数学

角が50度、60度、70度で、50度の角に向かい合う辺が8なら、残りの辺は約9と10弱になります。3つの角と1辺を入れるだけで解け、角の合計が180度でなければ実際の合計を知らせます。ブラウザで無料で使えます。

2つの傾きを入力すると、二直線のなす鋭角が分かります。傾き1と0なら45°、2と−1/2なら積が−1で垂直に交わる90°です。平行なら0°で、結果は度とラジアンの両方で示します。ブラウザで無料で使えます。

外半径10、内半径4、中心角90°の円環セクタの面積は65.973445725386平方単位で、円環全体の4分の1です。角度は度でもラジアンでも入力でき、内半径が外半径より大きい場合は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

面積3π、内半径1の環帯は外半径が2なので、幅は1です。測った面積や予定の面積から、外側の縁と半径方向の厚みを同じ単位で求められます。ブラウザで無料で使えます。

すべての辺が1の正方形の反角柱は、体積が約0.957、表面積が約5.464平方単位です。3以上の底面の辺の数と共通の辺の長さを入力すれば、両方の結果がそろって出ます。ブラウザで無料で使えます。

中心から尖点までの距離aを入力すると、アストロイドの正確な面積(3/8)πa²と周長6aが分かります。半径1なら周長は6、面積はちょうど3π/8です。ブラウザで無料で使えます。

中央の多角形の辺の数と辺の長さ、片方の頂点の高さを入力すると、正双角錐の体積と表面積が分かります。辺が2で高さが1の正方形の双角錐なら、底面積は4、体積は8/3です。ブラウザで無料で使えます。

4辺と1組の対角を入力すると、どんな四角形でも面積が分かります。4辺がすべて2で対角が直角なら面積は4です。対角の和が180°のときはブラーマグプタの公式と一致します。ブラウザで無料で使えます。

2点間のチェス盤距離、つまり横と縦の差のうち大きいほうが分かります。(0, 0)から(3, 4)までは、定規で測る5ではなく4です。符号付きの差と絶対値も表示します。ブラウザで無料で使えます。

半径を入力すると、円の面積πr²と直径、円周が分かります。半径を2倍にすると面積は4倍になります。図面や切断リスト、宿題の確認に便利で、ブラウザで無料で使えます。

半径を入力すると、円のまわりの長さ2πrが分かります。半径5なら10π、約31.4159で、単位円なら2πです。直径と面積も同じ結果に表示されます。ブラウザで無料で使えます。

正方形の4つの角をすべて通る円の半径が分かります。半径は辺×√2/2なので、辺が1なら約0.7071です。丸い切り抜きや逃げ穴、ゲームの円形の当たり判定に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

円のまわりの長さを測れば幅が分かります。直径は円周をπで割った値なので、円周2πなら直径は2です。半径と面積もあわせて表示されます。ブラウザで無料で使えます。

中心と円周上の1点を入力すると、半径と円の方程式が分かります。中心が原点で点が(3, 4)なら、半径は5、方程式はx² + y² = 25です。一般形や直径も表示します。ブラウザで無料で使えます。

円の面積を入力すると、面積をπで割った値の平方根として半径が分かります。面積がπなら半径は1、直径は2です。目標の広さから寸法を決めるときに便利で、ブラウザで無料で使えます。

三角形の3辺を入力すると、3つの頂点を通る円の面積が分かります。3辺が3、4、5なら外接円の半径は2.5、面積は6.25πです。角度や座標は要りません。ブラウザで無料で使えます。

3つの点が一直線上にあるかを判定します。(0, 0)、(1, 1)、(2, 2)は、作る三角形の面積が0なので一直線上にあります。傾きを使わないため、垂直な直線でも正しく判定できます。ブラウザで無料で使えます。

円錐の底面の半径と高さから、頂角の全体が分かります。頂角はarctan(r/h)の2倍で、半径3、高さ4なら約73.7397952917°です。半頂角も度とラジアンで表示します。ブラウザで無料で使えます。

底面の半径と母線の長さから、円錐の斜めの側面の面積をπrlで求めます。半径3、母線5なら、側面積はちょうど15πです。底面は含みません。ブラウザで無料で使えます。

底面の半径と高さから、底面のふちから頂点までのまっすぐな長さ、つまり母線が分かります。半径3、高さ4なら母線はちょうど5です。じょうごや三角帽子、円すい屋根の切り出しに役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

円錐曲線がどれだけ細長いかが分かります。半軸5と4の楕円なら離心率は0.6で、焦点は中心から3の位置です。円は0、放物線は1、双曲線は1より大きくなります。ブラウザで無料で使えます。

空間の4点が同じ平面上にあるかを判定します。(0, 0, 0)、(1, 0, 0)、(0, 1, 0)、(1, 1, 0)は同じ平面上にあり、最後の点を(1, 1, 1)に上げると体積1/6の四面体になります。ブラウザで無料で使えます。

立方体の8つの頂点をすべて通る、立方体を包む最小の球が分かります。半径は辺×√3/2なので、辺が1なら約0.866です。その球の体積も表示します。ブラウザで無料で使えます。

立方体の中で最も長いまっすぐな線、つまり頂点から反対側の頂点までの長さが分かります。辺×√3なので、辺が2なら約3.464です。棒や筋交いが立方体の箱に入るかの確認に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

立方体の体積から外側の表面積が分かります。体積8なら辺は2、表面積は24です。辺は体積の立方根、表面積は辺の2乗の6倍で求めます。塗料や包装、コーティングの見積もりに便利で、ブラウザで無料で使えます。

箱の中で最も長いまっすぐな線、つまり角から反対側の角までの長さが分かります。2×3×6の直方体なら空間対角線はちょうど7です。棒や筋交い、アンテナが箱に入るかの確認に使えます。ブラウザで無料で使えます。

直方体の3辺から、箱の外側の総面積が分かります。3×4×5の箱なら、面の面積は12、15、20で、表面積は94です。包装や表示ラベル、塗装、外装材の見積もりに便利で、ブラウザで無料で使えます。

円に内接する四角形の4辺を入力すると面積が分かります。辺が3、4、3、4なら半周長は7、面積は12です。図形を閉じられない辺の組み合わせはその場でお知らせします。ブラウザで無料で使えます。

4辺だけでトレミーの定理を計算します。辺が3、4、3、4の円内接四角形なら対角線の積は25で、向かい合う辺の積9と16の和として示すので、答えの横に計算の過程も書けます。ブラウザで無料で使えます。

転がる円の半径を入力すると、サイクロイド1アーチ分の値が分かります。半径1なら弧長は8、アーチの下の面積は3πで、元の円の面積のちょうど3倍です。ブラウザで無料で使えます。

体積と底面の半径から、直円柱の足りない高さが分かります。半径3で、体積が底面積のちょうど10倍なら高さは10です。タンクや缶、サイロの計算に便利で、ブラウザで無料で使えます。

円柱の曲面の壁だけの面積が分かります。半径3、高さ5なら30πで、周りに巻くラベルや断熱材の広さに当たり、上下の底面は含みません。負や0の寸法は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

正十角形の1辺を入力すると面積が分かります。辺が5なら面積は約192.355、周長は50で、辺心距離と外接円の半径も一緒に表示されるので、問題の続きにもそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。

正十角形の辺心距離から面積が分かります。辺心距離が1なら面積はtan(π/10)の10倍で、ほかの値ではその2乗に比例して大きくなります。辺の長さと周長も一緒に表示します。ブラウザで無料で使えます。

正十角形の辺の長さから、10個の頂点すべてを通る円の半径が分かります。辺が2なら外接円の半径は約3.2360679775で、半径は辺の長さに黄金比を掛けた値です。ブラウザで無料で使えます。

1辺を10倍すると、正十角形の周りの長さ全体が分かります。辺が6なら周長は60で、ぐるりと一周する縁取りやロープ、柵の長さに当たります。ブラウザで無料で使えます。

正十角柱の底面の辺と高さを入力すると、容積と表面の広さが分かります。辺2、高さ5なら底面の周長は20、側面積は100で、体積と全表面積も一緒に出ます。ブラウザで無料で使えます。

空間内の2点を入力すると、まっすぐ結んだ距離が分かります。(0, 0, 0)から(3, 4, 12)まではちょうど13で、軸ごとの差も表示されるので、z方向の差を忘れることがありません。ブラウザで無料で使えます。

正十二角形の1辺を入力すると、囲まれた面積が分かります。辺が1なら約11.196で、辺の2乗に3(2 + √3)を掛けた値です。周長、辺心距離、外接円の半径も一緒に出ます。ブラウザで無料で使えます。

正十二角形の中心から辺の中央までの距離、つまり辺心距離だけで面積が分かります。辺心距離が1なら面積はtan(π/12)の12倍です。辺の長さと周長も一緒に表示します。ブラウザで無料で使えます。

正十二角形の辺を入力すると、12個の頂点を通る円の半径が分かります。辺が5なら約9.65926、辺が1なら約1.93185です。辺心距離、周長、面積も一緒に出ます。ブラウザで無料で使えます。

12本の辺が等しいので計算は単純で、辺が6の正十二角形なら周長は72です。ぐるりと一周する枠や縁取り、ロープの長さに当たり、10倍や8倍と取り違えることもありません。ブラウザで無料で使えます。

正十二面体の辺の長さを入力すると、内側に収まる最大の球の半径が分かります。辺が2なら内接球の半径は約2.2270327288で、(a/20)·√(250 + 110√5)から求めます。ブラウザで無料で使えます。

正十二面体の辺の長さを入力すると、すべての辺の中点に接する球の半径が分かります。辺が2なら中半径は約2.61803398875で、辺の長さに(3 + √5)/4を掛けた値です。ブラウザで無料で使えます。

正十二面体の辺の長さを入力すると、外側の表面全体の広さが分かります。辺が2なら1面は約6.881909602356、12面の合計は約82.58291522827です。塗装やめっき、包装の見積もりに便利で、ブラウザで無料で使えます。

2つの半軸にπを掛けるだけで楕円の面積が分かります。半軸が5と3なら面積は約47.123889803847です。半軸が0なら面積も0で、負の値は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

楕円の2つの半軸を入力すると、中心から各準線までの距離が分かります。半軸が5と3なら焦点は中心から4、離心率は0.8、準線は中心から6.25の位置です。ブラウザで無料で使えます。

楕円の長半軸と短半軸を入力すると、2つの焦点の位置が分かります。5と3なら焦点は(4, 0)と(−4, 0)で、焦点どうしは8離れ、離心率は0.8です。ブラウザで無料で使えます。

楕円の2つの半軸を入力すると、焦点を通る弦の長さが分かります。半軸が5と3なら半通径は1.8、通径は3.6で、短半軸の2乗を長半軸で割って求めます。ブラウザで無料で使えます。

楕円の2つの半軸から、ラマヌジャンの第1近似で周りの長さが分かります。半軸が5と3なら約25.526986393759で、平方根を1回使うだけで積分は要りません。円ならぴったり正確です。ブラウザで無料で使えます。

楕円の2つの半軸を入力すると、ラマヌジャンの第2公式で周長が分かります。半軸が5と3なら約25.53で、形を表す値hは0.0625です。半軸が等しければ円周がぴったり出ます。ブラウザで無料で使えます。

楕円の2つの半軸と、垂直な線で切る位置を入力すると、小さいほうの部分の面積が分かります。半軸5と3を中心から2の位置で切ると、全体47.1238898038のうち約11.890101377です。ブラウザで無料で使えます。

一般形の2次方程式の6つの係数を入力すると、楕円の標準形が分かります。x² + 4y² − 4 = 0なら、原点を中心とし半軸が2と1の楕円です。傾いた楕円では回転角も示します。ブラウザで無料で使えます。

楕円体の体積から足りない半軸を求めます。体積8πで半軸が3と2なら、3つ目の半軸は1です。教科書やタンクの資料で容量が先に示されているときに便利で、ブラウザで無料で使えます。

3つの半軸から楕円体の外側の面積が分かります。半軸3、2、1なら約49平方単位、3つとも5なら正確に100πです。塗料やフィルム、めっきの量を見積もるためのツールで、ブラウザで無料で使えます。

1辺を入力すると、正三角形の面積・高さ・周の長さが一度に分かります。1辺が6なら面積は9√3で約15.5885、高さは約5.1961、周の長さは18です。ブラウザで無料で使えます。

離れた2つの円の共通外接線の長さが分かります。半径5と3、中心間の距離10なら長さは4√6で、10より少し短くなります。2つのプーリーの間でまっすぐ張るベルトの長さに当たります。ブラウザで無料で使えます。

点から最も近い直線上の点が分かります。原点から直線3x + 4y − 5 = 0へ垂線を下ろすと、足は(0.6, 0.8)、距離は1です。点がもともと直線上にあるかどうかも表示します。ブラウザで無料で使えます。

円錐台の2つの半径と高さから母線の長さが分かります。半径3と4、高さ5なら√26で約5.099です。体積や面積は出さず、側面の長さだけを示します。ブラウザで無料で使えます。

測った1辺の長さから、正十一角形の中心から辺の中点までの距離である辺心距離を求めます。1辺が1なら1÷(2·tan(π/11))で、周の長さは11です。ブラウザで無料で使えます。