boceto sin instalar un sistema de álgebra computacional. Las coordenadas pueden ser cualquier número finito dentro de un amplio límite absoluto adecuado para figuras habituales de CAD y de aula; las coordenadas de la respuesta comparten el mismo sistema de unidades que usted ya utiliza. Los resultados son plenamente deterministas: los mismos cuatro números producen siempre los mismos campos t1, t2 y length.
No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de geometría, ni aleatoriedad, por lo que la capacidad es segura para fijarla en integración continua y en materiales didácticos reproducibles. Si solo necesita el punto medio, una sección general m:n, la distancia o la pendiente, use esas páginas dedicadas cuando existan: esta capacidad se centra únicamente en los dos puntos de trisección internos de un segmento del plano con extremos distintos.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de trisección para deberes y exámenes
Estudiantes y correctores confirman los dos puntos que dividen un segmento en tres partes iguales a partir de las coordenadas de los extremos, incluido el rechazo cuando los extremos coinciden.
Preguntas frecuentes
¿Es gratuita la calculadora de trisección de segmento?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Cuáles son los puntos de trisección del segmento de (0, 0) a (6, 0)?
Son (2, 0) y (4, 0). El segmento mide 6, así que cada una de las tres partes mide 2, empezando en A y terminando en B.
¿Cuál es la fórmula de los puntos de trisección?
Para el primer punto, sume dos veces A más B y divida entre tres, coordenada a coordenada. Para el segundo, sume A más dos veces B y divida entre tres. Quedan a un tercio y a dos tercios desde A.
¿Qué pasa si los dos extremos son el mismo punto?
El segmento no tiene longitud y no se puede dividir en tres partes. Recibirá un aviso claro de que los extremos coinciden, en lugar de dos puntos sin sentido.
¿En qué se diferencia del punto medio o de la fórmula de la sección?
El punto medio da un solo punto en el centro y la fórmula de la sección admite cualquier razón. Aquí la razón son tercios iguales y se obtienen los dos puntos interiores a la vez.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-trisection", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.segment_trisection",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué es la trisección de un segmento y por qué se busca
Los estudiantes quieren una comprobación numérica frente a la solución de su tarea; los desarrolladores, un oráculo determinista para muestras de trayectoria, anclajes de colisión y casos de prueba; y los asistentes de topografía y CAD, un JSON estructurado que puedan pegar en informes sin reimplementar las medias ponderadas en cada lenguaje. Entregar t1x, t1y, t2x y t2y como JSON facilita comparar el resultado en integración continua, alimentarlo a una cadena mayor o copiarlo en notas.
Cómo valida esta calculadora la entrada y calcula los puntos a un tercio
Para extremos distintos, los dos puntos de trisección se calculan como medias ponderadas: T1 usa pesos dos y uno sobre A y B; T2 usa pesos uno y dos. La longitud euclídea de AB se devuelve como length mediante la hipotenusa de las diferencias de coordenadas, para que quien llame pueda verificar que cada tercio es length dividido entre tres sin una segunda solicitud. Envíe un cuerpo JSON con los cuatro campos obligatorios x1, y1, x2 y y2. Cada campo debe ser un número finito; se aceptan números JSON o cadenas numéricas tras el recorte de espacios. El motor rechaza campos ausentes, cadenas vacías, NaN e infinitos con invalid_input, de modo que esas llamadas fallidas no se cobran. Tras el parseo, compara los extremos: si x1 es igual a x2 e y1 es igual a y2, el segmento tiene longitud cero y la trisección no está definida, así que la solicitud falla con invalid_input y un mensaje claro de que los extremos coinciden. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que las mismas coordenadas produzcan siempre el mismo JSON en todos los motores de JavaScript. La respuesta hace eco de las cuatro coordenadas de entrada, devuelve t1x, t1y, t2x, t2y y length, y fija method en parametric_one_third para afirmar el algoritmo en pruebas. No hay trigonometría más allá de la hipotenusa de la longitud, ni inversión de matrices, ni servicio externo de geometría: solo aritmética en un aislado de Worker.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la API cuando un script, una plataforma educativa, una herramienta de mallas, un editor de juegos o un cuaderno necesite JSON estable para muchas parejas de extremos bajo un mismo contrato. Cada solicitud con éxito es un elemento facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Conecte el endpoint en demostraciones de espaciado igual, verificadores de respuestas de concursos, ayudas de trayectorias de sprites o pasos de preprocesado donde ya prefiera coordenadas explícitas a un tercio y a dos tercios frente a widgets opacos que no pueden explicar por qué se rechazan extremos coincidentes.
Casos de integración
Casos deterministas para pruebas de geometría
Las cadenas que alimentan pruebas unitarias o demostraciones interactivas de segmentos pueden llamar a un oráculo puro de trisección en lugar de reimplementar las medias a un tercio y a dos tercios en cada lenguaje.
Anclajes de espaciado igual en CAD, mallas y rutas
Las herramientas que colocan etiquetas, muestras de colisión o marcadores de interfaz en tercios regulares de una arista pueden recuperar ambos puntos de trisección como JSON estructurado para importarlos.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calculan los puntos de trisección de un segmento con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con x1, y1, x2 y y2 a geom.segment_trisection. La respuesta devuelve t1x, t1y (un tercio desde A) y t2x, t2y (dos tercios desde A), más la longitud del segmento.
¿Qué fórmula usa la calculadora de trisección?
Sección paramétrica en t=1/3 y t=2/3: T1 = ((2·x1+x2)/3, (2·y1+y2)/3) y T2 = ((x1+2·x2)/3, (y1+2·y2)/3). El campo method es siempre parametric_one_third.
¿Qué ocurre si los extremos son el mismo punto?
La solicitud falla con invalid_input porque la trisección no está definida para un segmento de longitud cero. Esas fallas de validación no se cobran.
¿En qué se diferencia de la calculadora de punto medio?
El punto medio devuelve el único punto a mitad de camino (t=1/2). La trisección devuelve los dos puntos interiores en t=1/3 y t=2/3 que dividen el segmento en tres longitudes iguales, y rechaza extremos coincidentes.