ForHosting KIT · 数学

内接線の長さ計算

半径3と2の円の中心が10離れているとき、内共通接線の2つの接点の間の長さは5√3です。2つの半径と中心間の距離を入力するだけで求められます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

R1: 3
R2: 2
D: 10

結果

半径の和: 5
内接線の長さ: 8.6602540378

二円の内共通接線（交差接線・横断接線）とは、各円に一度ずつ接し、円が接線の反対側に位置する直線です。接点間の長さはユークリッド幾何と学校試験の円の定理における標準結果です。本計算機はその閉形式を適用し、入力をエコーした安定な数値長を返し、根号内が負になる交差円や包含円を拒否します。

内共通接線の長さが役立つ場面

中等教育の幾何と入試対策では、半径と中心距離だけから二円の内共通接線長を求める問題が頻出します。チュータリング基盤や LMS プラグインには、交差配置を無効と判定し、NaN を零と誤採点しかねないバグ採点器に渡さない決定的オラクルが必要です。

CAD・製図スクリプト、パッキング配置、簡単な機構スケッチでは、計算幾何ライブラリ全体を持ち込まずに二円板間の交差接線クリアランスがしばしば要ります。内接線長計算機で順位を狙うコンテンツサイトは、同一の純粋モジュール上で有料自動化とバイト一致する無料ブラウザ経路の恩恵を受けます。半径欠落・非正半径・交差円などの検証失敗は残高を消費しません。

活用例

授業と試験の練習

学習者が二つの半径と中心間距離を入力し、教科書のピタゴラス法と照合して内共通接線長を確認します。

円の定理の LMS 自動採点

交差する円を拒否し複素長さを返さない決定的オラクルで内接線の設問を採点します。

配置と円板クリアランスのスクリプト

完全な CAD スタックなしで、パッキングや機構スケッチにおける二円の交差接線長を計算します。

よくある質問

内共通接線と外共通接線はどう違いますか？

外共通接線では2つの円が直線の同じ側にあり、内共通接線では反対側にあって、2本の接線が中心の間で交差します。このツールが求めるのは内共通接線の長さです。

2つの円が重なっている場合はどうなりますか？

中心間の距離が半径の和より小さいと円どうしが交わり、内共通接線は存在しません。ありえない長さを返す代わりに、分かりやすいメッセージで入力を受け付けません。

2つの半径が等しいときの簡単な式はありますか？

あります。半径がどちらも r なら、長さは d の二乗から r の二乗の4倍を引いた値の平方根です。同じ値を2回入力すれば、そのまま計算できます。

接点の座標や外共通接線の長さも分かりますか？

いいえ、分かるのは内共通接線の長さと半径の和だけです。接線を図に描きたい場合は、この数値をご自身の作図と組み合わせてください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/internal-tangent-two-circles

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/internal-tangent-two-circles \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"r1":3,"r2":2,"d":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/internal-tangent-two-circles", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "r1": 3,
    "r2": 2,
    "d": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/internal-tangent-two-circles",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "r1": 3,
    "r2": 2,
    "d": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/internal-tangent-two-circles", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"r1":3,"r2":2,"d":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"r1":3,"r2":2,"d":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/internal-tangent-two-circles", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "r1": 3,
  "r2": 2,
  "d": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.internal_tangent_two_circles",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

内接線長の意味と存在する条件

平面上の相異なる二円は最大四本の共通接線を持ち得ます。外共通接線（直接接線）は両円が接線の同じ側にあり、内共通接線（横断接線）は円が反対側にあり接線分が中心間で交差します。内接線長は内接線上の二接点間の距離です。等半径なら L は d の二乗から 4r の二乗の平方根に簡約されますが、実装は等半径を特別扱いせず、半径和の一般形が同じ丸め契約で既にカバーします。本エンドポイントは複素数長を捏造せず明確な invalid_input を返します。

入力契約・応答フィールド・検証規則

各半径は零より真に大きくなければならず、零または負の半径はこの問題の正当な円ではありません。中心距離は非負でなければなりません。接線の座標が必要ならご自身の作図と組み合わせてください。本能力は長さのみを返し、接点や外接線長は出力しません。必須の有限数三つを含む JSON 本文を POST してください。欠落・空文字・非有限・非数値はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。

内接線長 API が役立つ場面

実装は純粋 parse ティア A のため、成功した各呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく公開基本料金 $0.002 です。リクエストを小さく保ち、テストで丸めた internal_tangent_length を固定すれば、独自の数式・描画ツールキットを立てずに宿題・試験生成・エッジワーカー向けの再現可能な長さが得られます。

技術的な質問

二円の内接線長はどう計算しますか？

正の半径 r1・r2 と中心距離 d（d ≥ r1+r2）を送ってください。API は L = √(d² − (r1+r2)²) を internal_tangent_length として返します。

円が交わる場合はどうなりますか？

タスクは invalid_input で失敗します。d < r1+r2 では根号内が負のため実の内共通接線長は返されず、課金もされません。

外接線と内接線（横断）のどちらですか？

内（横断・交差）のみです。円は接線の反対側にあります。外（直接）長は √(d²−(r1−r2)²) で、別の能力意図です。

円が外接する場合は？

d が r1+r2 に等しいとき内接線長は零で、エラーではなく有効な結果です。

内接線長計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →