30-60-90三角形計算
1辺だけで30-60-90の三角形を解きます。短い脚が5なら長い脚は8.660254037844、斜辺は10、面積は21.650635094611です。測ったのが短い脚、長い脚、斜辺のどれかを選ぶだけです。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺
- 5
- どれ
- Short
- 短辺
- 5
- 長辺
- 8.6602540378
- 斜辺
- 10
- 面積
- 21.6506350946
30-60-90三角形は、角が三十・六十・九十度に固定され、辺が常に一対√3対二の比にある特別な直角三角形です。測った辺—三十度の対辺である短辺、六十度の対辺である長辺、九十度の対辺である斜辺—が分かれば、他の二辺は一回の乗除で決まり、面積は両脚の積の半分です。学習者は特別直角三角形の各単元でこの図形に出会い、建築・製図では直角と六十度の留めが合う場面で使い、ゲームや CAD は毎フレームの浮動小数点三角法なしで厳密な辺長を必要とします。本機能はそれらの固定比だけを適用し、余弦定理も反復ソルバも乱数種も使いません。
30-60-90三角形とは何か、辺の比の働き
三十・六十・九十三角形は鋭角が固定された直角三角形で、小さい鋭角は常に三十度、大きい方は常に六十度、直角は九十度です。角が変わらないため、辺長はどの教科書も一対三の平方根対二と述べる一定の比例に固定されます。最短辺は三十度の対辺であり、その長さを x とします。
六十度の対辺である長い脚は x に三の平方根を掛けたものです。直角の対辺である斜辺はちょうど二 x です。与えられた辺が分かれば、純粋な 30-60-90 問題に正弦・余弦定理は不要です。
単位三角形を既知辺に合わせて拡大縮小し、他の二辺を読めば足ります。面積は直ちに短×長の半分で、x が短辺なら √3/4 × x² に簡約されます。典型確認：短辺が五なら長辺は五√3、斜辺は十、面積は二十五√3/2 です。
斜辺が十なら半分にして短＝五・長＝五√3—同じ三角形—を得ます。長辺が与えられたら √3 で割って短辺を復元し、倍にして斜辺とします。零や負の辺は三角形を作れないため拒否し、第二解を捏造したり角と対辺の対応を入れ替えたりしません。
実用上の注意、制限、関連検索
授業では対例を好んでください：単位比の short＝一、古典の五・五√3・十の short＝五、同じ短長を復元する逆検の hypotenuse＝十、退化した図形から呼び出し元を守る硬拒否を示す非正の辺。
本着地は 30-60-90 三角形計算、特別直角三角形の辺ソルバ、一辺から三十・六十・九十三角形の欠け辺を求める検索を対象とし、一般三角形ソルバではなく自由角入力は受け付けません。拡大縮小の前に測った辺を明示してください—short と long の取り違えが最も多い宿題誤りです。
往復検は容易です：short から解いた後、返った斜辺を which＝hypotenuse で戻し short・long が一致することを確認し、同様に long を which＝long で戻します。関連検索には特別直角三角形、45-45-90 の同伴問題、30-60-90 の辺比があり、図形クラスが違うときは別着地に分けてください。
活用例
30-60-90 留めの施工・製図
三十・六十・九十切りの測った短辺・長辺・対角線を他の二辺と三角形面積に変え、別途 CAD なしで拾い出しに使います。
ゲーム・CAD・メッシュツール
厳密な 30-60-90 辺長をシーンに刻むか、モデル内で特別三角形の一辺だけが既知のとき直角三角形断片を検証します。
よくある質問
30-60-90 三角形の辺の比は何ですか？
短 : 長 : 斜辺 = 1 : √3 : 2。短辺は 30°、長辺は 60°、斜辺は 90° の対辺です。
斜辺だけ分かるとき他辺はどう求めますか？
斜辺を半分にして短辺を得、短辺に √3 を掛けて長辺を得ます。which が hypotenuse のときツールがこれを行います。
任意の直角三角形を解きますか、それとも 30-60-90 だけですか？
固定比の特別クラス 30-60-90 のみです。一般の SAS データは SAS 三角形計算、三自由辺はヘロンの公式による面積を使ってください。
短い脚が5のとき、辺と面積、周の長さはいくつですか？
長い脚は5に√3を掛けた8.660254037844、斜辺は10、面積は21.650635094611、周の長さは23.660254037844です。単位は入力した長さのままです。
長い脚が分かっているとき、他の辺はどう求めますか？
長い脚を√3で割ると短い脚になり、それを2倍すると斜辺になります。どの辺を測ったかを選べば、計算ツールがこの2つの手順を行います。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-30-60-90 \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":5,"which":"short"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-30-60-90", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 5,
"which": "short"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-30-60-90",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 5,
"which": "short"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-30-60-90", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":5,"which":"short"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":5,"which":"short"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-30-60-90", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"side": 5,
"which": "short"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangle_30_60_90",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_side | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
結果は無料ブラウザツールと前払い API 経路で同じ純粋求解関数から得られる決定的 JSON であり、宿題照合・採点スクリプト・本番パイプラインは同じ入力に同じ数を見ます。
30-60-90三角形とは何か、辺の比の働き
各段階は三つのスカラー上の初等的な拡大縮小だけであり、反復も標本化もなく、壁時計時刻や通常の IEEE 算術以外の外部ライブラリにも依存しません。
API の呼び出し方と戻り値
幾何の宿題パイプライン、既に 30-60-90 留めの一辺が分かる施工拾いスクリプト、特別直角三角形をメッシュに刻むゲームレベルツール、面接準備サンドボックス、計算機代数を各機に入れずに再現可能な特別直角三角形求解が必要な任意の流れから使えます。図形が 30-60-90 と分かっているときこの着地を選び、一般の二辺挟角は SAS 兄弟、三自由辺はヘロン面積を使ってください。二つのフィールドを持つ JSON 本体を送ってください。フィールド side は既知辺の正の長さで、エイリアス length・value・s を受け付けます。フィールド which はその辺の役割を short・long・hypotenuse のいずれかで示し、of・side_type・given・known・hyp・opposite_30・opposite_60・opposite_90 も同じ三役割に対応します。成功時、応答は固定十二桁丸め後の short・long・hypotenuse、area、perimeter、短に三十・長に六十・斜辺に九十を記す固定 angles オブジェクト、ratios ブロック、要求をエコーする given と given_side、method を 30-60-90、閉じた形の短い formula ブロックを返します。必須欠落・非有限数・非正の辺・未認識の which ラベルは invalid_input を返し課金されません。料金は成功要求ごとに固定 $0.002 で、単位 item、限界単価は零です。
実用上の注意、制限、関連検索
既知辺は公開の正の範囲内で最大一兆までとし、Worker とブラウザの IEEE 倍精度で中間積が有限に収まるようにします。long は short×√3、hypotenuse は short の二倍なので、小さな整数で手計算し固定丸め後の浮動許容内で API と行ごとに照合できます。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費せず、契約学習中に零や負を打つ探索スクリプトを安く保ちます。
連携の活用例
特別直角三角形の宿題・試験照合
学習者に 30-60-90 の一辺とその役割を与え、手計算した欠け辺と面積を決定的な API または無料ブラウザ結果と比較します。
技術的な質問
与えられた辺が正でなければならない理由は？
零または負の長さは三角形を作れません。非正の辺は invalid_input で拒否され、課金されません。
30-60-90 三角形計算は無料ですか？
ブラウザツールは無料でローカルに動きます。API 呼び出しは成功要求ごとに前払い KIT 残高を $0.002 で使い、失敗タスクは課金されません。