ForHosting KIT · 数学

多項式の加算・減算API - 係数配列で計算

(2x² − 5) + (x + 3) は 2x² + x − 2 になります。各多項式の係数を最高次から定数項まで順に入力します。次数が違っても定数項の側でそろえ、足りない項はゼロとして計算します。ブラウザで無料で使えます。

  • 無料
  • ブラウザで動作
  • 登録不要
  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
1つ目のテキスト
2, 0, -5
2つ目のテキスト
1, 3
Op
add
結果
演算
add
係数
2, 1, -2
次数
2

2つの入力は同じ次数である必要はありません。欠けている項はゼロとして扱われ、定数項から右側に揃えて整列されます。シンボリック計算ツールの構築、宿題の確認、フィッティング済みモデルの合成など、手作業で項を並べてミスを起こしがちな工程を、決定的な1回の呼び出しに置き換えられます。

文字列ではなく係数配列を使う理由

しかしバグの多くは解析の段階で発生します。キャレットの書き漏れ、暗黙の乗算、順序の違う項などです。この機能は、ソフトウェアが内部で既に使っている形式、つまり最高次数から定数項まで1項につき1つの係数を並べた数値配列を受け取ることで、その問題自体を回避します。

3x^4 - 2x + 7は単に[3, 0, -2, 7]であり、ゼロが欠落した3次項と2次項の位置を正しく保持します。入力は表記ではなくデータなので、解釈を誤る余地がありません。先頭の要素は常に先頭係数、末尾の要素は常に定数項、次数は常に配列の長さから1を引いた値です。

この規約はNumPy、MATLAB、ほとんどの数式処理システムと同じですので、他の場所で生成した配列を変換層や正規表現なしにそのまま渡せます。

加算と減算の計算方法

多項式の加算・減算は、対応する次数ごとの項別演算であり、唯一の注意点は整列です。2つの入力配列は次数が異なるため長さが違う場合がありますので、アルゴリズムは定数項から右側に揃え、欠けている項はすべてゼロとして扱います。

たとえば[2, 0, -5]と[1, 3]をopをsubtractにして送ると、(2x² − 5) − (x + 3)を意味し、結果は[2, -1, -8]となります。左詰めの推測ではありません。両方の配列のすべての要素は有限の数値でなければなりません。

結果には、適用された演算、最高次数を先頭にした同じ規約の係数配列、結果の次数が含まれます。先頭の項が相殺されると次数は入力より低くなることがあり、x² + 1からx²を引くと次数はゼロになります。すべては決定的で、同じ入力は常にバイト単位で同一の出力を生成します。

フィッティングした曲線の合成

回帰パイプラインが2つの多項式フィットを係数ベクトルとして返した場合、評価やプロットの前に加算して合成効果をモデル化できます。

代数の宿題をプログラムで確認

学習支援アプリが、脆弱な自由記述の入力を解析する代わりに係数配列を比較して、(2x² − 5) − (x + 3)に対する生徒の解答を検証します。

2つのキャリブレーションモデルの差分

新しいキャリブレーション多項式から古いものの係数を減算し、各項がどれだけずれたかを正確に定量化できます。

係数の並び順はどうなっていますか?

最高次数が先頭、定数項が末尾です。[2, 0, -5]は2x² − 5を意味します。出力も同じ規約です。

2つの多項式は同じ次数である必要がありますか?

いいえ。 長さの異なる配列は定数項から揃えられ、欠けている項はゼロとして扱われます。

入力はどこかに保存されますか?

いいえ。 配列はメモリ内で処理されて破棄され、結果の係数のみが返されます。

足し算ではなく引き算をするには?

計算の種類で引き算を選びます。2つ目の多項式の各係数が1つ目の対応する係数から引かれ、(2x² − 5) − (x + 3) は 2x² − x − 8 になります。

結果の次数が入力より低くなることはありますか?

はい、最高次の項が打ち消し合うと次数が下がります。x² + 1 から x² を引くと定数の1だけが残り、結果の次数は0になります。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/add-subtract-polynomials

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/add-subtract-polynomials \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":[2,0,-5],"b":[1,3]}'
{
  "a": [
    2,
    0,
    -5
  ],
  "b": [
    1,
    3
  ]
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.add_subtract_polynomials",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

max_coefficients10000
HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

多項式の加算・減算APIは、最高次数を先頭にした係数の配列で表した2つの多項式(たとえば[2, 0, -5]なら2x² − 5を意味します)を受け取り、その和または差の係数配列を返します。有料APIリクエストに応答するのと同じコードが、このページ上のブラウザで無料で動作しますので、自動化する前に結果をご確認いただけます。

文字列ではなく係数配列を使う理由

多項式は通常、3x^4 - 2x + 7のような文字列として扱われ、その文字列をAPIに送って解析を期待したくなるものです。

加算と減算の計算方法

文字列、null、NaN、Infinityは、問題のある配列とインデックスを示すinvalid_inputエラーで拒否され、無効なリクエストに課金されることはありません。

パイプラインでの位置づけ

多項式の演算は学術的に聞こえますが、通常のエンジニアリングでどれほど頻繁に登場するかを数えると印象が変わります。曲線フィッティングライブラリは評価前に合成が必要な係数ベクトルを返し、制御システムは伝達関数の分子を加算し、誤り訂正符号や信号処理チェーンは実係数の多項式を扱います。また、学習支援や評価プロダクトのシンボリック計算機能は、より高度な処理の前にこの演算をプリミティブとして必要とします。エンドポイントはグローバルエッジ上で動作し、配列はメモリ内で処理されて破棄され、永続化されません。料金は意図的に一律で分かりやすく、次数に関係なく1リクエストあたり$0.002で、結果はページ上の無料計算機と同一です。この一致があるからこそ、ページ上で手作業でプロトタイプを作り、そのまま同じ呼び出しを移行作業なしで本番環境に導入できます。

料金はいくらですか?

1リクエストあたり$0.002です。このページ上のブラウザでは無料で実行でき、結果は同一です。

数値でない係数があるとどうなりますか?

問題のある配列とインデックスを示すinvalid_inputエラーで拒否され、課金はされません。

加算ではなく減算するにはどうすればよいですか?

opフィールドを'subtract'に設定するとa − bを計算します。デフォルトは'add'です。

KITの完全なドキュメントを見る →