内角から辺の数を求める計算機
正多角形の内角を1つ入力すると、辺の数が分かります。108°なら辺は5つの正五角形で、外角は72°です。角度は180°未満で入力します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 内角
- 108
- 辺の数
- 5
- 外角
- 72
正多角形は等しい辺と等しい内角を持つため、一つの内角だけで辺の数が完全に決まります。宿題を確認する生徒、平面図を検証する CAD スクリプト、UI バッジを生成するゲームツールは、いずれも同じ逆問題に直面します。すでに各頂点での回転が分かっており、辺数 n が必要です。この内角から辺の数を求める計算機は、学校で学ぶ古典公式を逆に解きます。百八十度未満の内角を度で送ると、整数の辺数、対応する外角、短い公式文字列が返ります。モデルトークンもハンドラからのネットワークもなく、(n から二を引いた値) に百八十を掛けて n で割る手計算の写し間違いもありません。
内角から辺数へ
任意の正 n 角形では、内角は百八十度から三百六十を n で割った値を引いたものに等しく、これは見慣れた ((n から二を引いた値) に百八十を掛けて n で割る) 式と同じ恒等式です。未知の辺数について解くと、n は三百六十を (百八十から内角を引いた値) で割ったものになります。
外角の補数を使うこの形は安定していて確認しやすく、外角は境界を歩くときの回転であり、外角の和は常に三百六十度、正 n 角形の各外角は三百六十を n で割った値です。正方形は内角九十・外角九十・辺四、正五角形は内角百八・外角七十二・辺五、正六角形は内角百二十・外角六十・辺六です。
n が増えると内角は下側から百八十度に近づきますが、有限の凸多角形では到達しません。そのため本機能は入力角が厳密に百八十度未満であることを求めます。
入力する値と返ってくる結果
値は百八十未満の有限な度の数です。また、厳しい浮動小数点許容内で辺数 n が三以上の整数に対応しない角も拒否します。したがって六十度は三、九十度は四、百八度は五となり、任意の百十度は誤解を招く多角形へ丸める代わりに失敗します。
本機能は平面上の凸な正多角形を前提とし、度のみで動作します。パイプラインが回転を pi の分数として保持する場合はクライアント側でラジアンから変換してください。要求をスカラー角一つに限定すれば、幾何ライブラリなしでテスト・ノート・エッジワーカーに固定できる再現可能な整数が得られます。
角から n を復元する場面
教室では、内角から辺の数を求める計算機を使い、「各内角が百八度—辺はいくつ？」という教科書問題を、特別な多角形の長い表を暗記せずに逆に解けます。建築や製品設計のスクリプトは、図面注記から正則タイルや出窓の接合角だけを知り、頂点配置や資材発注のために n が必要になることがよくあります。
手続き型グラフィックスや UI 生成器は内回転を符号化したデザイントークンから始まり、バッジやレーダーチャートが何本の辺を描くべきかを解決しなければなりません。すでに n が分かっていて度が必要なときは順方向の角計算機と組み合わせ、角だけが手元にあるときは単独で使ってください。
入力は度のまま、真の正多角形を前提にすれば、辺数は決定論的な一回の除算で得られます。
活用例
宿題の逆多角形問題
生徒は 108° や 135° などの既知の内角を入力し、度ではなく n を求める教科書演習の答え合わせとして整数の辺数を受け取ります。
CAD のタイルと配置の復元
図面注記に正則な出窓やタイルの内接合角だけが書かれているとき、頂点リングや切断リストを生成する前に n を復元します。
手続き型 UI・ゲーム形状
内回転を保存するデザイントークンから、正則バッジ・レーダーチャート・プロップメッシュが何本の辺を使うかを、多角形表の直書きなしで解決できます。
よくある質問
角が 180° 以上だとどうなりますか？
正則な凸多角形の内角は厳密に 180° 未満のため、180 度未満でない角は課金なしで拒否されます。
内角から辺の数を求める式は何ですか？
180から内角を引いて外角を求め、360をその値で割ります。108°なら外角は72°で、360を72で割ると辺は5つです。
内角が135°の正多角形は何ですか？
正八角形です。外角は180から135を引いた値で、360をその角度で割ると辺は8つになります。正八角形の各頂点の角は135°です。
外角も一緒に表示されますか？
はい。辺の数とあわせて、360を辺の数で割った外角も表示します。正五角形なら72°です。どの多角形でも外角の和は360°になります。
ラジアンの角度でも使えますか？
角度は度で入力します。ラジアンで持っている場合は、先に度へ換算してから入力してください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-sides-from-interior-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"interior_angle":108}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-sides-from-interior-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"interior_angle": 108
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-sides-from-interior-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"interior_angle": 108
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-sides-from-interior-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"interior_angle":108}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"interior_angle":108}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-sides-from-interior-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"interior_angle": 108
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.polygon_sides_from_interior_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
同じ決定論的ロジックがブラウザでは無料で動き、成功した API 呼び出しでは $0.002 です。
内角から辺数へ
百八十度以上の角は正則な凸 n 角形を表さず invalid_input で拒否され、非整数や無限の辺数をでっち上げる代わりに自動化は速やかに失敗します。
入力契約・検証・応答フィールド
必須フィールド interior_angle を含む JSON ボディを POST してください。同じ値に対してエイリアス angle、angle_deg、interior_angle_deg を受け付けます。ハンドラは欠落フィールド、非有限値、百八十度未満でない角を拒否します。成功時のボディには interior_angle（十二桁の安定丸めのエコー）、sides（整数 n）、exterior_angle（三百六十を n で割った値、同様に安定丸め）、formula（n が三百六十を百八十から内角を引いた値で割ることを短い文字列で再掲）が含まれます。検証失敗は invalid_input を返し課金されません。
角から n を復元する場面
実装は純粋な parse の tier A のため、成功した呼び出しは公開の基本価格 $0.002 で、モデルトークンもハンドラからの外向きネットワークもありません。
技術的な質問
内角から辺の数をどう求めますか？
正多角形では n = 360 / (180 − interior_angle) です。内角を度でこの API に送ると、整数フィールド sides と対応する外角が返ります。
180° 未満ならどの角でも使えますか？
いいえ。角は整数の辺数 n ≥ 3 を生む必要があります。108°（五角形）などは成功し、整数 n に反転しない任意の角は invalid_input で失敗します。
角は度ですか、ラジアンですか？
度のみです。必要ならクライアント側で 180/π を掛けてラジアンから変換してから API を呼び出してください。
内角から辺数を求める計算機の料金は？
ブラウザツールは無料です。API 要求は成功呼び出しごとに KIT 前払い残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。