Calculadora de sequência de Collatz
Veja a regra de Collatz levar qualquer inteiro positivo até 1: com 6 a trajetória é 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, em 8 passos e pico de 16. Os pares são divididos por dois; os ímpares, multiplicados por três mais um. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N
- 6
- Max
- 16
- Comprimento
- 9
A conjectura de Collatz, também chamada problema 3n+1 ou sequência granizo, faz uma pergunta enganosamente simples: parta de qualquer inteiro positivo, troque pares pela metade e ímpares por o triplo mais um, e parece que sempre chega a um. Professores, pesquisadores, preparação para entrevistas de código e curiosos usam para inspecionar trajetórias sem escrever o laço eles mesmos.
O que a regra de Collatz faz com um número
O processo de Collatz é definido apenas em inteiros positivos. A partir de um valor inicial n, se n for par você o substitui por n dividido por dois; se for ímpar, por três vezes n mais um. Continue aplicando a regra até o valor ser um.
A sequência de valores produzida costuma ser chamada sequência granizo porque os números sobem e descem como granizo numa tempestade antes de se estabilizarem. Exemplos clássicos incluem seis, que passa por três, dez, cinco, dezesseis, oito, quatro, dois e um em oito passos, com pico em dezesseis. Vinte e sete é um caso mais longo: o caminho sobe aos milhares antes de descer.
A questão matemática em aberto é se todo inteiro positivo eventualmente chega a um; nenhum contraexemplo é conhecido e a conjectura foi verificada por computador em faixas enormes, mas ainda falta uma prova geral. Ele apenas executa a regra determinística para o n fornecido, devolve a lista ordenada completa, conta as transformações até chegar a um e reporta o máximo observado no caminho para você comparar picos entre sementes sem rederivar a sequência.
Casos de uso
Demos em sala e correção de tarefas
Mostre aos alunos o caminho de 6, 27 ou 97 com a sequência completa, contagem de passos e pico para que as soluções batam com uma única implementação de referência.
Respostas de referência para entrevistas e katas
Gere saídas Collatz esperadas para avaliadores automáticos que pontuam contagens de passos ou comprimento de sequência sem cópias locais frágeis do laço.
Visualização e lotes de pesquisa
Busque trajetórias granizo estruturadas para faixas de n e plote tempos de parada, picos recorde ou anime trajetórias em notebooks e painéis.
Perguntas frequentes
O que esta calculadora de sequência de Collatz devolve?
Para um inteiro positivo n devolve a sequência granizo completa até 1, o número de passos, o valor máximo atingido e o comprimento da sequência.
O que acontece se n for menor que 1?
Só se aceitam inteiros maiores ou iguais a 1, conforme o domínio matemático do mapa de Collatz.
A conjectura de Collatz está provada?
Não. Esta ferramenta calcula a sequência para o seu n; não afirma uma prova geral de que todo inteiro positivo chega a 1.
Os resultados são determinísticos?
Sim. O mesmo n sempre produz a mesma sequência, passos e máximo, sem aleatoriedade, rede ou relógio.
Por que ela se chama sequência do granizo?
Porque os valores sobem e descem como o granizo dentro de uma nuvem de tempestade antes de cair. A partir de 6, a trajetória sobe até 16 e depois desce por 8, 4 e 2 até chegar a 1.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/collatz \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/collatz",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n": 6
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.collatz",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora de sequência de Collatz transforma essa regra numa resposta de API confiável: envie n e receba o caminho completo, quantos passos foram necessários e o maior valor alcançado.
O que a regra de Collatz faz com um número
Este endpoint não tenta provar a conjectura.
Contrato de entrada, saída e erro
Em sucesso a resposta inclui o n original, o array completo da sequência começando em n e terminando em um, steps (aplicações da regra), max (o valor mais alto) e length (termos do array, sempre steps mais um). Valores iniciais muito grandes podem produzir caminhos longos ou termos fora do intervalo seguro; esses casos são rejeitados com mensagem clara em vez de devolver números de ponto flutuante corrompidos. Envie um corpo JSON com o campo obrigatório n: um inteiro maior ou igual a um. Se n faltar, não for inteiro ou for menor que um, a tarefa falha com invalid_input e não é cobrada.
Onde uma API de Collatz vale a pena
Educadores usam sequências granizo para introduzir laços, ramificação e a ideia de que uma regra minúscula pode gerar estrutura surpreendente: alunos podem plotar passos versus n ou pico versus n sem reimplementar erros de um em cada linguagem do curso. Autores de visualização embutem o array da sequência em gráficos que animam a subida e a descida de cada semente. Candidatos a entrevista e sites de programação competitiva frequentemente pedem contagens de passos ou cadeias mais longas sob um limite; um endpoint compartilhado mantém respostas de referência consistentes entre avaliadores. Pesquisadores que exploram tempos de parada ou picos recorde em inteiros consecutivos podem lotear o endpoint e armazenar JSON estruturado em vez de raspar calculadoras ad hoc. Se precisar só de uma verificação pontual, cole n na ferramenta gratuita do navegador acima; quando precisar de sequência, passos e máximo legíveis por máquina num pipeline, a API a US$ 0,002 por item é o mesmo cálculo por trás de um task_id e entrega assinada.
Perguntas técnicas
Quanto custa a API de Collatz?
Chamadas bem-sucedidas custam US$ 0,002 cada. Entrada inválida não é cobrada. Você também pode rodar a mesma lógica grátis no navegador nesta página.