コラッツ数列計算機
正の整数から始めて、コラッツの規則が1に届くまでを確認できます。6から始めると6、3、10、5、16、8、4、2、1の8ステップで、最大値は16です。偶数は半分に、奇数は3倍して1を足します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- N
- 6
- Max
- 16
- 長さ
- 9
コラッツ予想（3n+1問題・雹石数列とも呼ばれます）は一見単純です。正の整数から始め、偶数は半分に、奇数は3倍して1を足し、常に1に達するように見えます。nを送ると完全な経路、かかったステップ数、到達した最大値が得られます。教員、研究者、コーディング面接の準備、好奇心ある学習者が、ループを自分で書かずに軌跡を調べるために使います。
コラッツの規則が数に何をするか
コラッツ過程は正の整数にだけ定義されます。開始値nから、偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を足します。値が1になるまで続けます。
途中の値の列は雹石数列と呼ばれ、嵐の雲の中の雹のように上がり下がりしてから落ち着きます。有名な小さな例として6は3、10、5、16、8、4、2、1を8ステップで通り、最大は16です。27は長い古典例で、下降する前に数千まで上がります。
未解決の数学的問いは、すべての正の整数が最終的に1に達するかです。反例は知られておらず、巨大な範囲で計算機により検証されていますが、一般的な証明はまだありません。与えられたnに対して決定的な規則を実行し、順序付きの完全なリストを返し、1に達するまでの変換回数を数え、経路上の最大値を報告します。
種ごとのピークを、数列を自分で再導出せずに比較できます。
コラッツ数列が役立つ場面
教育者は雹石数列でループ、分岐、小さな規則が驚く構造を生むことを教えます。受講生はコースの各言語でオフバイワンを再実装せずに、ステップ対nやピーク対nを描けます。面接候補や競技プログラミングのサイトはしばしばステップ数や上限下の最長連鎖を求めます。
可視化作者は数列配列を埋め込み、各種の上昇と下降をアニメーションします。一度きりの確認なら上の無料ブラウザツールにnを貼り付けてください。
活用例
授業デモと宿題チェック
6・27・97の経路を完全な数列・ステップ数・ピーク付きで示し、解答が単一の参照実装と一致するようにします。
面接・カタの参照解
ループの脆いローカル複製なしで、ステップ数や数列長を採点する自動採点器向けに期待されるコラッツ出力を生成します。
可視化と研究バッチ
nの範囲について構造化された雹石経路を取得し、停止時間・記録ピークを描画したりノートやダッシュボードで軌跡をアニメーションします。
よくある質問
このコラッツ数列計算機は何を返しますか？
正の整数nに対し、1までの完全な雹石数列、ステップ数、到達した最大値、数列の長さを返します。
nが1未満だとどうなりますか？
コラッツ写像の数学的定義域に合わせ、1以上の整数のみ受け付けます。
コラッツ予想は証明されていますか？
いいえ。 本ツールは指定のnの数列を計算するだけで、すべての正の整数が1に達するという一般証明を主張しません。
結果は決定的ですか？
はい。 同じnは常に同じ数列・ステップ・最大値を生み、乱数・ネットワーク・時計は使いません。
なぜ「ひょう（雹）の数列」と呼ばれるのですか？
値が雷雲の中のひょうのように上がったり下がったりしてから落ち着くためです。6から始めると16まで上がり、その後8、4、2と下がって1に着きます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/collatz \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/collatz",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"n": 6
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.collatz",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
このコラッツ数列計算機はその規則を信頼できるAPI応答にします。
コラッツの規則が数に何をするか
このエンドポイントは予想を証明しません。
入出力とエラーの契約
ハンドラはnが存在し、有限で、整数で、1以上で、JavaScriptの安全整数範囲内であることを検証し、中間の3n+1乗算が正確に保たれるようにします。成功時の応答には元のn、nから始まり1で終わる完全な数列配列、steps（規則の適用回数）、max（数列中の最大値）、length（配列の項数、常にsteps+1）が含まれます。非常に大きな開始値は長い経路や安全整数を超える中間項を生むことがあり、壊れた浮動小数を返す代わりに明確なメッセージで拒否します。必須フィールドn（1以上の整数）を含むJSON本体をPOSTします。nが欠ける・整数でない・1未満の場合、タスクはinvalid_inputで失敗し課金されません。
コラッツAPIが役立つ場面
共有エンドポイントは採点者間で参照解を揃えます。停止時間統計や連続整数の記録ピークを探る研究者は、場当たり的な計算機をスクレイプする代わりにエンドポイントをバッチし構造化JSONを保存できます。パイプラインで機械可読の数列・ステップ・最大が必要なら、1件$0.002のAPIはtask_idと署名付き配信の背後にある同じ計算です。
技術的な質問
コラッツAPIの料金は？
成功した呼び出しは各$0.002です。無効な入力は課金されません。同じ論理をこのページのブラウザで無料実行できます。