Calculadora de secuencia de Collatz
Vea la regla de Collatz llevar cualquier entero positivo hasta 1: con 6 la trayectoria es 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, en 8 pasos y con máximo 16. Los pares se dividen entre dos; los impares se triplican y suman uno. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 6
- Max
- 16
- Longitud
- 9
La conjetura de Collatz, también llamada problema 3n+1 o secuencia granizo, plantea una pregunta engañosamente simple: parta de cualquier entero positivo, reemplace los pares por su mitad y los impares por el triple más uno, y parece que siempre llega a uno. Docentes, investigadores, preparación de entrevistas de código y estudiantes curiosos la usan para inspeccionar trayectorias sin escribir el bucle ellos mismos.
Qué hace la regla de Collatz con un número
El proceso de Collatz se define solo sobre enteros positivos. Desde un valor inicial n, si n es par se reemplaza por n dividido entre dos; si es impar, por tres veces n más uno. Se sigue aplicando la regla hasta que el valor sea uno.
La secuencia de valores a lo largo del camino suele llamarse secuencia granizo porque los números suben y bajan como el granizo en una tormenta antes de asentarse. Ejemplos clásicos: seis recorre tres, diez, cinco, dieciséis, ocho, cuatro, dos y uno en ocho pasos, con máximo dieciséis. Veintisiete es un caso más largo: su trayectoria sube a los miles antes de descender.
La pregunta matemática abierta es si todo entero positivo llega a uno; no se conoce contraejemplo y se ha verificado por ordenador en rangos enormes, pero aún falta una prueba general. Solo ejecuta la regla determinista para el n que proporcione, devuelve la lista ordenada completa, cuenta las transformaciones hasta llegar a uno e informa del máximo observado en el camino para que compare picos entre semillas sin rederivar la secuencia.
Qué puede hacer con ella
Demos de clase y corrección de tareas
Muestre a los estudiantes el camino de 6, 27 o 97 con la secuencia completa, el conteo de pasos y el pico para que las soluciones coincidan con una sola implementación de referencia.
Respuestas de referencia para entrevistas y katas
Genere salidas Collatz esperadas para evaluadores automáticos que puntúan conteos de pasos o longitud de secuencia sin copias locales frágiles del bucle.
Visualización y lotes de investigación
Obtenga trayectorias granizo estructuradas para rangos de n y grafique tiempos de parada, picos récord o anime trayectorias en cuadernos y paneles.
Preguntas frecuentes
¿Qué devuelve esta calculadora de secuencia de Collatz?
Para un entero positivo n devuelve la secuencia granizo completa hasta 1, el número de pasos, el valor máximo alcanzado y la longitud de la secuencia.
¿Qué ocurre si n es menor que 1?
Solo se aceptan enteros mayores o iguales que 1, según el dominio matemático del mapa de Collatz.
¿Está demostrada la conjetura de Collatz?
No. Esta herramienta calcula la secuencia para su n; no afirma una prueba general de que todo entero positivo llega a 1.
¿Los resultados son deterministas?
Sí. El mismo n siempre produce la misma secuencia, pasos y máximo, sin azar, llamadas de red ni reloj.
¿Por qué se llama sucesión del granizo?
Porque los valores suben y bajan como el granizo dentro de una nube de tormenta antes de caer. Desde 6, la trayectoria sube hasta 16 y luego desciende por 8, 4 y 2 hasta llegar a 1.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/collatz \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/collatz",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/collatz", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.collatz",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora de secuencia de Collatz convierte esa regla en una respuesta de API fiable: envíe n y obtenga la trayectoria completa, cuántos pasos tomó y el valor más alto alcanzado.
Qué hace la regla de Collatz con un número
Este endpoint no intenta demostrar la conjetura.
Contrato de entrada, salida y error
El manejador valida que n esté presente, sea finito, entero, al menos uno y dentro del rango de enteros seguros de JavaScript para que las multiplicaciones intermedias 3n+1 sigan exactas. En éxito la respuesta incluye el n original, el array completo de la secuencia que empieza en n y termina en uno, steps (aplicaciones de la regla), max (el valor más alto) y length (términos del array, siempre steps más uno). Valores iniciales muy grandes pueden producir caminos largos o términos fuera del rango seguro; esos casos se rechazan con un mensaje claro en lugar de devolver números en coma flotante corruptos. Envíe un cuerpo JSON con el campo obligatorio n: un entero mayor o igual que uno. Si n falta, no es entero o es menor que uno, la tarea falla con invalid_input y no se cobra.
Dónde una API de Collatz aporta valor
Los educadores usan las secuencias granizo para introducir bucles, ramificación y la idea de que una regla minúscula puede generar estructura sorprendente: los estudiantes pueden graficar pasos frente a n o pico frente a n sin reimplementar errores de uno en cada lenguaje del curso. Autores de visualización insertan el array de la secuencia en gráficos que animan la subida y bajada de cada semilla. Candidatos a entrevista y sitios de programación competitiva a menudo piden conteos de pasos o cadenas más largas bajo un límite; un endpoint compartido mantiene las respuestas de referencia coherentes entre evaluadores. Investigadores que exploran tiempos de parada o picos récord en enteros consecutivos pueden lotear el endpoint y guardar JSON estructurado en lugar de raspar calculadoras ad hoc. Si solo necesita una comprobación puntual, pegue n en la herramienta gratuita del navegador arriba; cuando necesite secuencia, pasos y máximo legibles por máquina en un pipeline, la API a $0.002 por ítem es el mismo cálculo detrás de un task_id y entrega firmada.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la API de Collatz?
Las llamadas exitosas cuestan $0.002 cada una. La entrada inválida no se cobra. También puede ejecutar la misma lógica gratis en el navegador en esta página.