数学

1辺の長さから正十一角形の面積が分かります。1辺が5なら面積は約234.141平方単位、周の長さは55です。辺心距離と外接円の半径も同じ結果に含まれます。ブラウザで無料で使えます。

中心から辺までの距離である辺心距離から、正十一角形の面積が分かります。辺心距離1なら面積は11·tan(π/11)です。辺に沿ってではなく中心から辺までを測ったときに便利で、ブラウザで無料で使えます。

1辺が5の正七角形の面積は約90.848平方単位、周の長さは35です。どんな辺の長さを入れても、面積と一緒に辺心距離と外接円の半径が分かります。ブラウザで無料で使えます。

中心から辺までの距離である辺心距離から、正七角形の面積を直接求めます。辺心距離5なら7×5²×tan(π/7)です。辺の長さ、周の長さ、外接円の半径も出るので、切り出しや余白の確認に使えます。ブラウザで無料で使えます。

1辺の長さから、正七角形のすべての頂点を通る円の半径が分かります。1辺が4なら約4.60953で、周の長さは28です。同じ練習問題で使う辺心距離と面積も表示します。ブラウザで無料で使えます。

正七角形の輪郭は同じ長さの7辺でできているので、1辺が5なら周の長さは35です。どの単位で1辺を入れても、同じ単位で周の長さを返します。ブラウザで無料で使えます。

六角形の辺の長さを内側の半径に変えます。1辺が2なら辺心距離は√3で、約1.732050807569です。タイルやナット、ハニカムのすき間を決めるのに必要な長さで、ブラウザで無料で使えます。

1辺の長さから正六角形の面積が分かります。1辺が6なら面積は54√3で約93.531、周の長さは36、長い対角線は12です。辺心距離と短い対角線も表示します。ブラウザで無料で使えます。

正六角形の中心から平らな辺までの距離、つまり辺心距離だけで面積が分かります。辺心距離1なら面積は2√3平方単位です。辺の長さと周の長さも出るので、6つの頂点を手で描く必要はありません。ブラウザで無料で使えます。

辺の長さを1つ入力すると、一様な六角反角柱の体積・全表面積・高さが分かります。辺が1なら表面積はちょうど6√3です。2つの六角形と12個の三角形をすべて数えます。ブラウザで無料で使えます。

赤道部分の1辺と半分の高さから、正六角両錐の体積と表面積が分かります。1辺2、半分の高さ3なら体積は12√3、表面積は24√3です。頂点から頂点までの高さも表示します。ブラウザで無料で使えます。

外側の半径、内側の半径、高さから、パイプの壁の材料の体積が分かります。5、3、10なら160πで、外側の250πから内側の90πを引いた値です。肉厚も表示します。ブラウザで無料で使えます。

相似変換で点がどこへ移るかが分かります。点(4, 2)を原点を中心に比率2で拡大すると(8, 4)になります。中心も比率も自由に選べ、負の比率なら点は中心の反対側に移ります。ブラウザで無料で使えます。

半軸から双曲線の2本の漸近線が分かります。半軸3と4なら傾きは±4/3で、漸近線は4x − 3y = 0と4x + 3y = 0です。2つの形の式を並べて表示します。ブラウザで無料で使えます。

2つの半軸から、焦点の位置での双曲線の幅が分かります。半軸3と4なら通径は2×4²÷3で、10より少し長くなります。結果は半軸と同じ単位の長さです。ブラウザで無料で使えます。

半軸が3と4なら、双曲線の頂点は (3, 0) と (−3, 0)、準線は x = ±1.8 です。c は5、離心率は5/3 もあわせて分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺が2の正二十面体は、12個の頂点すべてに接する半径約1.9021の球に収まります。辺を入力するだけで外接球半径が分かり、解答の確認や結晶の模型づくりに役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

辺が2の正二十面体の中半径は約1.618です。これは三十本の辺すべてにその中点で接する球の半径です。どんな辺の長さでも a(1+√5)/4 で求められます。ブラウザで無料で使えます。

辺が2の正二十面体は、面積√3の面が20枚あるので、表面積は20√3平方単位です。辺を入力すると表面積と面1枚の面積が分かり、塗装やめっき、紙の展開図に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

辺が1の二十・十二面体は、表面積が約29.306平方単位、体積が (45 + 17√5)/6 立方単位です。辺を入力すると両方が分かり、面・辺・頂点の数もあわせて表示されます。ブラウザで無料で使えます。

半径3と2の円の中心が10離れているとき、内共通接線の2つの接点の間の長さは5√3です。2つの半径と中心間の距離を入力するだけで求められます。ブラウザで無料で使えます。

対角線が6と8の凧形の面積は24で、2本の積の半分です。同じ単位で2本の対角線を入力すると、平方単位の面積が公式とあわせて表示されます。ブラウザで無料で使えます。

辺が5と8の凧形の周長は26です。周りには同じ長さの辺が2本ずつあるので、2 × (5 + 8) となります。異なる2つの辺を入力すると、同じ単位で周りの長さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

切片が3と2なら直線は x/3 + y/2 = 1 で、一般形では 2x + 3y − 6 = 0、傾きは −2/3 です。各軸と交わる位置を入力するだけで、3つの形が一度に分かります。ブラウザで無料で使えます。

原点から方向 (1, 1, 1) に進む直線は、高さ1の水平な平面と点 (1, 1, 1) で交わり、t は1です。点と方向、平面の4つの係数を入力すると交点が分かり、平行なときはその旨を示します。ブラウザで無料で使えます。

傾き2、切片3の直線は、標準形で 2x − y = −3 になります。垂直でない直線の傾きと y 切片を入力すると、採点基準や距離の公式にそのまま使える A、B、C が分かります。ブラウザで無料で使えます。

半径5と4の円の中心が5離れているとき、ルーヌラの面積は20.7940112152平方単位で、共通の弦の両側にある2つの弓形の和です。2つの半径と距離を入力するだけで求められます。ブラウザで無料で使えます。

脚が6なら、ヒポクラテスの三日月の面積は18で、もとになる直角二等辺三角形の面積とまったく同じです。脚を1つ入力すると、三日月、三角形、斜辺、脚上の半円が分かります。ブラウザで無料で使えます。

(0, 0) から (3, 4) までのマンハッタン距離は7で、直線距離の5ではありません。格子に沿って横に3、縦に4進むためです。2点を入力すると距離と両方の差が分かります。ブラウザで無料で使えます。

三角形 (0, 0)、(6, 0)、(0, 6) の辺の中点は (3, 3)、(0, 3)、(3, 0) で、それらを結ぶ中点三角形の面積は4.5、元の18の4分の1です。3つの頂点を入力すると両方が分かります。ブラウザで無料で使えます。

高さ2のナプキンリングの体積は約4.1887902048立方単位です。大きな球に太い穴をあけても、小さな球に細い穴をあけても同じで、効くのは帯の高さだけです。高さを入力すると体積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

直角三角形 (0, 0)、(4, 0)、(0, 3) の九点円は、中心が (1, 0.75)、半径が1.25で、外接円の半径のちょうど半分です。3つの頂点を入力すると、辺の中点と垂線の足を通る円が分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺が4の正九角形のアポセムは約5.49495で、中心から各辺の中点までの距離です。辺の長さを入力すると、アポセムと外接円半径、周長、面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

中心から各辺まで1の正九角形の面積は 9·tan(π/9)、約3.275732108396平方単位です。測った辺心距離を入力すると、9つの頂点を置かなくても面積と辺の長さ、周長が分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺が5の正九角形の周長は45で、等しい9本の辺を足した長さです。辺の長さを入力すると、縁取りや針金、縁材にそのまま使える周りの長さが同じ単位で分かります。ブラウザで無料で使えます。

底面の半径が3、垂直な高さが5の斜円錐の体積は約47.1238898038立方単位で、同じ寸法のまっすぐな円錐とまったく同じです。半径と垂直な高さを入力すると、体積と底面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺が2の正八角形のアポテムはちょうど 1 + √2、約2.414213562373で、中心から各辺の中点までの距離です。辺の長さを入力すると、はめ込みや隙間の確認に使える内側の半径が分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺が1の正八角形の面積は 2(1 + √2)、約4.828427124746平方単位で、面積は辺の2乗に比例して増えます。辺の長さを入力すると、面積と周長、辺心距離が分かります。ブラウザで無料で使えます。

正八角形の中心から辺までが1なら、面積は 8(√2 − 1)、約3.313708498985平方単位です。その辺心距離を入力すると、辺を測らなくても面積と、そこから決まる辺の長さと周長が分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺が4の正八角形の8つの頂点を通る円の半径は約5.22625です。辺の長さを入力すると、板材や一時停止標識の素材、逃げの円に使える外接円半径と、辺心距離、周長、面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

一辺2、高さ5の正八角柱なら、底面の周の長さは16、側面積は80になります。一辺と高さを入力するだけで、体積と側面積、上下の底面を含む表面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

一辺2、高さ3の正八角錐は、体積が底面積とちょうど同じになります。角錐の体積は底面積と高さを掛けた値の3分の1だからです。一辺と高さを入力すれば、体積や斜高、表面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺が2の正八面体の外接球半径は、ちょうど√2になります。6つの頂点すべてを通る球の半径です。辺を入力するだけで、内接球半径と取り違えずに外接球の大きさを確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

辺が2の正八面体の内接球半径は0.8164965809で、辺に√6を掛けて6で割った値です。辺を入力するだけで、外接球半径と取り違えずに内接球の大きさが分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺が2の正八面体の表面積は13.8564064606で、1.7320508076の正三角形8枚分です。辺を入力するだけで、体積を経由せずに塗装や包装フィルム、展開図に必要な面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

y = x² の曲線は、xが0から2までの間で長さ4.646783762433になります。係数と2つの端の値を入力するだけで、放物線のアーチや鏡、練習問題の弧の長さが正確に分かります。ブラウザで無料で使えます。

焦点が(0, 1)、準線が原点の1下にある放物線は x² = 4y で、頂点は原点、焦点距離は1です。焦点と直線を入力するだけで、方程式・頂点・軸の向きが分かります。ブラウザで無料で使えます。

1、−4、3を入れると、y = x² − 4x + 3 は y = (x − 2)² − 1 になり、頂点は(2, −1)です。平方完成の答えを、一次の項の符号を間違えずに確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

底辺6、高さ3の放物線分の面積は12です。底辺と高さを掛けた値の3分の2で、内側にある面積9の三角形の3分の4にあたります。2つの長さを入力するだけで、アーチや反射板の面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

底辺10、高さ5の平行四辺形の面積は50です。掛けるのは斜めの辺ではなく、底辺に垂直な高さです。2つの値を入力するだけで、パネルや板材、宿題の答えを確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

長さ5と8の2辺が60度で交わる平行四辺形の面積は34.641016151378です。隣り合う2辺と挟む角を入力するだけで、高さを測らずに面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

面積50、底辺10の平行四辺形の高さは5です。高さは面積を底辺で割った値になります。2つの値を入力するだけで、宿題やパネル、現場の略図で足りない高さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

隣り合う2辺が5と8の平行四辺形の周の長さは26です。向かい合う辺が等しいので、2辺の和を2倍します。2つの長さを入力するだけで、フェンスや縁取り、枠に必要な長さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

一辺1の正五角形の面積は1.720477400589で、面積は一辺の2乗に比例して大きくなります。一辺を入力するだけで、三角形に分けなくても花壇や看板、五角形の間取りの面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

中心から各辺までの距離が1の正五角形の面積は3.632712640027です。この辺心距離を入力するだけで、辺を1本も測らずに面積と一辺の長さ、周の長さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

一辺4の正五角形は、半径3.402603233408の円にぴったり収まります。5つの頂点すべてを通る外接円です。一辺を入力するだけで、外接円半径と辺心距離、周の長さ、面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

一辺6の正五角形の周の長さは30です。5つの辺がすべて等しいからです。一辺を入力するだけで、五角形のパネルや窓、花壇を囲む枠や縁取り、フェンスの全長が分かります。ブラウザで無料で使えます。

すべての辺が1の正五角反角柱は、体積1.578689325833、表面積7.7710818201です。2つの正五角形と、ねじれた10枚の正三角形の帯でできています。辺を入力するだけで模型や展開図の寸法が分かります。ブラウザで無料で使えます。

辺が1の正五角双錐の体積は0.603005664792、10枚の正三角形の表面積は4.330127018922です。辺を入力するだけで、体積と表面積、頂点から頂点までの高さ、中央の五角形の面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

先端が中心から1の距離にある正五芒星の面積は1.122569941449で、同じ円に内接する正五角形の2.377641290738より小さくなります。中心から先端までの距離を入力するだけで、星形のロゴやバッジの面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。