Latus rectum ellisse
Inserisca i due semiassi di un'ellisse e ottenga la corda che passa per un fuoco: semiassi di 5 e 3 danno un semilatus rectum di 1,8 e un latus rectum completo di 3,6, cioè il semiasse minore al quadrato diviso per il maggiore. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- A
- 5
- B
- 3
- Semiasse maggiore
- 5
- Semiasse minore
- 3
- Semilato retto
- 1,8
- Latus rectum
- 3,6
Il latus rectum di un'ellisse è la corda che passa per un fuoco e è parallela alla direttrice; la sua lunghezza completa e la semilunghezza (semi-latus rectum) compaiono nei manuali di sezioni coniche, negli appunti di meccanica orbitale e nei controlli CAD di traiettorie ellittiche. Questo calcolatore del latus rectum dell'ellisse accetta due semiassi finiti non negativi, prende il maggiore come semiasse maggiore A e il minore come semiasse minore B, e restituisce sia p uguale a B al quadrato su A sia L uguale a due B al quadrato su A, con una breve stringa di formula che Lei può mostrare accanto alla risposta. Quando i due semiassi sono uguali la figura è un cerchio e L coincide con il diametro, il caso speciale classico.
Cosa significa il latus rectum e come p = B²/A scala l'ellisse
Un'ellisse è l'insieme dei punti la cui somma delle distanze da due fuochi è costante. Il latus rectum è la corda che passa per un fuoco ed è perpendicolare all'asse maggiore; la sua lunghezza completa è L uguale a due B al quadrato su A, e il semi-latus rectum p è la metà di quella corda, B al quadrato su A. Qui A è il semiasse maggiore (il maggiore delle due lunghezze in ingresso) e B è il semiasse minore (il minore).
Poiché p usa il quadrato dell'asse minore sul maggiore, allungare solo l'asse minore aumenta p in modo quadratico, mentre allungare solo il maggiore lo riduce in modo lineare — la stessa scala che appare nell'equazione polare di una conica con parametro p. Quando A è uguale a B l'ellisse è un cerchio di raggio A, p è uguale ad A e L è uguale a due A, il diametro che passa per un fuoco coincidente con il centro.
Le unità sono responsabilità Sua: se A e B sono in metri, p e L sono in metri; se sono in pollici, i risultati sono in pollici. L'ordine dei due ingressi non conta per il risultato — scambiarli lascia A, B, p e L invariati —, sebbene i disegni ingegneristici spesso etichettino per primo il semiasse orizzontale.
Quando Le servono area, perimetro o eccentricità usi uno strumento ellisse più completo; qui l'intento di ricerca è solo il latus rectum dai due semiassi, che corrisponde alla query comune di un calcolatore del latus rectum dell'ellisse su siti di compiti e aiuti di meccanica orbitale.
Quando entra in gioco il latus rectum
Aule e piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore dedicato del latus rectum dell'ellisse affinché gli studenti verifichino p uguale a B al quadrato su A e L uguale a due B al quadrato su A per assi non negativi arbitrari senza errori da modalità calcolatrice né confusione su quale asse sia il maggiore. Generatori di esami e plugin LMS necessitano di un oracolo deterministico che segni un semiasse negativo come non valido invece di prendere in silenzio un valore assoluto che nasconderebbe un errore di segno dello studente.
Controlli di fabbricazione e CAD per archi ellittici o guide a volte citano la lunghezza della corda focale come dimensione costruttiva; una chiamata prepagata restituisce L senza montare uno stack geometrico. La validazione fallita non consuma saldo. Mantenga entrambi i semiassi finiti e non negativi con almeno uno positivo, fissi p e L arrotondati nei test e otterrà valori di latus rectum riproducibili per compiti, plugin LMS e worker di edge senza un sistema di algebra computazionale proprio.
Casi d'uso
Valutazione automatica esami e LMS
Valuti voci di latus rectum con un oracolo deterministico che rifiuta semiassi negativi e non inverte mai in silenzio un errore di segno.
Domande frequenti
Come si calcola il latus rectum di un'ellisse dai semiassi?
Invii due lunghezze finite non negative a e b.
Cosa succede se un semiasse è negativo?
Un semiasse di ellisse euclidea non può essere minore di zero; tali fallimenti non sono addebitati.
L'ordine di a e b conta?
No. Il valore maggiore è sempre trattato come semiasse maggiore e il minore come semiasse minore, quindi scambiare a e b lascia p e L invariati.
E se a è uguale a b?
L'ellisse è un cerchio di raggio a. Allora p è uguale ad a e L è uguale a 2a (il diametro).
Che differenza c'è tra latus rectum e semilatus rectum?
Il latus rectum è l'intera corda che passa per un fuoco, perpendicolare all'asse maggiore; il semilatus rectum ne è la metà. Con semiassi di 5 e 3 misurano 3,6 e 1,8.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":5,"b":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 5,
"b": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 5,
"b": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":5,"b":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":5,"b":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": 5,
"b": 3
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.ellipse_latus_rectum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un semiasse negativo viene rifiutato con invalid_input perché la lunghezza non può essere negativa in geometria euclidea; entrambi gli assi zero sono pure rifiutati affinché la formula non divida mai per zero.
Cosa significa il latus rectum e come p = B²/A scala l'ellisse
L'endpoint non converte mai le unità; applica solo la mappa geometrica pura dai due semiassi alle lunghezze di corda.
Contratto di ingresso, forma della risposta ed errori di semiasse negativo
Se uno dei semiassi è strettamente negativo, il gestore rifiuta la richiesta con un messaggio chiaro che un semiasse di ellisse non può essere minore di zero — tali fallimenti non sono addebitati. Lo zero è accettato su al più un asse e produce latus rectum zero (limite di ellisse piatta degenere); entrambi gli assi zero sono rifiutati perché il semiasse maggiore sarebbe zero e B al quadrato su A risulterebbe indefinito. Esempio: a uguale a cinque e b uguale a tre produce semiasse maggiore cinque, semiasse minore tre, semi-latus rectum uno punto otto e latus rectum tre punto sei. Mantenga le richieste piccole — due numeri in ingresso, una manciata in uscita — e fissi p e L arrotondati nei test automatici così un futuro cambio di arrotondamento emergerà subito senza riderivare la corda a mano. Invii in POST un oggetto JSON con due campi obbligatori: a e b (alias semi_axis_a, semi_major, semiAxisA per il primo e semi_axis_b, semi_minor, semiAxisB per il secondo). Ogni valore deve essere un numero finito o una stringa numerica; valori mancanti, vuoti, non numerici, NaN e Infinity falliscono con invalid_input nominando il campo. In caso di successo il corpo include a e b eco, semi_major e semi_minor derivati, semi_latus_rectum p, latus_rectum L e una stringa di formula che ribadisce p uguale a B al quadrato su A e L uguale a due B al quadrato su A. Abbini la risposta alle Sue etichette di unità nell'interfaccia; questo endpoint non emette stringhe di unità né prosa multi-passo oltre al campo formula.
Dove un'API di latus rectum dell'ellisse porta valore
Quaderni di meccanica orbitale e demo di astronomia spesso necessitano del semi-latus rectum come parametro della conica in forma polare r uguale a p su uno più e coseno theta; chiamare una piccola API parse evita di incorporare divisioni ad hoc in ogni foglio di calcolo. Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002, senza token di modello e senza rete in uscita.
Casi di integrazione
Controlli di compiti e di aula
Gli studenti inseriscono due semiassi e verificano p = B²/A e L = 2B²/A rispetto alle risposte del libro senza confondere asse maggiore e minore.
Parametro orbitale e script CAD
Ottenga il parametro conico semi-latus rectum o la lunghezza della corda focale da semiassi misurati tramite una piccola chiamata API prepagata.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore del latus rectum dell'ellisse?
Lo strumento browser è gratuito. Le richieste API usano saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non è addebitato.