数学

正四面体の内側に収まり、4つの面すべてに接する最大の球の半径を求めます。辺2なら√6/6、およそ0.408248290464です。辺0なら0になり、負の辺は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

正四面体の6本の辺それぞれに中点で触れる球の半径、中半径を求めます。辺2なら√2/2、およそ0.707106781187です。この球は内接球と外接球の間にあります。ブラウザで無料で使えます。

塗装やめっき、包装、展開図に使う正四面体の外側の面積だけを求めます。辺2なら表面積は6.9282032303で、1つの面は1.7320508076の4面分です。ブラウザで無料で使えます。

2つの底辺、2本の斜めの辺、高さから台形の対角線を2本とも求めます。底辺6と12、斜辺5、高さ4なら対角線はどちらも9.848857801796です。ありえない形は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

台形の面積から垂直な高さを逆算します。面積60、底辺8と12なら高さは6で、確認用の中線は10です。底辺の和が0の場合は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

台形の4辺を足して周の長さを求めます。底辺8と12、脚5と5なら周の長さは30で、必要なフェンスや縁取りの長さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

正四面体の各面に小さな三角錐をのせてできる12面の立体、三重四面体の体積と表面積を求めます。短い辺が1なら体積0.982092751648、表面積5.527707983926です。ブラウザで無料で使えます。

3辺の長さだけで三角形の3つの高さが分かります。3、4、5の三角形なら面積は6、高さは4、3、2.4です。角度や頂点の座標は必要ありません。ブラウザで無料で使えます。

3辺の長さだけで、内角の二等分線3本の長さが分かります。3、4、5の三角形なら4.216370213558、3.35410196625、2.424366106925です。角度や座標は不要で、ありえない辺の組は弾きます。ブラウザで無料で使えます。

3つの長さで三角形が閉じるかをすぐに判定します。3、4、5なら作れますが、1、2、3は1と2の和がちょうど3なので作れません。3つの比較の結果もそれぞれ表示されます。ブラウザで無料で使えます。

3、4、5の三角形には半径1の内接円が入ります。面積6を半周長6で割って求めます。どんな3辺でも、角度や高さなしで半径が分かります。ブラウザで無料で使えます。

3辺を足して2で割るだけで半周長が分かります。3、4、5なら周の長さは12、半周長は6です。ヘロンの公式の最初の一歩で、辺の入力ミスの確認にも役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

3つの内角を入力すると、鋭角・直角・鈍角三角形のどれかが分かります。60°、60°、60°は鋭角三角形、90°、45°、45°は直角三角形、120°、30°、30°は鈍角三角形です。ブラウザで無料で使えます。

底面の1辺と高さだけで、正三角錐の体積と表面積が分かります。1辺2、高さ3なら、体積は1.732050807569、表面積は10.897202197481です。ブラウザで無料で使えます。

辺の長さを1つ入れるだけで、切頂立方体の体積と表面積が分かります。辺が1なら体積は13.599663291074、表面積は32.434664363615です。答え合わせや3Dモデルの寸法決めに便利で、ブラウザで無料で使えます。

辺が1の切頂十二面体は、体積が85.039664559371、表面積が100.990760153102で、正十角形12枚と正三角形20枚から成ります。正の辺の長さを入れれば両方が分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺の長さ1つで切頂二十・十二面体の体積と表面積が分かります。辺が1なら体積は206.803398874989、表面積は174.292030342324で、正方形・正六角形・正十角形に分かれます。ブラウザで無料で使えます。

辺の長さ1つから切頂八面体の体積と表面積を求めます。辺が1なら体積は11.313708498985、表面積は26.784609690827です。空間を埋めるセルの寸法決めや教科書の表の確認に役立ち、ブラウザで無料で使えます。

辺の長さから切頂四面体の体積と表面積を求めます。辺が1なら体積は2.710575994548、表面積は12.124355652982で、正六角形4枚と正三角形4枚に分かれます。ブラウザで無料で使えます。

成分から平面ベクトルの向きを求めます。ベクトル(3, 4)は正のx軸から53.130102354156°、つまり0.927295218002ラジアンの方向で、長さは5です。象限も必ず正しく判定します。ブラウザで無料で使えます。

正の整数から始めて、コラッツの規則が1に届くまでを確認できます。6から始めると6、3、10、5、16、8、4、2、1の8ステップで、最大値は16です。偶数は半分に、奇数は3倍して1を足します。ブラウザで無料で使えます。

十二、十八、二十四の最大公約数は6、最小公倍数は72で、一つのリストから両方が同時に分かります。0以外の整数を2つ以上入力すると、分数の約分や周期をそろえる計算にすぐ使える2つの答えが並んで表示されます。ブラウザで無料で使えます。

3と4を入れると3+4iとなり、絶対値は5、偏角は53.130102度（0.927295ラジアン）です。直交形式と極形式が並んで表示され、角度は正しい象限に置かれます。ブラウザで無料で使えます。

角が50度と60度で、最初の角に向かい合う辺が8なら、3つ目の角は70度となり三角形が1つに決まります。2つの角と挟まれない辺を入れるだけで、すべての角と辺が分かります。ブラウザで無料で使えます。

3、4、5の3辺なら、最も長い辺の向かいに90度の角がある直角三角形になります。分かっている3つの値を入れると適切な定理を選んで残りを求め、互いに矛盾する値があれば知らせます。ブラウザで無料で使えます。

128.5と95.25の絶対変化は33.25で、どちらを先に入力しても同じです。2つの数を入れるだけで、符号のない差の大きさが分かり、ずれや価格の変動、予測の誤差を確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

|2x − 4| = 10は2つの一次方程式に分かれ、解は−3と7です。|ax + b| = cのa、b、cを入れるだけで、解が1つの場合や解なし、無数にある場合も含めてすべての実数解が分かります。ブラウザで無料で使えます。

|2x − 4| < 10を満たすのは、−3より大きく7より小さいすべてのxです。a、b、cと不等号を入れると、区間や、大なりの場合は外側の2本の半直線が、端を含むかどうかとともに分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺が4、5、6の三角形は鋭角三角形です。6の2乗の36が、残り2辺の2乗の和である41より小さいからです。3辺を入れるだけで、角度を計算せずにすべての角が90度未満かどうか分かります。ブラウザで無料で使えます。

(2x² − 5) + (x + 3) は 2x² + x − 2 になります。各多項式の係数を最高次から定数項まで順に入力します。次数が違っても定数項の側でそろえ、足りない項はゼロとして計算します。ブラウザで無料で使えます。

3/4 + 2/5 は 23/20、帯分数では1と3/20です。足し算か引き算を選んで2つの分数を入力すると、約分済みの正確な答えが出ます。答えが負になるときは、符号は必ず分子に付きます。ブラウザで無料で使えます。

1/2 + 1/3 はちょうど 5/6 で、0.833333 という小数は表示用の目安です。2つの分数を入力すると約分済みの和が分かり、整数でないときは帯分数の形でも示されます。ブラウザで無料で使えます。

0.1と0.2を足すと、0.30000000000000004ではなく、ちょうど0.3になります。表計算ソフトを開かずに請求書の合計も出せ、文字や空欄が混じっていれば計算を止めてお知らせします。ブラウザで無料で使えます。

行が(2, 1)と(1, 3)の行列なら、随伴行列の行は(3, −1)と(−1, 2)、行列式は5です。特異な行列も含め、32×32までのどんな正方行列にも使えます。ブラウザで無料で使えます。

真AND真は真で、それ以外の3つの組み合わせはすべて偽です。「規約に同意した」と「年齢を確認した」のような2つの条件を、隠れた変換なしで確実に組み合わせられます。ブラウザで無料で使えます。

対辺が3、隣辺が4なら、角度は36.8698976458度です。分かっている2辺を役割で指定すると適切な逆三角関数が選ばれ、屋根の勾配やスロープ、宿題の確認に使えます。ブラウザで無料で使えます。

底10で2の逆対数は100、底2で3の逆対数は8です。値と正の底を入力すれば、対数で表された量を元の実際の量に戻せます。ブラウザで無料で使えます。

0.5の逆余弦は60度、ラジアンでは1.047197551197です。-1から1までの値を入力すると、そのコサインを持つ0〜180度のただ1つの角度を、ラジアン、度、または両方で表示します。ブラウザで無料で使えます。

0.5の逆正弦は30度、ラジアンでは0.523598775598です。-1から1までの値を入力すると、そのサインを持つ-90〜90度のただ1つの角度を、ラジアン、度、または両方で表示します。ブラウザで無料で使えます。

比1の逆正接は0.785398163397ラジアン、つまり45度です。どれほど極端でも有限の数なら入力でき、角度は常に−π/2とπ/2の間に収まります。ラジアンと度が並んで表示されるので食い違いません。ブラウザで無料で使えます。

1の逆正接は45度、−1の逆正接は−45度です。逆正弦や逆余弦と違ってどんな有限の数でも入力でき、角度をラジアン、度、または両方のどれで受け取るかを選べます。ブラウザで無料で使えます。

半径2の円の面積は12.566371平方単位、5×3の長方形はちょうど15です。正方形、長方形、三角形、円から選び、必要な寸法だけを入力すると、測った単位の2乗で面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

長さ5と8の2辺が60度の角をはさむ三角形の面積は、約17.320508平方単位です。2辺とその間の角を入力するだけで、高さが分からなくてもどんな三角形の面積でも求められます。ブラウザで無料で使えます。

底辺10、高さ4なら面積は20です。底辺と高さ、または3辺を入力します。3辺の場合は、面積を出す前に本当に鈍角三角形かどうかを確かめます。ブラウザで無料で使えます。

半径5の円の面積は78.539816です。円周率には丸めた3.14ではなく、3.141592653589793という完全な値を使います。床の塗装なら2桁、科学の計算なら12桁と、必要な桁数を選べます。ブラウザで無料で使えます。

上底10、下底6、高さ4の台形の面積は32です。平行な2辺を足して2で割り、高さを掛けるだけです。水路の断面や傾斜した屋根、先細りの部材の計算に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

出発点に対してどれだけ動いたかを測ります。80から100への変化は差が20で、25%の増加です。増加か減少かもはっきり表示されるため、向きを取り違えません。ブラウザで無料で使えます。

割合に当たる金額を一度で求められます。250の18%は45です。逆の計算もでき、180のうち45は25%に当たります。結果は割合分の金額だけなので、元の金額に足すか引くかを自分で選べます。ブラウザで無料で使えます。

比を簡単にして、合計の配分まで一度に求められます。18:24は3:4になり、合計140をこの比で分けると全体は7つ分で1つ分が20、最初の項は60になります。ブラウザで無料で使えます。

比率の各項目が全体の何パーセントかが分かります。3:7は30 %と70 %になり、30:70でもまったく同じ結果です。2項でも多項でも、最大100項まで扱えます。ブラウザで無料で使えます。

比例の空欄の値を求めます。ノート4冊が10なら、6冊は15です。両方の量が一緒に増えるなら比例、片方が増えるともう片方が減るなら反比例（作業人数と所要時間など）を選びます。ブラウザで無料で使えます。

表示部分を測るだけで対角線が分かります。幅3インチ・高さ4インチの画面なら、角から角まで5インチです。公称の対角線と16:9などの比率から幅と高さを求めることもできます。ブラウザで無料で使えます。

60 AND 13は12、60 OR 13は61、60 XOR 13は49です。2つの32ビット整数をAND、OR、XORやシフトで組み合わせると、C、Java、JavaScriptと同じ結果が、2つの数と並んで表示されます。ブラウザで無料で使えます。

(2 + 3x)×(4 + 5x)では、4つのマスに8、10x、12x、15x²が入り、真ん中の2つのマスがまとまって積のxの項になります。各二項式の2つの係数を入力すると、すべての部分積が見えるので、交差する項を落としません。ブラウザで無料で使えます。

x と y を極形式に変換します。点 (3, 4) は原点から5の距離にあり、角度は0.927295218002ラジアンです。角度は常に正しい象限に入り、負の角度は点が軸より下にあることを示します。ブラウザで無料で使えます。

垂れ下がったケーブルが最下点からどの距離でどの高さにあるかが分かります。曲線パラメータが10のとき、頂点から5離れた位置の高さは11.27626です。頂点では高さがパラメータと同じになり、曲線は左右対称です。ブラウザで無料で使えます。

どんな数でも次の整数に切り上げます。4.2は5に、−4.2は−4になり、7は7のままです。値がもともと整数だったかも表示されるので、負の小数で迷うことがありません。ブラウザで無料で使えます。

楕円の中心を一般形の方程式から直接求めます。4x² + 9y² − 8x − 36y + 4 = 0 の中心は (1, 2) です。先に実在する楕円かどうかを確かめ、回転した楕円にも対応します。ブラウザで無料で使えます。

質点の集まりがどこでつり合うかが分かります。質量2、4、3を (0, 0)、(6, 0)、(0, 6) に置くと、つり合う点は (2.6666666667, 2) で、総質量は9です。直線上、平面上、空間内のどれでも使えます。ブラウザで無料で使えます。

弧の長さと半径から、中心にできる角度を求めます。半径10の円で長さ15.708の弧は90.00021045915度、つまり1.5708ラジアンです。2つの値が同じ単位なら、どの単位でも使えます。ブラウザで無料で使えます。