Sommare e Sottrarre Polinomi Online – API e Calcolatrice Gratuita
(2x² − 5) + (x + 3) dà 2x² + x − 2. Inserisca i coefficienti dalla potenza più alta al termine noto; se i gradi sono diversi, i polinomi vengono allineati dal termine noto e i termini mancanti valgono zero. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Primo testo
- 2, 0, -5
- Secondo testo
- 1, 3
- Op
- add
- Operazione
- add
- Coefficienti
- 2, 1, -2
- Grado
- 2
I due input non devono avere lo stesso grado: i termini mancanti valgono zero e gli array vengono allineati dal termine noto. È una singola chiamata deterministica che sostituisce il passaggio manuale e soggetto a errori di allineare i termini a mano, sia che Lei stia costruendo uno strumento di matematica simbolica, correggendo compiti o combinando modelli stimati.
Array di coefficienti invece di stringhe
È proprio nel parsing che si annidano i bug: un accento circonflesso dimenticato, una moltiplicazione implicita, un termine scritto fuori ordine. Questa capability aggira l'intero problema accettando il polinomio nella forma che il software usa già internamente: un semplice array di numeri, un coefficiente per termine, ordinati dal grado più alto fino al termine noto. Il polinomio 3x^4 - 2x + 7 diventa semplicemente [3, 0, -2, 7], dove lo zero tiene conto dei termini cubico e quadratico mancanti.
Poiché l'input è un dato e non una notazione, non c'è nulla da interpretare male: l'elemento zero è sempre il coefficiente direttore, l'ultimo elemento è sempre il termine noto e il grado è sempre la lunghezza dell'array meno uno. È la stessa convenzione usata da NumPy, MATLAB e dalla maggior parte dei sistemi di algebra computazionale, quindi gli array che Lei produce già altrove entrano direttamente, senza strati di conversione né espressioni regolari.
Come vengono calcolate addizione e sottrazione
Sommare o sottrarre polinomi è aritmetica termine per termine su gradi corrispondenti, e l'unica sottigliezza è l'allineamento. I due array di input possono avere lunghezze diverse perché i polinomi hanno gradi diversi, quindi l'algoritmo li allinea da destra — dal termine noto — e tratta ogni termine mancante come zero. Inviare [2, 0, -5] e [1, 3] con op impostato su subtract significa quindi (2x² − 5) − (x + 3), che dà [2, -1, -8], non qualche ipotesi allineata a sinistra.
Il risultato viene restituito con l'operazione applicata, l'array di coefficienti risultante nella stessa convenzione dal grado più alto, e il grado del risultato, che può essere inferiore a entrambi gli input quando i termini direttori si annullano: sottrarre x² da x² + 1 lascia grado zero. Tutto è deterministico: lo stesso input produce sempre un output identico byte per byte.
Dove si colloca in una pipeline
L'aritmetica dei polinomi sembra accademica finché non si conta quanto spesso compare nell'ingegneria quotidiana. Le librerie di curve fitting restituiscono vettori di coefficienti da combinare prima della valutazione; i sistemi di controllo sommano i numeratori delle funzioni di trasferimento; i codici a correzione d'errore e le catene di elaborazione del segnale operano su polinomi a coefficienti reali; e qualsiasi funzione di matematica simbolica in un prodotto didattico o di valutazione ha bisogno di questa operazione come primitiva prima di poter fare qualcosa di più ambizioso.
È questa parità che Le permette di prototipare a mano sulla pagina e portare la stessa chiamata in produzione senza alcuna migrazione.
Casi d'uso
Combinare curve stimate
Una pipeline di regressione restituisce due fitting polinomiali come vettori di coefficienti; li sommi per modellare l'effetto combinato prima di valutare o tracciare il risultato.
Verificare i compiti di algebra a livello di codice
Un'app di tutoraggio verifica la risposta di uno studente a (2x² − 5) − (x + 3) confrontando gli array di coefficienti invece di interpretare un input di testo libero e fragile.
Confrontare due modelli di calibrazione
Sottragga i coefficienti di un vecchio polinomio di calibrazione da uno nuovo per quantificare esattamente quanto è variato ogni termine tra una calibrazione e l'altra.
Domande frequenti
Quanto costa?
È anche gratuito nel Suo browser su questa pagina, con risultati identici.
In che ordine sono i coefficienti?
Dal grado più alto, con il termine noto per ultimo: [2, 0, -5] significa 2x² − 5. L'output usa la stessa convenzione.
I due polinomi devono avere lo stesso grado?
No. Array di lunghezze diverse vengono allineati dal termine noto e i termini mancanti valgono zero.
Come posso sottrarre invece di sommare?
Imposti il campo op su 'subtract' per calcolare a − b. Il valore predefinito è 'add'.
L'input viene salvato da qualche parte?
No. Gli array vengono elaborati in memoria e scartati; vengono restituiti solo i coefficienti risultanti.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/add-subtract-polynomials \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[2,0,-5],"b":[1,3]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/add-subtract-polynomials", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
2,
0,
-5
],
"b": [
1,
3
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/add-subtract-polynomials",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
2,
0,
-5
],
"b": [
1,
3
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/add-subtract-polynomials", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[2,0,-5],"b":[1,3]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[2,0,-5],"b":[1,3]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/add-subtract-polynomials", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": [
2,
0,
-5
],
"b": [
1,
3
]
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.add_subtract_polynomials",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_coefficients | 10000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
L'API per sommare e sottrarre polinomi accetta due polinomi espressi come semplici array di coefficienti — dal grado più alto, quindi [2, 0, -5] significa 2x² − 5 — e restituisce l'array di coefficienti della loro somma o della loro differenza. Lo stesso codice che risponde alle richieste API a pagamento gira gratis nel Suo browser su questa pagina, così può verificare un risultato prima ancora di automatizzarlo.
Array di coefficienti invece di stringhe
La maggior parte delle persone incontra i polinomi come testo del tipo 3x^4 - 2x + 7, e il primo istinto è inviare quella stringa a un'API sperando che venga interpretata.
Come vengono calcolate addizione e sottrazione
Ogni elemento di entrambi gli array deve essere un numero finito: una stringa, un null, un NaN o un Infinity viene rifiutato con un errore invalid_input che indica l'array e l'indice responsabili, e le richieste non valide non vengono mai addebitate.
Dove si colloca in una pipeline
L'endpoint gira sul nostro edge globale senza persistere nulla — gli array vengono elaborati in memoria e scartati — e il prezzo è piatto e volutamente noioso: $0.002 a richiesta indipendentemente dal grado, con il risultato identico a quello della calcolatrice gratuita sulla pagina.
Domande tecniche
Cosa succede con un coefficiente non numerico?
La richiesta viene rifiutata con un errore invalid_input che indica array e indice, e non viene addebitata.