複数の整数の最大公約数と最小公倍数を無料計算
十二、十八、二十四の最大公約数は6、最小公倍数は72で、一つのリストから両方が同時に分かります。0以外の整数を2つ以上入力すると、分数の約分や周期をそろえる計算にすぐ使える2つの答えが並んで表示されます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 数値
- 12, 18, 24
- Gcd
- 6
- Lcm
- 72
GCD・LCM計算機は整数のリストを受け取り、集合全体の最大公約数と最小公倍数の両方を返します。GCDにはユークリッド互除法を使い、LCMは|a/g|*bとして対ごとに畳み込み中間積を抑えます。
GCDとLCMを一緒に見る意味
最大公約数は、リストのすべての数を余りなく割る最大の正の整数です。最小公倍数は、すべての数の倍数となる最小の正の整数です。2値では古典的恒等式gcd(a,b)*lcm(a,b)=|a*b|が成り立ち、長いリストでは同じ二項ステップを左から右へ畳んで両方を作ります。
アルゴリズムが正確を保つ仕組み
GCDはユークリッド法で、(a,b)を(b, a mod b)に置き換え余りが0になるまで進め、常に絶対値上で行い符号が結果を変えないようにします。LCMはabs(a)/gcd(a,b)*abs(b)として対ごとに計算し、乗算前に割って中間の肥大を抑えます。ゼロは本契約ではLCMが未定義のため拒否します。
使う場面
ゲームやアニメーションのコードはフレーム長の共有LCMでループを揃えます。エンジニアは表計算なしで複数分母のレートやサンプルクロック比を簡単化します。parse層の純粋な算術なのでネットワーク跳躍も乱数も、通常の整数範囲を超える浮動小数の抽選もありません。
活用例
宿題チェック
ユークリッド手順を手で畳まずに、2より長いリストのGCD・LCM解答を検証します。
共有周期
同じティックで合う必要があるタイマー・アニメーション・サンプルレートの最小共通周期長を求めます。
レート簡単化
全項に対する単一のGCDを先に計算し、複数分母の比を簡約します。
よくある質問
2つの数の最大公約数と最小公倍数にはどんな関係がありますか？
2つの数では、最大公約数と最小公倍数の積が、2数の積の絶対値に等しくなります。3つ以上の数ではこの近道は使えないため、左から順に2つずつ組にして計算を重ねます。
0を入力できないのはなぜですか？
0との最小公倍数は定義されないためです。この計算機は0以外の整数だけを受け付け、小数や2つ未満の数のリストを入れた場合も、分かりやすいメッセージでお知らせします。
最小公倍数は実際に何に使いますか？
長さの違う周期が次にそろう時点を求めるのに使います。タイマーやアニメーション、サンプリングレートを同じ瞬間に合わせたいときに便利で、十二、十八、二十四なら共通の周期は72です。
途中の数を大きくしすぎずに最小公倍数を計算するには？
掛ける前に割ります。各段階で一方の数の絶対値をその組の最大公約数で割ってから、もう一方を掛けるので、途中の数が大きくなりすぎません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/gcd-lcm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[12,18,24]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/gcd-lcm", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numbers": [
12,
18,
24
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/gcd-lcm",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
12,
18,
24
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/gcd-lcm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[12,18,24]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[12,18,24]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/gcd-lcm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"numbers": [
12,
18,
24
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.gcd_lcm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
GCDとLCMを一緒に見る意味
1回の応答で両フィールドを返すことで、既約分数と共通周期を同じパイプラインで必要なときの往復を省けます。
アルゴリズムが正確を保つ仕組み
非整数・非有限値・要素が2未満の配列はinvalid_inputを明確なメッセージで上げ、呼び出し側が推測せずペイロードを直せます。
技術的な質問
無料ですか？
はい。ティアAはアカウントなしでブラウザだけで動きます。API呼び出しは1件あたり$0.002です。
何個まで送れますか？
整数は最低2つです。通常のリクエストサイズ以外に特別上限はなく、GCDとLCMは配列全体を対ごとに畳みます。
負の数は使えますか？
はい。GCDは絶対値を使い、非負のLCMを返します。
なぜゼロは拒否されますか？
ゼロを含むLCMは本契約では未定義のため、ゼロがあるとinvalid_inputになります。
ネットワークを呼びますか？
いいえ。parseエンジンはすべて端末上で完結します。