Calculateur de suite de Collatz
Regardez la règle de Collatz mener n'importe quel entier positif à 1 : avec 6, la trajectoire est 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, en 8 étapes avec un pic à 16. Pairs divisés par deux, impairs triplés plus un. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- N
- 6
- Max
- 16
- Longueur
- 9
La conjecture de Collatz, aussi appelée problème 3n+1 ou suite grêlon, pose une question trompeusement simple : partez d'un entier positif, remplacez les pairs par leur moitié et les impairs par le triple plus un, et vous semblez toujours atteindre un. Enseignants, chercheurs, préparation d'entretiens code et curieux l'utilisent pour inspecter les trajectoires sans écrire la boucle eux-mêmes.
Ce que la règle de Collatz fait à un nombre
Le processus de Collatz n'est défini que sur les entiers positifs. À partir d'une valeur n, si n est pair on le remplace par n divisé par deux ; s'il est impair, par trois fois n plus un. On applique la règle jusqu'à obtenir un.
La suite des valeurs est souvent appelée suite grêlon car les nombres montent et descendent comme la grêle dans un orage avant de se stabiliser. Exemples classiques : six passe par trois, dix, cinq, seize, huit, quatre, deux et un en huit pas, avec un pic à seize. Vingt-sept est un cas plus long : sa trajectoire monte dans les milliers avant de redescendre.
La question ouverte est de savoir si tout entier positif atteint un ; aucun contre-exemple n'est connu et la conjecture a été vérifiée par ordinateur sur d'énormes plages, mais une preuve générale manque encore. Il exécute simplement la règle déterministe pour le n fourni, renvoie la liste ordonnée complète, compte les transformations jusqu'à un et signale le maximum observé sur le chemin pour comparer les pics entre graines sans reconstruire la suite.
Cas d’usage
Démos de cours et correction de devoirs
Montrez aux élèves le chemin de 6, 27 ou 97 avec la suite complète, le nombre de pas et le pic pour que les solutions correspondent à une seule implémentation de référence.
Réponses de référence pour entretiens et katas
Générez des sorties Collatz attendues pour des correcteurs automatiques qui notent les comptes de pas ou la longueur de suite sans copies locales fragiles de la boucle.
Visualisation et lots de recherche
Récupérez des trajectoires grêlon structurées pour des plages de n afin de tracer temps d'arrêt, pics records ou animer des trajectoires dans des notebooks et tableaux de bord.
Questions fréquentes
Que renvoie ce calculateur de suite de Collatz ?
Pour un entier positif n il renvoie la suite grêlon complète jusqu'à 1, le nombre de pas, la valeur maximale atteinte et la longueur de la suite.
Que se passe-t-il si n est inférieur à 1 ?
Seuls les entiers supérieurs ou égaux à 1 sont acceptés, conformément au domaine mathématique de la carte de Collatz.
La conjecture de Collatz est-elle prouvée ?
Non. Cet outil calcule la suite pour votre n ; il n'affirme pas une preuve générale que tout entier positif atteint 1.
Les résultats sont-ils déterministes ?
Oui. Le même n produit toujours la même suite, les mêmes pas et le même maximum, sans hasard, réseau ni horloge.
Pourquoi l'appelle-t-on la suite des grêlons ?
Parce que les valeurs montent et descendent comme des grêlons ballottés dans un nuage d'orage avant de tomber. Depuis 6, la trajectoire grimpe jusqu'à 16, puis redescend par 8, 4 et 2 jusqu'à 1.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/collatz \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/collatz",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"n": 6
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.collatz",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce calculateur de suite de Collatz transforme cette règle en réponse API fiable : envoyez n, recevez le chemin complet, le nombre de pas et le pic atteint.
Ce que la règle de Collatz fait à un nombre
Cet endpoint ne cherche pas à prouver la conjecture.
Contrat d'entrée, de sortie et d'erreur
Le gestionnaire vérifie que n est présent, fini, entier, au moins un, et dans la plage des entiers sûrs JavaScript pour que les multiplications intermédiaires 3n+1 restent exactes. En succès la réponse inclut le n d'origine, le tableau complet de la suite commençant à n et finissant à un, steps (applications de la règle), max (valeur la plus haute) et length (termes du tableau, toujours steps plus un). De très grandes valeurs de départ peuvent produire de longs chemins ou des termes hors plage sûre ; ces cas sont rejetés avec un message clair plutôt que de renvoyer des flottants corrompus. Envoyez un corps JSON avec le champ obligatoire n : un entier supérieur ou égal à un. Si n manque, n'est pas entier ou est inférieur à un, la tâche échoue avec invalid_input et n'est pas facturée.
Où une API Collatz apporte de la valeur
Les enseignants utilisent les suites grêlon pour introduire boucles, branchements et l'idée qu'une règle minuscule peut générer une structure surprenante : les élèves tracent pas-versus-n ou pic-versus-n sans réimplémenter des erreurs d'un dans chaque langage du cours. Les auteurs de visualisation intègrent le tableau de la suite dans des graphiques qui animent la montée et la descente de chaque graine. Candidats d'entretien et sites de programmation compétitive demandent souvent des comptes de pas ou des chaînes maximales sous une borne ; un endpoint partagé garde des réponses de référence cohérentes entre correcteurs. Les chercheurs explorant les temps d'arrêt ou les pics records pour des entiers consécutifs peuvent traiter par lots et stocker du JSON structuré au lieu de gratter des calculateurs ad hoc. Pour un contrôle ponctuel, collez n dans l'outil gratuit du navigateur ci-dessus ; quand vous avez besoin de suite, pas et max lisibles par machine dans un pipeline, l'API à $0.002 par élément est le même calcul derrière un task_id et une livraison signée.
Questions techniques
Combien coûte l'API Collatz ?
Les appels réussis coûtent $0.002 chacun. Une entrée invalide n'est pas facturée. Vous pouvez aussi exécuter la même logique gratuitement dans le navigateur sur cette page.