ForHosting KIT · 数学

環帯の幅を面積から計算

面積3π、内半径1の環帯は外半径が2なので、幅は1です。測った面積や予定の面積から、外側の縁と半径方向の厚みを同じ単位で求められます。ブラウザで無料で使えます。

  • 無料
  • ブラウザで動作
  • 登録不要
  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
面積
50.2654824574
内半径
3
結果
面積
50.2654824574
外半径
5
幅
2

環帯(annulus)とは、二つの同心円のあいだにある平面領域です。ワッシャー、管壁の断面、円形トラックのレーン、標的の輪など、日常に見られる平らなリングです。その面積は二つの円板の差で、A は π に(外半径の二乗から内半径の二乗を引いたもの)を掛けた値になります。本計算機は、面積と内半径がすでに分かっているときにその恒等式を逆に解きます。外半径は面積を π で割ったものに内半径の二乗を足した値の平方根として求め、径方向の幅は外半径から内半径を引いたものとして返します。宿題の検算、製造の拾い出し、環状の花壇、両方の半径ではなく測定または予算の面積から始めるあらゆる作業に使えます。

環帯とは何か、幅が面積からどう決まるか

ユークリッド平面幾何では、環帯は固定中心からの距離が内半径 r と外半径 R のあいだにある点の閉集合であり、R は r 以上です。その環の面積 A は π(R² マイナス r²) に等しく、大きな円板の面積から穴の面積を引いたものです。設計仕様書・材料見積・実験測定が A と r を渡しても R を渡さないときは、恒等式を変形します。

R の二乗は A を π で割った値に r の二乗を足したものなので、R はその量の非負の平方根であり、径方向の幅 w は R マイナス r です。この幅は任意の半径に沿って測った環の一様な厚さであり、扇形の弧長でも両縁の円周でもありません。面積ゼロは許され、外半径が内半径に等しい幅ゼロの退化リングを意味します。

単位はお送りいただくものに従います。面積が平方メートル、内半径がメートルなら、外半径と幅もメートルで返ります。閉形式は π による一回の除算、一回の加算、一回の平方根、一回の減算だけなので、反復もメッシュも中心座標への依存もなく、一般形の円の方程式や CAD スケッチは不要です。

領域が一部の角度掃引だけのときは扇形・弧の専用ツールを、平らなリングではなく円筒殻やトーラスが必要なときは体積ツールを選んでください。

実務上のヒント、制限、関連検索

返される外半径と幅の後処理変換が不要になるよう、面積と半径は一貫した単位でお渡しください。元データが直径だけのときは、呼び出す前に二で割ってください。教育では対の例が有効です。

半径三と五の十六 π の環、半径一と二の三 π の環、幅ゼロを示す面積ゼロ、自動採点を静かな絶対値バグから守る負の面積の厳密拒否です。本ページは、面積からの環帯幅計算機、面積から環の幅、環帯面積と内半径から外半径、といった検索に応えます。一般形の円方程式ソルバーでも、回転体のワッシャー法体積ツールでも、地球上の大圏・地理的リング計算機でもありません。

平面の環面積と穴の半径がすでに分かり、外半径と径方向の厚さが必要なときに本ツールを選んでください。穴がないときは円の面積・円周ツールを、立体に高さがあるときは円柱や錐台のツールを選んでください。

往復検算は容易です。 解いたあと、π に(外の二乗マイナス内の二乗)を掛けたものが浮動誤差の範囲で入力面積に戻り、幅プラス内半径が外半径に等しいことを確認してください。

ワッシャー・ガスケット・管壁の寸法決め

予算上の材料面積と固定の穴半径から、製造拾い出し用の外半径と環の厚さを求めます。

造園とトラックの環状レイアウト

舗装総面積と内半径が分かるとき、円形植栽帯やトラックレーンの外縁を復元します。

環帯幅計算機はどの公式を使いますか?

既知の面積 A と内半径 r に対し A = π(R² − r²) から、外半径 R = √(A/π + r²)、幅 w = R − r です。

面積ゼロは許可されますか?

はい。 面積ゼロは幅ゼロの退化リングを意味し、外半径は内半径に等しく、幅はゼロです。

どの単位を使うべきですか?

一貫した任意の組です。 面積が平方メートル、内半径がメートルなら、外半径と幅もメートルです。

直径しか分からない場合は?

この計算機は半径で計算するので、内径を2で割ってから入力します。外径が必要なら、求めた外半径を2倍にしてください。

負の面積はなぜ受け付けないのですか?

面積が負になることはないためです。絶対値に置き換えて入力ミスを隠すことはせず、値を受け付けないことで、直すべき箇所を知らせます。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/annulus-width-area

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/annulus-width-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"area":75.39822368615503,"inner_radius":3}'
{
  "area": 75.39822368615503,
  "inner_radius": 3
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.annulus_width_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

負の面積は絶対値を取ってデータ入力ミスを隠すのではなく、明確な invalid_input で拒否します。

環帯とは何か、幅が面積からどう決まるか

負の面積は平面の広がりの測度として幾何学的意味がないため、符号付きの殻を作るのではなく invalid_input で拒否します。API は平方フィートを平方メートルに、インチをセンチメートルに変換しません。

API の呼び出し方と応答の内容

3" や "12.5" のような数値文字列は有限数として解釈できるとき変換されます。例:面積が十六 π(約 50.265482457437)で内半径三なら外半径五・幅二となり、R が五・r が三の古典的な同心対に一致します。別の検算:面積が三 π で内半径一なら外半径二・幅一です。必須フィールドは二つです。area(別名 A と ring_area)と inner_radius(別名 r、r_inner、inner_r)を持つ JSON 本体を POST してください。どちらも有限数でなければならず、area はゼロ以上、inner_radius もゼロ以上です。"空文字列・非数値テキスト・Infinity・NaN はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。成功時は十二桁の安定丸めの後で area と inner_radius をエコーし、平方根公式から outer_radius を返し、width を outer_radius マイナス inner_radius として返し、どの閉形式を使ったかをクライアントが記録できるよう formula 文字列と method を annulus_width_from_area に設定します。負の面積—例えばマイナス十と任意の有効な内半径—は area が負であってはならないというメッセージ付きの invalid_input を返し、これらの検証失敗はプリペイド残高に課金されません。欠落フィールドも課金なしで失敗します。料金は成功リクエストごとに $0.002 の定額で、単位は item です。幾何の宿題パイプライン、ワッシャー・ガスケット寸法スクリプト、灌漑の環状花壇計画、包装・印刷の抜き型、面接用サンドボックス、あるいは計算機代数パッケージを各マシンに入れずに再現可能な外半径と環幅が必要なあらゆるワークフローからエンドポイントをご利用ください。

実務上のヒント、制限、関連検索

数学は初等なので、学習者はきれいな π の倍数について手計算で R を再計算し、浮動小数点の表示を踏まえて API と行ごとに照合できます。invalid_input を返す失敗タスクはプリペイド残高を消費しないため、契約を学ぶ過程で不可能な寸法を打っても探索スクリプトを安く保てます。

環帯面積の逆算に関する宿題の検算

学習者に A と r を与え、手計算した外半径と幅を決定的な API または無料ブラウザの結果と比較します。

負の面積が拒否される理由は?

幾何学的面積は非負の測度です。負の入力は、データ誤りを隠す絶対値ではなく invalid_input を返します。

面積から環帯幅を求める計算機は無料ですか?

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API 呼び出しは成功リクエストごとに $0.002 の KIT プリペイド残高を使い、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →