Calcolatore lati da angolo interno
Inserisca un angolo interno di un poligono regolare e ottenga il numero di lati: 108° dà 5 lati, un pentagono, con un angolo esterno di 72°. L'angolo deve restare sotto i 180°. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Angolo interno
- 108
- Lati
- 5
- Angolo esterno
- 72
Un poligono regolare ha lati uguali e angoli interni uguali, così un solo angolo interno determina completamente il numero di lati della figura. Studenti che controllano i compiti, script CAD che validano planimetrie e strumenti di gioco che generano badge di interfaccia affrontano lo stesso problema inverso: Lei conosce già la svolta a ogni vertice e le serve n. Questo calcolatore del numero di lati dall'angolo interno inverte la formula scolastica classica. Invii un angolo interno in gradi—strettamente inferiore a centottanta—e riceva l'intero dei lati, l'angolo esterno corrispondente e una breve stringa di formula.
Dall'angolo interno al numero di lati
Per qualsiasi n-agono regolare l'angolo interno è uguale a centottanta gradi meno trecentosessanta su n, la stessa identità della familiare ((n meno due) volte centottanta) divisa per n. Isolando il numero di lati sconosciuto si ottiene n uguale a trecentosessanta diviso per (centottanta meno l'angolo interno). Quella forma con il complemento esterno è stabile e facile da verificare: l'angolo esterno è la svolta che si compie percorrendo il contorno, gli esterni sommano sempre trecentosessanta gradi, e ogni esterno di un n-agono regolare è trecentosessanta su n.
Un quadrato ha interno novanta, esterno novanta e quattro lati. Un pentagono regolare ha interno centootto, esterno settantadue e cinque lati. Un esagono regolare ha interno centoventi, esterno sessanta e sei lati.
Al crescere di n l'angolo interno si avvicina a centottanta dal basso ma non lo raggiunge mai per un poligono convesso finito; per questo questa capacità esige che l'angolo di ingresso sia strettamente inferiore a centottanta gradi.
Contratto di ingresso, validazione e campi di risposta
Il gestore rifiuta campi mancanti, valori non finiti e qualsiasi angolo che non sia inferiore a centottanta gradi. Rifiuta anche angoli che non mappano a un intero n di almeno tre entro una tolleranza stretta in virgola mobile—così sessanta gradi produce tre, novanta produce quattro, centootto produce cinque, e un arbitrario centodieci gradi fallisce anziché arrotondare a un poligono fuorviante. La capacità assume un poligono regolare convesso nel piano e lavora solo in gradi; converta dai radianti lato client se la pipeline memorizza le svolte come frazioni di pi.
Limiti la richiesta a un solo angolo scalare e ottiene un intero riproducibile da fissare in test, notebook e edge worker senza una libreria di geometria.
Dove recuperare n da un angolo vale il suo uso
Le aule usano un calcolatore del numero di lati dall'angolo interno così gli studenti possono invertire problemi da manuale che affermano «ogni angolo interno misura centootto gradi—quanti lati?» senza memorizzare una lunga tabella di poligoni speciali. Gli script di architettura e di product design spesso conoscono l'angolo di incontro di una piastrella o di un bovindo regolare da una nota di disegno e hanno bisogno di n per posizionare i vertici o ordinare i materiali.
I generatori grafici procedurali e di interfaccia possono partire da un token di design che codifica la svolta interna e devono risolvere quanti spigoli il badge o il diagramma radar debbano tracciare. Mantenga gli ingressi in gradi, richieda un vero poligono regolare, e il numero di lati è a una sola divisione deterministica.
Casi d'uso
Problemi inversi di poligoni nei compiti
Gli studenti inseriscono un angolo interno noto come 108° o 135° e ricevono l'intero dei lati per controllare esercizi da manuale che chiedono n anziché i gradi.
Recupero di piastrelle e planimetrie in CAD
Quando una nota di disegno elenca solo l'angolo interno di incontro di un bovindo o di una piastrella regolare, recuperi n prima di generare anelli di vertici o distinte di taglio.
Forme procedurali di interfaccia e di gioco
I token di design che memorizzano una svolta interna possono risolvere quanti spigoli debba usare un badge regolare, un diagramma radar o una mesh di prop senza tabelle di poligoni codificate a mano.
Domande frequenti
Cosa succede se l'angolo è 180° o più?
I poligoni regolari convessi hanno angoli interni strettamente inferiori a 180°, quindi gli angoli che non sono sotto i 180 gradi vengono rifiutati senza addebito.
Funziona ogni angolo sotto i 180°?
No. L'angolo deve produrre un intero di lati n ≥ 3.
Qual è la formula per il numero di lati dall'angolo interno?
Sottragga l'angolo interno da 180 per ottenere l'angolo esterno, poi divida 360 per quel risultato. Con 108° l'angolo esterno è di 72° e 360 diviso 72 dà 5 lati.
Quale poligono regolare ha angoli interni di 135°?
L'ottagono. Il suo angolo esterno è 180 meno 135, e dividendo 360 per quella svolta si ottengono 8 lati, quindi ogni angolo di un ottagono regolare misura 135°.
Il calcolatore indica anche l'angolo esterno?
Sì. Oltre al numero di lati mostra l'angolo esterno, cioè 360 diviso per i lati: 72° per un pentagono. Gli angoli esterni di qualsiasi poligono sommano sempre 360°.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-sides-from-interior-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"interior_angle":108}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-sides-from-interior-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"interior_angle": 108
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-sides-from-interior-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"interior_angle": 108
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-sides-from-interior-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"interior_angle":108}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"interior_angle":108}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/polygon-sides-from-interior-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"interior_angle": 108
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.polygon_sides_from_interior_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
La stessa logica deterministica gira gratis nel browser e a $0.002 per chiamata API riuscita, senza token di modello, senza rete dal gestore e senza errori di copia-incolla nel riordinare a mano (n meno due) volte centottanta su n.
Dall'angolo interno al numero di lati
Angoli di centottanta o più non descrivono un n-agono regolare convesso e vengono rifiutati con invalid_input così l'automazione fallisce subito invece di inventare un numero di lati non intero o infinito.
Contratto di ingresso, validazione e campi di risposta
Esegua un POST di un corpo JSON con il campo obbligatorio interior_angle: un numero finito di gradi strettamente inferiore a centottanta. Gli alias angle, angle_deg e interior_angle_deg sono accettati per lo stesso valore. In caso di successo il corpo include interior_angle (eco con arrotondamento stabile a dodici decimali), sides (l'intero n), exterior_angle (trecentosessanta su n, pure arrotondato in modo stabile) e formula (una breve stringa che riafferma n uguale a trecentosessanta su centottanta meno interno). La validazione fallita restituisce invalid_input e non viene fatturata.
Dove recuperare n da un angolo vale il suo uso
Abbini questo endpoint a un calcolatore di angoli in avanti quando conosce già n e le servono i gradi, oppure lo usi da solo quando l'angolo è l'unica misura disponibile.
Domande tecniche
Come si ottiene il numero di lati da un angolo interno?
Per un poligono regolare, n = 360 / (180 − interior_angle). Invii l'angolo interno in gradi a questa API; la risposta include il campo intero sides e l'angolo esterno corrispondente.
Gli angoli sono in gradi o in radianti?
Solo in gradi. Converta dai radianti lato client se necessario moltiplicando per 180/π prima di chiamare l'API.
Quanto costa il calcolatore di lati dall'angolo interno?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'ingresso non valido non viene fatturato.