حاسبة عرض الحلقة من المساحة
حلقة مساحتها 3π ونصف قطرها الداخلي 1 يكون نصف قطرها الخارجي 2، فعرضها 1. ابدأ من مساحة مقيسة أو مقدّرة لتحصل على الحافة الخارجية والسماكة الشعاعية بالوحدة نفسها. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المساحة
- 50.2654824574
- نصف القطر الداخلي
- 3
- المساحة
- 50.2654824574
- نصف القطر الخارجي
- 5
- العرض
- 2
الحلقة الدائرية (annulus) هي المنطقة المستوية بين دائرتين متحدتي المركز: الحلقة المسطحة في الغسالات وجدران الأنابيب بالمقطع والمسارات الدائرية وأهداف الرماية. مساحتها فرق مساحتي قرصين: A تساوي π مضروبًا في (مربع نصف القطر الخارجي ناقص مربع نصف القطر الداخلي). تعكس هذه الحاسبة تلك الهوية عندما تكون المساحة ونصف القطر الداخلي معروفين مسبقًا: تستعيد نصف القطر الخارجي كجذر تربيعي للمساحة على π زائد مربع نصف القطر الداخلي، ثم تُرجع العرض الشعاعي كالخارجي ناقص الداخلي. استخدمها لمراجعة الواجبات ومقايسات التصنيع وأحواض الزراعة الحلقية وأي سير عمل يبدأ من مساحة مقيسة أو مُقدَّرة بدلًا من نصفي القطر معًا.
ما الحلقة وكيف يتبع العرض من المساحة
في الهندسة الإقليدية المستوية الحلقة هي المجموعة المغلقة من النقاط التي تقع مسافتها عن مركز ثابت بين نصف قطر داخلي r ونصف قطر خارجي R، مع R أكبر من أو يساوي r. مساحة تلك الحلقة A تساوي π(R² ناقص r²)، أي مساحة القرص الكبير ناقص مساحة الثقب. عندما يسلّمكم ملخص تصميم أو تقدير مادة أو قياس مختبري A وr دون R، أعيدوا ترتيب الهوية: مربع R يساوي A على π زائد مربع r، فيكون R الجذر غير السالب لتلك الكمية، والعرض الشعاعي w هو R ناقص r.
ذلك العرض هو السمك المنتظم للحلقة مقيسًا على أي نصف قطر؛ وليس طول قوس قطاع ولا محيط أي من الحافتين. المساحة الصفرية مسموحة وتعني حلقة متدهورة بعرض صفري يتساوى فيها نصف القطر الخارجي مع الداخلي. لأن الصيغة المغلقة تستخدم قسمة واحدة على π وجمعًا واحدًا وجذرًا تربيعيًا واحدًا وطرحًا واحدًا، فلا تكرار ولا شبكة ولا اعتماد على إحداثيات المركز—ولا حاجة لمعادلة الدائرة بالشكل العام ولا لمخطط CAD.
فضّلوا أداة قطاع أو قوس عندما تكون المنطقة مسحًا زاويًا جزئيًا فقط؛ وفضّلوا أدوات الحجم عندما تحتاجون غلافًا أسطوانيًا أو طارة بدل حلقة مسطحة.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
فضّلوا المساحة ونصف القطر بوحدات متسقة حتى لا يحتاج نصف القطر الخارجي والعرض المُرجَعان تحويلًا لاحقًا؛ وإن كانت بيانات المصدر أقطارًا فقط فاقسموا على اثنين قبل الاستدعاء. تعمل مسارات التدريس جيدًا بأمثلة مزدوجة: حلقة ستة عشر π بنصفي قطر ثلاثة وخمسة؛ وحلقة ثلاثة π بنصفي قطر واحد واثنين؛ ومساحة صفرية لإظهار عرض صفري؛ ومساحة سالبة لإظهار مسار الرفض الصارم الذي يحمي المصححين الآليين من أخطاء القيمة المطلقة الصامتة.
تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة عرض الحلقة من المساحة أو عرض التاج من المساحة أو نصف القطر الخارجي بمعلومية مساحة الحلقة ونصف القطر الداخلي؛ وليست حالًّا كاملًا لمعادلة الدائرة ولا أداة حجوم بطريقة الغسالات الدورانية ولا حاسبة حلقات جغرافية على الأرض. فضّلوا هذه الأداة عندما تعرفون مسبقًا مساحة الحلقة المستوية ونصف قطر الثقب وتحتاجون نصف القطر الخارجي والسمك الشعاعي. فضّلوا أدوات مساحة الدائرة أو محيطها عند غياب الثقب، وأدوات الأسطوانة أو المخروط المقطوع عندما للجسم ارتفاع.
فحوصات الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل أكّدوا أن π مضروبًا في (مربع الخارجي ناقص مربع الداخلي) يستعيد مساحة الدخل ضمن تسامح الفاصلة العائمة، وأن العرض زائد نصف القطر الداخلي يساوي الخارجي.
حالات الاستخدام
تحجيم الغسالات والحشيات وجدران الأنابيب
حوّلوا مساحة مادة مُقدَّرة ونصف قطر ثقب ثابتًا إلى نصف قطر خارجي وسمك حلقة لمقايسات التصنيع.
تخطيط أحواض ومسارات حلقية
استعيدوا الحافة الخارجية لسرير زراعة دائري أو ممر مسار عندما تُعرف المساحة المعبّدة الكلية ونصف القطر الداخلي.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة عرض الحلقة؟
من A = π(R² − r²) بمساحة A ونصف قطر داخلي r معلومين، نصف القطر الخارجي R = √(A/π + r²) والعرض w = R − r.
هل المساحة الصفرية مسموحة؟
نعم. المساحة الصفرية تعني حلقة متدهورة بعرض صفري: نصف القطر الخارجي يساوي الداخلي والعرض صفر.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
أي زوج متسق: إن كانت المساحة بالمتر المربع ونصف القطر الداخلي بالمتر، فنصف القطر الخارجي والعرض بالمتر.
ماذا لو كنت أعرف الأقطار فقط؟
اقسم القطر الداخلي على اثنين قبل إدخاله، لأن الحاسبة تعمل بأنصاف الأقطار. ثم ضاعف نصف القطر الخارجي الناتج إذا احتجت القطر الخارجي لرسم أو طلبية.
لماذا تُرفض المساحة السالبة؟
لأن المساحة لا يمكن أن تكون سالبة. وبدل أخذ القيمة المطلقة وإخفاء خطأ في الإدخال، ترفض الحاسبة القيمة لتنبهك إلى تصحيحها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/annulus-width-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":75.39822368615503,"inner_radius":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/annulus-width-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 75.39822368615503,
"inner_radius": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/annulus-width-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 75.39822368615503,
"inner_radius": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/annulus-width-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":75.39822368615503,"inner_radius":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":75.39822368615503,"inner_radius":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/annulus-width-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"area": 75.39822368615503,
"inner_radius": 3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.annulus_width_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تشترك الأداة المجانية في المتصفح وواجهة API المدفوعة مسبقًا في وحدة حل حتمية واحدة—بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على الساعة—فتتفق الأمثلة الذهبية والدروس والنصوص الإنتاجية بعد التقريب إلى اثنتي عشرة خانة عشرية. تُرفض المساحة السالبة برسالة invalid_input واضحة بدل أخذ القيمة المطلقة التي تُخفي خطأ الإدخال.
ما الحلقة وكيف يتبع العرض من المساحة
المساحة السالبة لا معنى هندسيًا لها كمقياس لامتداد مستوٍ، لذا ترفضها هذه القدرة بـ invalid_input بدل اختراع غلاف بإشارة. الوحدات هي ما ترسلونه: إن كانت المساحة بالمتر المربع ونصف القطر الداخلي بالمتر، يعود نصف القطر الخارجي والعرض بالمتر؛ ولا تحوّل API أقدامًا مربعة إلى أمتار مربعة ولا إنشات إلى سنتيمترات عنكم.
كيف تستدعون API وما محتوى الاستجابة
مثال: مساحة تساوي ستة عشر π (حوالي 50.265482457437) مع نصف قطر داخلي ثلاثة تعطي نصف قطر خارجي خمسة وعرضًا اثنين، وهو الزوج المتحد المركز الكلاسيكي حيث R يساوي خمسة و r يساوي ثلاثة. تحقق آخر: مساحة تساوي ثلاثة π مع نصف قطر داخلي واحد تعطي نصف قطر خارجي اثنين وعرضًا واحدًا. الحقول الناقصة تفشل كذلك دون فاتورة. أرسلوا جسم JSON بـ POST يحوي حقلين إلزاميين: area (الأسماء البديلة A و ring_area) و inner_radius (الأسماء البديلة r و r_inner و inner_r). يجب أن يكون كلاهما عددين محدودين؛ area أكبر من أو يساوي صفرًا، و inner_radius أكبر من أو يساوي صفرًا. تُحوَّل السلاسل العددية مثل "3" أو "12.5" عندما تُفسَّر أعدادًا محدودة؛ والسلاسل الفارغة والنص غير العددي و Infinity و NaN تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح تعيد الاستجابة area و inner_radius بعد تقريب مستقر لاثنتي عشرة خانة؛ وتُرجع outer_radius من صيغة الجذر التربيعي؛ و width كـ outer_radius ناقص inner_radius؛ وتتضمن سلسلة formula مع method مضبوطًا على annulus_width_from_area ليسجّل العملاء أي صيغة مغلقة استُخدمت. المساحة السالبة—مثل سالب عشرة مع أي نصف قطر داخلي صالح—تُرجع invalid_input برسالة أن المساحة يجب ألا تكون سالبة؛ ولا تُخصم إخفاقات التحقق هذه من الرصيد المدفوع مسبقًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item. استخدموا نقطة النهاية من خطوط واجبات الهندسة ونصوص تحجيم الغسالات والحشيات ومخططي أحواض الري الحلقية وقطع التغليف والطباعة وصناديق المقابلات أو أي سير عمل يحتاج نصف قطر خارجيًا وعرض حلقة قابلين للتكرار دون تثبيت نظام جبر حاسوبي على كل جهاز.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
لأن الرياضيات ابتدائية، يمكن للطلاب إعادة حساب R يدويًا لمضاعفات مريحة من π ومطابقة API سطرًا بسطر بعد مراعاة عرض الفاصلة العائمة. المهام الفاشلة بـ invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف العقود رخيصًا عند إدخال مقاييس مستحيلة أثناء التعلم. ثبّتوا حقول JSON المقرَّبة في الاختبارات لتبقى ذهبات Worker والمتصفح مستقرة عبر بيئات التشغيل.
حالات التكامل
مراجعة الواجبات لعكس مساحة الحلقة
أعطوا الطلاب A و r؛ قارنوا نصف القطر الخارجي والعرض المحسوبين يدويًا بالنتيجة الحتمية لـ API أو المتصفح المجاني.
أسئلة تقنية
لماذا تُرفض المساحات السالبة؟
المساحة الهندسية مقياس غير سالب. الإدخال السالب يُرجع invalid_input بدل أخذ قيمة مطلقة تُخفي أخطاء البيانات.
هل حاسبة عرض الحلقة من المساحة مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستدعي API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُفوتر أبدًا.