Calculadora de directriz de elipse

Contrato de entrada, fórmulas y forma de la respuesta

Ambos deben ser finitos y estrictamente positivos; cero y longitudes negativas fallan porque un semieje es una longitud geométrica, no una coordenada con signo. El motor fija el semieje mayor A como el máximo de a y b y el semieje menor B como el mínimo, de modo que no necesita ordenar los ejes usted mismo. Combine la respuesta con su propio código de trazado si necesita las ecuaciones de recta x igual a más o menos la distancia en coordenadas del eje mayor; este extremo devuelve solo la distancia escalar y los invariantes cónicos de apoyo. Envíe un cuerpo JSON con dos campos numéricos obligatorios: a y b, las longitudes de los semiejes de la elipse. Los números pueden llegar como números JSON o como cadenas numéricas simples. Si a es igual a b la elipse es una circunferencia: la excentricidad sería cero y la distancia a la directriz indefinida, así que la tarea falla con invalid_input y un mensaje que nombra el caso circular degenerado. En caso contrario calcula la excentricidad lineal c como la raíz de A al cuadrado menos B al cuadrado, la excentricidad e como c sobre A, y directrix_distance como A sobre e, o de forma equivalente A al cuadrado sobre c. La carga de éxito repite a y b, informa semi_major y semi_minor, luego linear_eccentricity, eccentricity, directrix_distance y una cadena de fórmula breve que puede mostrar junto a la respuesta. Campos ausentes, valores no numéricos, semiejes no positivos y el caso circular fallan con invalid_input y nunca se facturan. No hay aleatoriedad, dependencia del reloj ni llamada de red; dos peticiones idénticas producen siempre el mismo JSON.

Dónde aporta valor una API de directriz de elipse y qué cuesta

Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de la directriz de la elipse para que el alumnado compruebe la distancia del centro a la directriz con semiejes arbitrarios sin intercambiar mayor y menor a mano. Los generadores de exámenes y los complementos LMS necesitan un oráculo determinista que rechace a igual a b como degenerado en lugar de devolver en silencio infinito o NaN que un calificador defectuoso podría tratar como acierto. La validación fallida no consume saldo. Los cuadernos de ingeniería y las ayudas CAD anotan a menudo la geometría foco–directriz al documentar arcos elípticos, perfiles de leva o secciones ópticas; llamar a una API parse pequeña evita montar un sistema de álgebra computacional completo por dos números positivos. Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente. Mantenga a y b positivos y distintos, fije directrix_distance redondeado en las pruebas, y obtendrá geometría cónica reproducible para deberes, libretas de calificaciones y workers en el borde sin levantar infraestructura simbólica propia.