MCD y MCM de varios números gratis
Para doce, dieciocho y veinticuatro, el máximo común divisor es 6 y el mínimo común múltiplo es 72, ambos a partir de una sola lista. Escriba dos o más enteros distintos de cero y reciba los dos resultados juntos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Números
- 12, 18, 24
- Gcd
- 6
- Lcm
- 72
La calculadora de MCD y MCM toma una lista de enteros y devuelve tanto el máximo común divisor como el mínimo común múltiplo del conjunto completo. Usa el algoritmo de Euclides para el MCD y reduce el MCM por pares como |a/g|*b para que los productos intermedios crezcan menos.
Qué significan juntos el MCD y el MCM
El máximo común divisor es el mayor entero positivo que divide a todos los números de la lista sin resto. El mínimo común múltiplo es el menor entero positivo que es múltiplo de todos. Para dos valores vale la identidad clásica mcd(a,b)*mcm(a,b)=|a*b|; en listas más largas ambas medidas se construyen plegando los mismos pasos binarios de izquierda a derecha.
Devolver ambos campos en una respuesta evita un segundo viaje cuando necesita fracciones en mínimos términos y un periodo común en el mismo pipeline. Docentes, bucles de juegos y herramientas de tasa de muestreo se benefician de una sola respuesta estructurada que mantiene alineadas las dos medidas relacionadas.
Cómo el algoritmo se mantiene exacto
El MCD usa Euclides: se reemplaza (a,b) por (b, a mod b) hasta resto cero, siempre sobre valores absolutos para que el signo no cambie el resultado. El MCM se calcula por pares como abs(a)/mcd(a,b)*abs(b), dividiendo antes de multiplicar para limitar el crecimiento intermedio. El cero se rechaza porque el MCM con cero no está definido en este contrato.
Dónde se usa
El código de juegos y animación alinea bucles en un MCM compartido de longitudes de fotograma. Los ingenieros simplifican tasas multi-denominador o ratios de reloj de muestreo sin hoja de cálculo. Como la capacidad es aritmética pura de capa parse no hay salto de red, ni azar ni lotería de coma flotante más allá de rangos enteros ordinarios.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de tareas
Verifique respuestas de MCD y MCM para listas de más de dos elementos sin plegar a mano los pasos de Euclides.
Periodos compartidos
Encuentre la longitud de ciclo común mínima para temporizadores, animaciones o tasas de muestreo que deben coincidir en el mismo tic.
Simplificación de tasas
Reduzca ratios multi-denominador calculando primero un único MCD sobre todos los términos.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis?
Sí. El tier A se ejecuta por completo en su navegador sin cuenta.
¿Cuántos números puedo enviar?
Al menos dos enteros. No hay un tope especial más allá del tamaño ordinario de la solicitud; MCD y MCM se pliegan por pares en todo el array.
¿Se permiten números negativos?
Sí. La herramienta usa valores absolutos para el MCD y devuelve un MCM no negativo.
¿Llama a la red?
No. El motor parse mantiene todo en el dispositivo.
¿Por qué no se admite el cero?
Porque el mínimo común múltiplo con cero no está definido, así que la calculadora solo acepta enteros distintos de cero. También rechaza decimales y listas de menos de dos números, con un mensaje claro.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/gcd-lcm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[12,18,24]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/gcd-lcm", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numbers": [
12,
18,
24
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/gcd-lcm",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
12,
18,
24
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/gcd-lcm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[12,18,24]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[12,18,24]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/gcd-lcm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"numbers": [
12,
18,
24
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.gcd_lcm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo el algoritmo se mantiene exacto
No enteros, valores no finitos y arrays de menos de dos elementos provocan invalid_input con un mensaje claro para que quien llama corrija el payload sin adivinar.
Dónde se usa
Combine la ejecución gratuita en el navegador con la API de pago cuando necesite el mismo resultado en pipelines automatizados a $0.002 por ítem exitoso.
Preguntas técnicas
¿Por qué se rechaza el cero?
El MCM que involucra cero no está definido en este contrato, así que cualquier cero produce invalid_input.