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楕円の通径

Q: a と b の順序は重要ですか？

いいえ。 大きい値が常に長半径、小さい値が短半径として扱われるため、a と b を入れ替えても p と L は変わりません。

楕円の2つの半軸を入力すると、焦点を通る弦の長さが分かります。半軸が5と3なら半通径は1.8、通径は3.6で、短半軸の2乗を長半軸で割って求めます。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

A: 5
B: 3

結果

長半径: 5
短半径: 3
半直弦: 1.8
通径: 3.6

楕円の通径（ラタス・レクトゥム）は焦点を通り準線に平行な弦であり、その全長と半長（半通径）は円錐曲線の教科書、軌道力学のノート、楕円経路の CAD 確認に登場します。この楕円通径計算機は有限で非負の2つの半軸を受け取り、大きい方を長半径 A、小さい方を短半径 B とし、p が B の二乗を A で割った値、L が 2 倍の B の二乗を A で割った値の両方を、答えの横に表示できる短い公式文字列とともに返します。2つの半軸が等しいとき図形は円となり L は直径に一致し、古典的な特別な場合と合います。

通径の意味と p = B²/A が楕円をどうスケールするか

楕円は2焦点までの距離の和が一定である点の集合です。通径は一方の焦点を通り長軸に垂直な弦であり、その全長 L は 2 倍の B の二乗を A で割った値、半通径 p はその弦の半分で B の二乗を A で割った値です。ここで A は長半径（2つの入力長のうち大きい方）、B は短半径（小さい方）です。

p は短軸の二乗を長軸で割るため、短軸だけ伸ばすと p は二次的に増え、長軸だけ伸ばすと p は一次的に減ります。これはパラメータ p を持つ円錐曲線の極形式と同じスケールです。A が B に等しいとき楕円は半径 A の円となり、p は A、L は 2A で、中心と一致する焦点を通る直径になります。

単位はご自身の責任です。A と B がメートルなら p と L もメートル、インチなら結果もインチです。2入力の順序は結果に影響しません。

入れ替えても A・B・p・L は変わりませんが、工学図面では水平半軸を先にラベルすることが多いです。面積・周長・離心率が必要な場合はより総合的な楕円ツールをご利用ください。ここでの検索意図は2半軸からの通径のみであり、宿題サイトや軌道力学ヘルパーでの楕円通径計算機の一般的なクエリに一致します。

通径が登場する場面

教室やチュータリング基盤では専用の楕円通径計算機を使い、学習者が任意の非負軸について p が B の二乗を A で割った値、L が 2 倍の B の二乗を A で割った値を、電卓モードの誤りや長短軸の取り違えなしに確認できます。

試験ジェネレータと LMS プラグインには、負の半軸を無効と印し、学生の符号誤りを隠す絶対値を黙って取らない決定的なオラクルが必要です。楕円アーチやガイドレールの製造・CAD 確認では焦点弦長を寸法として挙げることがあり、前払い呼び出しで幾何スタックなしに L が得られます。検証失敗は残高を消費しません。

半軸を有限・非負かつ少なくとも一方は正に保ち、テストで丸めた p と L を固定すれば、宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けに再現可能な通径値が、独自の計算機代数なしで得られます。

活用例

試験と LMS の自動採点

負の半軸を拒否し符号誤りを黙って反転しない決定的オラクルで、通径の設問を採点します。

よくある質問

半軸が負の場合はどうなりますか？

ユークリッド楕円の半軸はゼロ未満にできず、その失敗は課金されません。

a と b の順序は重要ですか？

いいえ。大きい値が常に長半径、小さい値が短半径として扱われるため、a と b を入れ替えても p と L は変わりません。

a が b と等しい場合は？

楕円は半径 a の円になります。そのとき p は a、L は 2a（直径）です。

通径と半通径はどう違いますか？

通径は焦点を通り長軸に垂直な弦全体の長さで、半通径はその半分です。半軸が5と3なら、通径は3.6、半通径は1.8になります。

半軸が0のときはどうなりますか？

片方だけが0なら楕円はつぶれた形になり、通径は0です。両方が0のときは0で割ることになるため、受け付けません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":5,"b":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 5,
    "b": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 5,
    "b": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":5,"b":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":5,"b":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "a": 5,
  "b": 3
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.ellipse_latus_rectum",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

半軸が負の場合はユークリッド幾何で長さは負になり得ないため invalid_input で拒否され、両軸がゼロの場合も公式がゼロ除算しないよう拒否されます。

通径の意味と p = B²/A が楕円をどうスケールするか

エンドポイントは単位を変換せず、2つの半軸から弦長への純粋な幾何写像だけを適用します。

入力契約、応答の形、負の半軸エラー

いずれかの半軸が厳密に負なら、楕円の半軸はゼロ未満にできないという明確なメッセージでハンドラが拒否し、その失敗は課金されません。ゼロは高々一方の軸で許され通径ゼロ（退化の平らな楕円の極限）となり、両軸ゼロは長半径がゼロになり B の二乗を A で割る式が未定義になるため拒否されます。例：a が5、b が3 のとき長半径5、短半径3、半通径1.8、通径3.6 です。UI ではご自身の単位ラベルを付けてください。必須フィールド a と b を持つ JSON オブジェクトを POST してください（第1軸の別名 semi_axis_a, semi_major, semiAxisA、第2軸の別名 semi_axis_b, semi_minor, semiAxisB）。各値は有限数または数値文字列でなければならず、欠落・空・非数値・NaN・Infinity はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。成功時の本文にはエコーされた a と b、導出された semi_major と semi_minor、semi_latus_rectum p、latus_rectum L、および p が B の二乗を A で割った値・L が 2 倍の B の二乗を A で割った値を再掲する公式文字列が含まれます。このエンドポイントは formula 欄以外の単位文字列や多段説明を出しません。リクエストは小さく保ち（入力2数・出力数個）、自動化テストで丸めた p と L を固定すれば、将来の丸め変更がすぐ検知され、弦を手計算で再導出する必要はありません。

楕円通径 API が活きる場面

軌道力学ノートと天文デモでは、極形式 r が p を 1 プラス e コサイン theta で割った形の円錐曲線パラメータとして半通径がしばしば必要になり、小さな parse API 呼び出しで表計算ごとの場当たり的な除算を避けられます。実装は純粋 parse の tier A のため、成功した呼び出しは公開された基本価格 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークも使いません。

連携の活用例

宿題と教室での確認

学習者が2つの半軸を入力し、長短軸の取り違えなく教科書の答えと p = B²/A および L = 2B²/A を照合します。

軌道パラメータと CAD スクリプト

測定した半軸から半通径の円錐パラメータや焦点弦長を、小さな前払い API 呼び出しで取得します。

技術的な質問

半軸から楕円の通径をどう計算しますか？

有限で非負の長さ a と b を送ってください。API は A = max(a,b)、B = min(a,b) を取り、semi_latus_rectum = B²/A と latus_rectum = 2B²/A を返します。

楕円通径計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功1回あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

楕円の通径

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

通径の意味と p = B²/A が楕円をどうスケールするか

入力契約、応答の形、負の半軸エラー

楕円通径 API が活きる場面

連携の活用例

宿題と教室での確認

軌道パラメータと CAD スクリプト

技術的な質問

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