ベクトル方向角計算機
成分から平面ベクトルの向きを求めます。ベクトル(3, 4)は正のx軸から53.130102354156°、つまり0.927295218002ラジアンの方向で、長さは5です。象限も必ず正しく判定します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- X
- 3
- Y
- 4
- 大きさ
- 5
- 角度 (rad)
- 0.927295218
- 角度 (度)
- 53.1301023542
- 角度 (0〜360°)
- 53.1301023542
ベクトルの方向角計算機は、直交座標成分から二次元ベクトルの極角を求めます。水平成分xと垂直成分yを入力すると、エンジンは二引数の逆正接atan2(y,x)を評価して正しい象限に結果を置き、ラジアンと度で角度を報告し、零から三百六十度までの半開区間へ正規化した値も返し、ベクトルのユークリッドの大きさを出力します。乱数サンプリングもネットワーク呼び出しも成分そのものの単位換算もなく、呼び出し側が共有の直交座標系を選びます。このページでは無料でお使いいただけます。
方向角の意味と応答に含まれる内容
平面解析幾何では、零でないすべてのベクトルが固定された基準半直線から測った一意の方向を持ちます。標準の数学的慣習は正のx軸をその基準とし、符号付きatan2形式を用いるとき、正の角は反時計回り、負の角は時計回りに方向角を測ります。同等に、同じ向きは度で零から三百六十未満までの一回転としても書けます。
yをxで割った一引数の逆正接だけでは不十分です。対向する象限が潰れ、xが零のときに失敗します。二引数関数atan2(y,x)は両成分の符号を見ることで両方の問題を解消し、第二象限のベクトルが第四象限と誤認されず、正または負のy軸上の純垂直ベクトルは九十度またはマイナス九十度という正しい答えを受け取ります。
本計算機は整えた成分、xの二乗とyの二乗の和の平方根に等しい大きさ、ラジアンと度の符号付き角、零から三百六十までの正規化度、ある成分がちょうど零のときは軸を、そうでなければ数学的象限を示す方向ラベル、そして恒等式を再掲する短い公式文字列を返します。その規律は宿題チェックを誠実に保ち、空入力に対する無言の零度回答をパイプラインがキャッシュするのを防ぎます。
ベクトルの大きさ、内積、二点からの傾きといった関連ツールは別の検索意図に応えます。ここでの意図は、成分から得る一つの2Dベクトルの極方向に特化しています。
学習・設計・自動化における2D方向角の位置づけ
学習者は極形式が導入されるときに方向角に出会います。教科書が力・変位・速度の成分を与え、正のx軸からの角度を度またはラジアンで求めることがあります。本計算機は両単位系に加えて大きさを返すため、一回の呼び出しで極形式の解答キー全体を確認できます。
教員やLMS著者は、不注意な解答が印刷しがちな偽の零度を受け入れる代わりに、零ベクトルを明示的に拒否するフィクスチャを事前生成できます。ゲーム開発者やロボティクス愛好者は2D平面上の速度や照準ベクトルの方位をしばしば必要とします。象限ロジックを手書きせずatan2で成分を変換すれば、キャラクターが左や下を向くときの静かな符号バグを避けられます。
測量スケッチ、CADマクロ、物理ノートは、測定した直交成分から進行方向や推力方向を取り戻すときに同じ恒等式を再利用します。無料と有料のこの分割はKITティアAカタログの他項目と一致し、授業デモから自動化パイプラインへ数学結果を変えずに移行できます。
長さだけが必要なときはベクトルの大きさと、グラードや回転で結果が欲しいときは角度変換器と、原点からの矢印を示す図と組み合わせ、数値と図が同じ方向を述べていることを学習者に示してください。
活用例
ゲームの方位と照準ベクトル
vxとvyから速度や照準ベクトルの平面上の方位を復元し、左・下・斜めの動きでも正しい象限を得ます。
決定論的な幾何フィクスチャ
手書きの端点なしに、単体テスト・競技バリデータ・CIアサーション向けにラジアンと度の再現可能なatan2角を生成します。
よくある質問
方向角はどのように計算されますか？
正のx軸からθ = atan2(y, x)です。応答にはラジアン、符号付き度、[0, 360)に正規化した度、大きさ√(x²+y²)、象限または軸のラベルが含まれます。
なぜatan(y/x)ではなくatan2を使うのですか？
atan(y/x)は象限情報を失い、xが零のときに失敗します。atan2(y, x)は両方の符号を使うので第二・第三象限のベクトルも正しく保たれます。
ゼロベクトルを入力するとどうなりますか？
長さが0のベクトルはどの方向も指さないため、受け付けません。0度という見かけの答えが、宿題や表に紛れ込むのを防ぐためです。
負の角度を0から360度の値にするには？
符号付きの角度に加えて、負の結果に1回転分を足した、0以上360未満の度の値も表示されます。右下を向くベクトルでは両方の形が分かります。
結果からベクトルの象限は分かりますか？
はい。ベクトルが向いている象限を表示し、成分のどちらかがちょうど0なら、どの半直線の軸上にあるかを示します。(3, 4)は第1象限です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/vector-angle-2d \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/vector-angle-2d", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/vector-angle-2d",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/vector-angle-2d", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/vector-angle-2d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"x": 3,
"y": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.vector_angle_2d",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
両成分が零のときベクトルに幾何学的方向はなく、ハンドラは既定の零度を捏造せずinvalid_inputを返します。スクリプトやテストで再現可能な方向角が必要な場合は、成功したAPIリクエストごとに$0.002です。
方向角の意味と応答に含まれる内容
長さ零の変位はどこも指さないため、零ベクトルはinvalid_inputで拒否されます。
成分の読み取り方と角度の計算方法
フォーム投稿や表計算のエクスポート向けに十進文字列も受け付けます。計算は初等で完全に決定論的です。大きさはxとyのユークリッド斜辺であり、その長さが実質零なら要求は失敗します。第三成分も3D球面角もなく、度からグラードや回転への自動変換もありません。他単位が必要なときは専用の角度変換器と組み合わせてください。推奨フィールドはJSON数値のxとyです。別名vxとx_componentはxへ、vyとy_componentはyへ対応します。両フィールドは必須かつ有限でなければならず、欠落値、空文字、NaN、Infinityは失敗フィールド名を含むメッセージ付きのinvalid_inputを起こします。そうでなければラジアン角はyとxのMath.atan2、度形式は百八十をpiで割った係数を掛け、第二の度フィールドは三百六十の剰余を取り負の余りを持ち上げて、符号付き結果を零から三百六十の半開区間へ正規化します。方向ラベルは一方の成分がちょうど零のときpositive_x_axis、negative_x_axis、positive_y_axis、negative_y_axisを報告し、それ以外は標準的な数学の意味でquadrant_1からquadrant_4です。
学習・設計・自動化における2D方向角の位置づけ
開発者は採点オラクル、競技バリデータ、決定論的幾何ライブラリにAPIをつなぎ、atan2の端点を再実装せず既知角度を単体テストで主張できます。このページでは処理はすべてブラウザ内で走ります。APIでは成功した照会ごとに$0.002で、失敗した検証は課金されず、応答後に何も保存されません。
連携の活用例
宿題と極形式の確認
教科書のベクトル成分を方向角と大きさに変換し、零ベクトルが偽の0°ではなくinvalid_inputで失敗することを確認します。
技術的な質問
ベクトルの方向角計算機の料金はいくらですか？
このページのブラウザでは無料です。APIでは成功したリクエストが$0.002で、零ベクトルなどの無効入力は課金されません。
ベクトルが零のときはどうなりますか？
xとyがともに零のときベクトルに方向はありません。ハンドラは零の角度を捏造せずinvalid_inputを返します。
返される角度の範囲はどれですか？
angle_radとangle_degは符号付きatan2範囲（−π, π]およびおよそ（−180°, 180°]に従います。angle_deg_0_360は同じ向きを[0, 360)に正規化したものです。