楕円体の半軸を体積から
楕円体の体積から足りない半軸を求めます。体積8πで半軸が3と2なら、3つ目の半軸は1です。教科書やタンクの資料で容量が先に示されているときに便利で、ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 体積
- 25.1327412287
- A
- 3
- B
- 2
- C
- 1
三軸楕円体は正の半軸 a・b・c の三つで定まり、その立体体積はちょうどこれらの三つの長さの積に円周率の4/3を掛けたものです。多くの教科書・タンク表・設計メモは、充填体積と三つの半幅のうち二つだけを示し、欠けた軸を問います。古典公式の逆は短い代数です。体積を3倍し、既知の二つの半軸の積に4πを掛けたもので割り、第三を得ます。生徒は、楕円体の立体が与えられた立方単位を含み二つの半軸が列挙されたうえで第三を求める問題でこの逆ステップに出会います。技術者やメイカーも、容量メモが体積と二つの主半長を列挙するときに同じ代数に直面します。
楕円体で体積と第3半軸を結びつける意味
ユークリッド立体幾何では、半軸 a・b・c の三軸楕円体の体積は、a と b と c の積に円周率の4/3を掛けたものです。いずれか一つの半軸が未知で、体積と他の二つの長さが既知のとき、式を並べ替えて欠けた軸を解きます。第3半軸は、体積の3倍を、既知の二つの半軸の積に4πを掛けたもので割った値です。
体積と既知の両軸が厳密に正である限り、この写像は一意かつ厳密に正です。正の長さの積は正であり、定数4/3πも正だからです。零または負の体積は楕円体の立体に意味がなく、零または負の既知半軸は立体を潰すか、古典公式が許さない向きを反転させるため、割り算の前に拒否しなければなりません。
検索意図は、体積から楕円体の半軸、体積が与えられた楕円体の第3軸、逆楕円体体積計算機、三軸楕円体の欠けた半軸、cは3Vを4πabで割った値、といった語句に集まります。人々が欲しいのは、教科書の答え合わせ、容量を先に列挙するタンクや圧力容器のメモ、CAD寸法リストと照合できる数値の第3半長であり、立体が三つの正の長さで定まるという注意書きだけではありません。
実務での使い方、制限、料金、配信経路
宿題の確認、容量数値から楕円体タンクや船体断面を寸法取り、カタログ体積から CAD 寸法を検証、計算機代数システムなしで作業メモを確認するときに、与えられた楕円体体積と二つの既知半長からすぐ第3半軸が欲しい場合はブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定的です。
同じ volume・a・b は常に同じ c を与えます。言語モデルも外部幾何サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションの固定や再現可能な教材に安全です。既知の三軸から表面積も必要なときは順方向の楕円体体積ツールと併用してください。
本機能は第3軸復元の逆経路のみに焦点を当てます。
活用例
体積と二つの軸を先に与える宿題ドリル
生徒と採点者は、与えられた楕円体体積と二つの既知半長から第3半軸を復元し、いずれかが正でない場合は明確に拒否します。
逆立体幾何テスト用の決定的フィクスチャ
単体テストや対話デモに種をまくパイプラインは、逆 (4/3)πabc 代数を各言語で再実装する代わりに、体積から第3軸を求める純粋オラクルを呼べます。
よくある質問
体積や半軸が正でない場合はどうなりますか？
体積と両既知半軸は厳密に零より大きくなければなりません。それらの呼び出しは課金されません。
体積から楕円体半軸を求める計算機は無料ですか？
ブラウザツールはお使いの端末で無料です。検証失敗は課金されません。
体積と半軸にはどの単位を使うべきですか？
a と b には任意の一貫した長さ単位を使い、体積はその単位の立方でなければなりません。復元した c は同じ長さ単位で返ります。エンジンは単位変換をしません。
足りない半軸はどの式で求めますか？
体積を3倍し、分かっている2つの半軸の積に4πを掛けた値で割ります。楕円体の体積の公式、3分の4×π×a×b×cを3つ目の長さについて解いた形です。
分かっている2つの半軸の順番は関係ありますか？
関係ありません。計算に使うのは2つの半軸の積だけなので、入れ替えても同じ結果になります。大切なのは、体積を長さと同じ単位の3乗でそろえることです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipsoid-axis-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"volume":25.132741228718,"a":3,"b":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipsoid-axis-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"volume": 25.132741228718,
"a": 3,
"b": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipsoid-axis-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"volume": 25.132741228718,
"a": 3,
"b": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipsoid-axis-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"volume":25.132741228718,"a":3,"b":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"volume":25.132741228718,"a":3,"b":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipsoid-axis-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"volume": 25.132741228718,
"a": 3,
"b": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.ellipsoid_axis_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本機能は厳密に正の有限体積と厳密に正の有限半軸二つを受け付け、非正の値を明確な invalid_input で拒否し、volume・a・b・復元した c・formula・method を構造化 JSON で返します。
楕円体で体積と第3半軸を結びつける意味
volume・a・b・c・formula・method を JSON で返すと、メモへの貼り付け、自動テストでの差分、より大きなパイプラインへの投入が容易になり、教える言語や配備先ごとに円周率定数と逆体積代数を再実装せずに済みます。
入力検証と逆公式の適用の仕方
体積が厳密に正でない場合、または既知半軸 a か b のいずれかが厳密に正でない場合、エンジンは体積と両既知半軸は正でなければならないという明確なメッセージで拒否し、製品契約と宿題の検証規則に合わせます。有効な入力では、エンジンは c を、体積の3倍を a と b と4πの積で割った値として計算します。内部の安全上限を超える極端に大きな体積や軸は拒否され、浮動小数結果が有限で比較可能に保たれます。任意の一貫した単位系を使えます。a と b がメートルなら体積は立方メートル、c はメートルで返り、エンジン内での単位変換はありません。必須フィールド volume・a・b の三つを含む JSON 本体を送ってください。各値は有限数（JSON 数値または数値文字列）でなければなりません。エンジンはまず各フィールドが存在し有限であることを確認します。欠落・空・非数値はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ入力はどの JavaScript エンジンでも同じ JSON になります。a には semi_a または A、b には semi_b または B の任意エイリアスが便利のため受け付けられます。本エンドポイントは逆復元経路専用のため、第3軸を入力として受け付けません。
実務での使い方、制限、料金、配信経路
スクリプト、教材プラットフォーム、包装ヘルパー、ノートブックが単一契約の下で多数の逆軸解に対し安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の課金単位1件です。受け付ける量は厳密に正の有限数でなければならず、非正の体積や軸は常に invalid_input で拒否され、欠落や非有限の量も同様に拒否されます。
連携の活用例
タンク容量メモから欠けた軸へ
充填立方容量と二つの主半長を列挙する作業場や物流のメモから、対応する第3半軸を構造化 JSON として報告書や図面用に復元します。
技術的な質問
この API で体積から楕円体の第3半軸をどう求めますか？
厳密に正の有限値 volume・a・b を含む JSON 本体を geom.ellipsoid_axis_volume に送ってください。応答は volume・a・b・復元した c・formula・method を返します。
計算機はどの公式を使いますか？
V = (4/3)·π·a·b·c から c = 3V/(4·π·a·b) を用い、要約は c=3V/(4πab) from V=(4/3)πabc です。