Calcolatore direttrice ellisse

Contratto di ingresso, formule e forma della risposta

Entrambi devono essere finiti e strettamente positivi; zero e lunghezze negative falliscono perché un semiasse è una lunghezza geometrica, non una coordinata con segno. Il motore imposta il semiasse maggiore A al massimo di a e b e il semiasse minore B al minimo, così Lei non deve ordinare gli assi. Invii un corpo JSON con due campi numerici obbligatori: a e b, le lunghezze dei semiassi dell'ellisse. I numeri possono arrivare come numeri JSON o stringhe numeriche semplici. Se a è uguale a b l'ellisse è una circonferenza: l'eccentricità sarebbe zero e la distanza alla direttrice indefinita, quindi l'attività fallisce con invalid_input e un messaggio che nomina il caso circolare degenere. Altrimenti calcola l'eccentricità lineare c come radice di A al quadrato meno B al quadrato, l'eccentricità e come c su A, e directrix_distance come A su e, in modo equivalente A al quadrato su c. Il payload di successo ripete a e b, riporta semi_major e semi_minor, poi linear_eccentricity, eccentricity, directrix_distance e una breve stringa di formula che Lei può mostrare accanto alla risposta. Campi mancanti, valori non numerici, semiassi non positivi e il caso circolare falliscono con invalid_input e non vengono mai fatturati. Non c'è casualità, dipendenza dall'orologio né chiamata di rete; due richieste identiche producono sempre lo stesso JSON. Abbini la risposta al proprio codice di tracciamento se le servono le equazioni di retta x uguale a più o meno la distanza in coordinate dell'asse maggiore; questo endpoint restituisce solo la distanza scalare e gli invarianti conici di supporto.

Dove un'API della direttrice ellittica conviene e quanto costa

Le aule e le piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore della direttrice dell'ellisse affinché gli apprendenti verifichino la distanza dal centro alla direttrice per semiassi arbitrari senza scambiare maggiore e minore a mano. I generatori di esami e i plugin LMS necessitano di un oracolo deterministico che rifiuti a uguale a b come degenere invece di restituire in silenzio infinito o NaN che un valutatore difettoso potrebbe trattare come successo. La validazione fallita non consuma saldo. I taccuini di ingegneria e gli ausili CAD annotano spesso la geometria fuoco–direttrice documentando archi ellittici, profili a camma o sezioni ottiche; chiamare una piccola API parse evita di caricare un intero sistema di algebra computazionale per due numeri positivi. Poiché l'implementazione è parse di livello A puro, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita. Mantenga a e b positivi e diversi, fissi directrix_distance arrotondato nei test, e ottiene geometria di coniche riproducibile per compiti, libretti e worker di edge senza montare infrastruttura simbolica propria.