Calcolatore sequenza di Collatz
Veda la regola di Collatz portare qualsiasi intero positivo fino a 1: da 6 la traiettoria è 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, in 8 passi con un picco di 16. I pari si dimezzano, i dispari si triplicano più uno. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 6
- Max
- 16
- Lunghezza
- 9
La congettura di Collatz, detta anche problema 3n+1 o sequenza grandine, pone una domanda apparentemente semplice: partite da un intero positivo, sostituite i pari con la metà e i dispari con il triplo più uno, e sembra che si arrivi sempre a uno. Docenti, ricercatori, preparazione a colloqui di codice e curiosi lo usano per ispezionare le traiettorie senza scrivere il ciclo da soli.
Cosa fa la regola di Collatz a un numero
Il processo di Collatz è definito solo sugli interi positivi. Da un valore iniziale n, se n è pari lo si sostituisce con n diviso due; se è dispari, con tre volte n più uno. Si continua finché il valore diventa uno.
La sequenza di valori lungo il percorso è spesso chiamata sequenza grandine perché i numeri salgono e scendono come la grandine in una tempesta prima di stabilizzarsi. Esempi classici: sei passa per tre, dieci, cinque, sedici, otto, quattro, due e uno in otto passi, con picco a sedici. Ventisette è un caso più lungo: la traiettoria sale nelle migliaia prima di scendere.
La domanda matematica aperta è se ogni intero positivo raggiunga uno; non si conoscono controesempi e la congettura è stata verificata al computer su intervalli enormi, ma manca ancora una dimostrazione generale. Esegue solo la regola deterministica per l'n fornito, restituisce l'elenco ordinato completo, conta le trasformazioni fino a uno e riporta il massimo osservato nel percorso così potete confrontare i picchi tra semi senza ricalcolare la sequenza.
Casi d'uso
Demo in classe e correzione compiti
Mostrate agli studenti il percorso di 6, 27 o 97 con sequenza completa, conteggio passi e picco così le soluzioni coincidono con un'unica implementazione di riferimento.
Risposte di riferimento per colloqui e kata
Generate uscite Collatz attese per valutatori automatici che valutano conteggi di passi o lunghezza di sequenza senza copie locali fragili del ciclo.
Visualizzazione e batch di ricerca
Recuperate traiettorie grandine strutturate per intervalli di n per tracciare tempi di arresto, picchi record o animare traiettorie in notebook e dashboard.
Domande frequenti
Cosa restituisce questo calcolatore di sequenza di Collatz?
Per un intero positivo n restituisce la sequenza grandine completa fino a 1, il numero di passi, il valore massimo raggiunto e la lunghezza della sequenza.
Cosa succede se n è minore di 1?
Sono accettati solo interi maggiori o uguali a 1, secondo il dominio matematico della mappa di Collatz.
La congettura di Collatz è dimostrata?
No. Questo strumento calcola la sequenza per il vostro n; non afferma una prova generale che ogni intero positivo raggiunga 1.
I risultati sono deterministici?
Sì. Lo stesso n produce sempre la stessa sequenza, gli stessi passi e lo stesso massimo, senza casualità, rete o orologio.
Perché si chiama successione della grandine?
Perché i valori salgono e scendono come chicchi di grandine sballottati in una nube temporalesca prima di cadere. Da 6 la traiettoria sale fino a 16 e poi scende per 8, 4 e 2 fino a 1.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/collatz \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/collatz",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 6
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.collatz",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore di sequenza di Collatz trasforma quella regola in una risposta API affidabile: inviate n e ottenete il percorso completo, quanti passi ha richiesto e il valore massimo raggiunto.
Cosa fa la regola di Collatz a un numero
Questo endpoint non tenta di dimostrare la congettura.
Contratto di input, output ed errore
In caso di successo la risposta include l'n originale, l'array completo della sequenza che inizia da n e termina a uno, steps (applicazioni della regola), max (valore più alto) e length (termini dell'array, sempre steps più uno). Valori iniziali molto grandi possono produrre percorsi lunghi o termini fuori dal range sicuro; quei casi vengono rifiutati con un messaggio chiaro invece di restituire floating-point corrotti. Inviate un corpo JSON con il campo obbligatorio n: un intero maggiore o uguale a uno. Se n manca, non è intero o è minore di uno, l'attività fallisce con invalid_input e non viene addebitata.
Dove un'API Collatz vale la pena
Gli educatori usano le sequenze grandine per introdurre cicli, diramazioni e l'idea che una regola minuscola possa generare struttura sorprendente: gli studenti possono tracciare passi-contro-n o picco-contro-n senza reimplementare errori di uno in ogni linguaggio del corso. Gli autori di visualizzazioni incorporano l'array della sequenza in grafici che animano salita e discesa di ogni seme. Candidati a colloquio e siti di programmazione competitiva spesso chiedono conteggi di passi o catene più lunghe sotto un limite; un endpoint condiviso mantiene risposte di riferimento coerenti tra valutatori. I ricercatori che esplorano tempi di arresto o picchi record su interi consecutivi possono elaborare a batch e salvare JSON strutturato invece di raschiare calcolatori ad hoc. Per un controllo una tantum, incollate n nello strumento gratuito del browser sopra; quando servono sequenza, passi e max leggibili da macchina in una pipeline, l'API a $0.002 per voce è lo stesso calcolo dietro un task_id e consegna firmata.
Domande tecniche
Quanto costa l'API Collatz?
Le chiamate riuscite costano $0.002 ciascuna. L'input non valido non viene addebitato. Potete anche eseguire la stessa logica gratis nel browser in questa pagina.