ForHosting KIT · 数学

三角形の面積計算機

長さ5と8の2辺が60度の角をはさむ三角形の面積は、約17.320508平方単位です。2辺とその間の角を入力するだけで、高さが分からなくてもどんな三角形の面積でも求められます。ブラウザで無料で使えます。

  • 無料
  • ブラウザで動作
  • 登録不要
  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
A
5
B
8
角度
60
結果
角度 (度)
60
角度 (rad)
1.047198
面積
17.320508

三角形の2辺の長さとその挟角が与えられたとき、囲まれる面積はいくつになるのか。正の数である2辺の長さと、0度より大きく180度未満の挟角を送るだけで、近似手法やネットワーク呼び出しを一切伴わない単一の解析的パスで、決定的に面積が返されます。

なぜSAS面積公式が斜三角形に使えるのか

教科書の面積公式「底辺×高さ÷2」は、高さが分からないときには扱いにくいものです。2辺と挟角による公式はその障害を取り除きます。三角形の2辺の長さが a と b で、その間の挟角が C なら、頂点から垂線を下ろすことで、底辺 b に対する高さは a·sin(C) になると示せます。

この高さを従来の公式に代入すると、すでに手元にある2辺から直接 A = a·b·sin(C)/2 が得られます。この導出は三角形が直角であることを一切仮定していません。だからこそこの公式は斜三角形(直角三角形でない任意の三角形)の標準的な道具なのです。

実際、sin(90°) がちょうど1なので、直角三角形も特別な場合として扱えます。斜三角形面積計算ツールはこの公式を書かれた通りに正確に実装しています。挟角を度からラジアンに変換し、正弦を一度だけ評価し、両方の辺の長さを掛けて結果を半分にします。

60度の角を挟む5と8の2辺なら、面積は約17.320508平方単位となり、どのマシンでも同じ方法で計算されます。

入力検証と角度の定義域

3つの数値の組み合わせがすべて意味のある面積を持つ三角形を表すわけではありません。各辺の長さは正の有限数でなければなりません。挟角にも厳密な定義域があります。

ちょうど0度の角は三角形を面積ゼロの線分に潰し、ちょうど180度も反対側から同じことをします。両方とも、0から180度の開区間から外れるすべての値とともに拒否されます。この厳格さは意図的です。

黙って面積ゼロを返せば、本物の三角形が記述されていないという事実を隠してしまうからです。正しく構成された3つ組――正の2辺と定義域内に厳密に収まる挟角――だけが正弦の評価に到達します。なお、有効な定義域の中では鈍角も問題なく使えます。

120度の正弦は60度の正弦と同じ正の値であり、公式は特別扱いなしで処理します。

組み込める決定的な出力

計算全体は、度からラジアンへの変換1回、正弦の評価1回、そして数回の乗算だけです。乱数も時計もネットワークアクセスもモデルも関与しないため、同一の入力はどのマシンでも常に同一の出力を生みます。数値結果は小数第6位に丸められ、応答は安定して人が読みやすい形になり、工学や授業の用途で意味のある精度損失はありません。

土地測量パイプラインはテストスイートで厳密な応答をアサートでき、宿題の採点システムは学生の提出を既知の答えと比較でき、幾何前処理器はこの面積をより大きな計算へ連鎖させられます。

三角形の土地面積を推定する

測量士は2つの境界の長さとその接合部の角度を測ることがよくあります。その3つの数値から、高さを計算せずに直接区画の面積を求められます。

CADパイプラインで三角形部品のサイズを決める

パラメトリック設計から2つの辺の長さと接合角を入力し、材料見積もり・重量計算・コスト集計のための面の面積を取得します。

三角法の演習を自動採点する

SAS面積問題に対する学生の回答を決定的な参照結果と照合します。提示された辺や角度が定義域外の場合は明確なエラーが返ります。

どの公式を使いますか?

2辺と挟角による面積公式(SAS)です。A = a·b·sin(C)/2 で、a と b は与えられた2辺の長さ、C はその間の挟角です。

角度は度ですか、ラジアンですか?

度です。 挟角は0より大きく180未満の数値として送ってください。応答では度とラジアンの両方でエコーバックされます。

鈍角でも使えますか?

はい。 鈍角の正弦は正なので、0度より大きく180度未満の挟角なら、鋭角でも鈍角でも有効な正の面積が得られます。

結果は決定的ですか?

はい。 正弦の評価1回と数回の乗算を小数第6位に丸めたもので、乱数・時計・ネットワークは一切関与しません。

0度や180度の角が受け付けられないのはなぜですか?

ちょうど0度や180度では、三角形がつぶれて面積のない線分になるためです。黙って0と答える代わりに、本当の三角形になっていないことを知らせます。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/area-oblique-triangle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/area-oblique-triangle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":5,"b":8,"angle":60}'
{
  "a": 5,
  "b": 8,
  "angle": 60
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.area_oblique_triangle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

斜三角形の面積APIは、三角法で最もよくある問いに答えます。本APIは公式 A = a·b·sin(C)/2、つまり2辺と挟角による面積公式(SAS)を適用します。この公式は鋭角・直角・鈍角を問わずあらゆる三角形に使え、高さや3番目の辺は不要です。

入力検証と角度の定義域

ゼロや負の辺では領域を囲めないため、どのフィールドが問題かを明示した invalid_input エラーでリクエストは拒否されます。検証失敗はクライアント側の過失に分類されるため、拒否されたリクエストに課金されることはありません。

組み込める決定的な出力

面積とともに、応答は2辺の長さと挟角を度とラジアンの両方でエコーバックするため、呼び出し側はリクエストを再エンコードせずに、どの三角形が測定されたかを正確に確認できます。この予測可能性は下流で重要です。エッジで動くのと同じコードがこのページの無料計算ツールも駆動しているため、ブラウザで試したものは、リクエストあたり$0.002で自動化したときにAPIが返すものとまったく同じです。

料金はいくらですか?

リクエストあたり$0.002です。また、このページではブラウザ上で無料で実行でき、APIが使うのと同じコードが使われています。

ゼロ、負、または範囲外の値を送るとどうなりますか?

正でない辺、または開区間 (0, 180) の外の角度は、問題を明示した invalid_input エラーで拒否されます。拒否されたリクエストに課金されることはありません。

KITの完全なドキュメントを見る →