حاسبة محيط الدائرة
أدخل نصف القطر واحصل على طول المسار حول الدائرة 2πr: نصف قطر 5 يعطي 10π، أي نحو 31.4159، ودائرة الوحدة تعطي 2π. ويأتي القطر والمساحة في النتيجة نفسها. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 5
- المحيط
- 31.4159265359
- القطر
- 10
- المساحة
- 78.5398163397
محيط الدائرة هو طول المنحنى المغلق الذي يحدّ القرص — المسافة التي تقطعها إذا مشيت مرة واحدة حول الحافة وعدْت إلى نقطة البداية. عند إعطاء نصف قطر r غير سالب، فإن الصيغة المغلقة C تساوي اثنين في π في r دقيقة لدائرة مثالية في الهندسة الإقليدية المستوية، وهي الهوية نفسها التي تُدرَّس من المرحلة المتوسطة حتى استاتيكا الهندسة.
ما المحيط وكيف يُحسب
المحيط هو محيط الدائرة بمعنى الطول الأحادي البعد للحد، وليس المساحة الثنائية البعد للداخل. في الهندسة الإقليدية تكون نسبة المحيط إلى القطر هي الثابت π، لذا يساوي C قيمة π مضروبة في القطر، أو على نحو مكافئ اثنين في π في نصف القطر. تصبح هذه الهوية تعريفية بمجرد تثبيت π: إذا ضاعفت نصف القطر ضاعفت طول المسار حول الحافة؛ لذلك لدائرة نصف قطرها خمسة محيطٌ يساوي عشرة π، وللدائرة الوحدوية محيط يساوي اثنين π.
نصف القطر صفر نقطة منحلّة بمحيط صفر؛ ونصف القطر السالب لا معنى هندسيًا له كطول، لذا ترفض هذه القدرة الإدخال السالب بدل أخذ القيمة المطلقة التي تخفي خطأ إدخال. القطر دائمًا ضعف نصف القطر، ومساحة القرص π r مربّعة؛ وتتضمن الاستجابة هذين الحقلين المساعدين حتى تغطي مكالمة واحدة المقاييس الثلاثة التي تطلبها معظم نماذج الواجبات والتصميم. ولأن الصيغة حاصل ضرب واحد لثوابت معروفة، فلا تكرار ولا عيّنة ولا شبكة ولا اعتماد على إطارات إحداثيات: لا تحتاج إحداثيات المركز ولا معادلة بالشكل العام ولا زاوية مركزية.
عندما تحتاج طول قوس لمسح جزئي استخدم أداة طول قوس مع نصف القطر والزاوية المركزية؛ وعندما تحتاج استعادة نصف القطر من محيط مقاس أعد ترتيب r يساوي C على اثنين π خارج الشبكة أو في سكربتك. هذه الصفحة لمن يعرف نصف القطر مسبقًا ويريد المحيط الكامل بعقد قابل للتكرار.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
فضّل نصف القطر بوحدة الرسم أو النموذج الطبيعية حتى لا يحتاج المحيط المُعاد تحويلًا لاحقًا؛ وإن كانت بيانات المصدر قطرًا فقط فاقسم على اثنين قبل الاستدعاء أو استخدم محوّل دائرة متعدد الاتجاهات عندما تحتاج الحل من المحيط أو المساحة. تعمل مسارات التدريس جيدًا بأمثلة مقترنة: نصف قطر واحد للدائرة الوحدوية بمحيط اثنين π؛ ونصف قطر خمسة لفحص عشرة π الكلاسيكي؛ ونصف قطر سالب لإظهار مسار الرفض الصارم الذي يحمي المصحّحين الآليين من أخطاء القيمة المطلقة الصامتة.
تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة محيط الدائرة أو C يساوي اثنين π r من نصف القطر؛ وليست حلال معادلة الدائرة من معاملات الشكل العام، ولا أداة طول قوس من زاوية مركزية، ولا حاسبة مسافة دائرة عظمى على الأرض. فضّل هذه الأداة عندما تعرف نصف القطر مسبقًا وتحتاج محيط الدائرة الكاملة. وفضّل قدرات طول القوس عندما يكون المسار قطاعًا فقط، وأدوات الكرة عندما تحتاج مساحة سطح كرة لا دائرة مستوية.
فحوصات الذهاب والعودة سهلة: بعد الحل تأكد أن المحيط على القطر يقارب π، وأن القطر ضعف نصف القطر، وأن المساحة π في نصف القطر مربّعة ضمن تسامح الفاصلة العائمة.
حالات الاستخدام
مقايسة المحيط في التصميم والتغليف
حوّل نصف قطر دائرة معروف إلى طول حافة للقص أو الأسوار أو مسارات المضمار أو تقدير المواد دون صيغة منفصلة في جدول.
حلقات الألعاب وواجهة المستخدم والتخطيط
احسب محيطات كاملة لحلقات التقدم والمسارات الدائرية وهندسة المستويات من نصف القطر بوحدات اللعبة أو CSS.
الأسئلة الشائعة
هل يُسمح بنصف قطر صفر؟
نعم. نصف القطر صفر دائرة-نقطة منحلّة بمحيط وقطر ومساحة تساوي صفرًا.
لماذا يُرفض نصف القطر السالب؟
لأن الطول لا يمكن أن يكون سالبًا. قلب الإشارة بصمت يخفي خطأ في الكتابة، لذا ترفض الحاسبة القيمة وتنبهك بدل أن تعرض رقمًا يبدو مقبولًا.
كيف أحصل على المحيط من القطر؟
اضرب القطر في π، فتحصل على النتيجة نفسها التي تعطيها 2πr. وإذا كان لديك القطر فقط فاقسمه على اثنين لتحصل على نصف القطر؛ قطر 10 يعطي محيطًا قدره 10π.
كيف أجد نصف القطر من محيط مقيس؟
اقسم المحيط على 2π. تعمل هذه الحاسبة في الاتجاه المعاكس، من نصف القطر إلى المحيط، لذا أعد ترتيب الصيغة أو استخدم محولًا يحل انطلاقًا من المحيط.
ما الفرق بين المحيط والمساحة؟
المحيط طول الحافة بوحدة نصف القطر نفسها، أما المساحة فهي السطح الداخلي بمربع تلك الوحدة، أي πr². وتعرض الحاسبة القيمتين معًا في النتيجة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-circumference \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-circumference", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-circumference",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-circumference", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-circumference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.circle_circumference",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تحوّل حاسبة محيط الدائرة هذه الضرب الواحد إلى عقد JSON حتمي: أرسل نصف قطر، واستلم المحيط (مع القطر والمساحة كحقول مساعدة)، أو خطأ invalid_input واضح عندما يكون نصف القطر سالبًا. تشترك الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا في وحدة حلّ نقية واحدة، فلا تختلف فحوصات الواجبات ومقايسات التصميم وسكربتات الأتمتة على الحسابات العائمة بعد التقريب العشري الثابت. بلا نظام جبر حاسوبي، وبلا بذور عشوائية، وبلا اعتماد على الساعة — فقط C = 2πr محلولًا بشكل صحيح.
معنى المحيط والصيغة C = 2πr
وحدات الطول هي ما ترسله — أمتار أو بوصات أو مليمترات أو وحدات لعبة — طالما فسّرت المحيط بنفس الوحدة؛ ولا تحوّل API الوحدات الخطية نيابةً عنك.
كيفية استدعاء API وما يُعاد
غياب radius يفشل أيضًا دون فوترة. أبقِ نصف القطر محدودًا لتبقى النواتج الوسيطة قابلة للتمثيل؛ والقيم الضخمة جدًا التي تفيض الدقة المزدوجة تُرفض بخطأ واضح عندما تصبح غير محدودة. أرسل جسم JSON يتضمن الحقل الإلزامي radius — عددًا محدودًا أكبر من أو يساوي صفر. تُقبل الأسماء البديلة r و R بنفس المعنى. تُحوَّل السلاسل الرقمية مثل "5" أو "2.5" عندما تُفسَّر كأعداد محدودة؛ والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وInfinity وNaN تفشل برمز invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح تعيد الاستجابة radius بعد تقريب مستقر إلى اثنتي عشرة خانة عشرية؛ وتعيد circumference كنتيجة رئيسية من C يساوي اثنين π r؛ وتتضمن diameter كاثنين r وarea تساوي π r مربّعة وسلسلة صيغة C = 2 · π · r وmethod يساوي circumference_2pi_r حتى يسجّل العملاء أي صيغة مغلقة استُخدمت. مثال: نصف قطر خمسة يعطي محيطًا يقارب واحدًا وثلاثين فاصل أربعة واحد خمسة تسعة وقطرًا عشرة ومساحة تقارب ثمانية وسبعين فاصل خمسة ثلاثة تسعة ثمانية، بما يطابق الحساب اليدوي باستخدام π بدقة مزدوجة IEEE. نصف قطر سالب — مثل سالب ثلاثة — يعيد invalid_input برسالة أن نصف القطر يجب ألا يكون سالبًا؛ ولا تُخصم إخفاقات التحقق هذه من الرصيد المدفوع مسبقًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item. استخدم نقطة النهاية في مسارات واجبات الهندسة وسكربتات CNC والتغليف ومساعدات تخطيط الملاعب والمضامير وصناديق رمل التحضير للمقابلات أو أي سير عمل يحتاج محيطًا قابلًا للتكرار دون تثبيت حزمة جبر حاسوبي على كل آلة.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
ولأن الرياضيات ابتدائية، يمكن للمتعلمين إعادة الحساب يدويًا لكُسور مريحة ومطابقة API سطرًا بسطر مع مراعاة عرض الفاصلة العائمة. المهام الفاشلة برمز invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، ما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عند إدخال مقاييس مستحيلة أثناء تعلّم العقد.
حالات التكامل
فحص الواجبات لصيغة C = 2πr
أعطِ الطلاب نصف قطر؛ قارن المحيط المحسوب يدويًا (والقطر والمساحة الاختياريين) بنتيجة حتمية من API أو المتصفح المجاني.
أسئلة تقنية
ما صيغة محيط الدائرة؟
بنصف القطر r يكون المحيط C = 2 · π · r. وعلى نحو مكافئ C = π · d عندما يكون d القطر (d = 2r).
لماذا تُرفض أنصاف الأقطار السالبة؟
نصف القطر الهندسي طول غير سالب. الإدخال السالب يعيد invalid_input بدل أخذ قيمة مطلقة تخفي أخطاء البيانات.
هل تتضمن الاستجابة المساحة والقطر؟
نعم. إضافةً إلى المحيط يتضمن حمولة النجاح diameter = 2r وarea = πr² كحقول مريحة، مع سلسلة صيغة.
هل حاسبة محيط الدائرة مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُفوتر.