Latus rectum de la elipse
Escriba los dos semiejes de una elipse y obtenga la cuerda que pasa por un foco: semiejes de 5 y 3 dan un semilatus rectum de 1,8 y un latus rectum completo de 3,6, el semieje menor al cuadrado entre el mayor. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 5
- B
- 3
- Semieje mayor
- 5
- Semieje menor
- 3
- Semilado recto
- 1,8
- Lado recto
- 3,6
El latus rectum de una elipse es la cuerda que pasa por un foco y es paralela a la directriz; su longitud completa y la semilongitud (semi-latus rectum) aparecen en libros de cónicas, apuntes de mecánica orbital y comprobaciones CAD de trayectorias elípticas. Esta calculadora del latus rectum de la elipse acepta dos semiejes finitos no negativos, toma el mayor como semieje mayor A y el menor como semieje menor B, y devuelve tanto p igual a B al cuadrado sobre A como L igual a dos B al cuadrado sobre A, con una cadena de fórmula breve que usted puede mostrar junto a la respuesta. Cuando los dos semiejes son iguales la figura es un círculo y L coincide con el diámetro, el caso especial clásico.
Qué significa el latus rectum y cómo p = B²/A escala la elipse
Una elipse es el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante. El latus rectum es la cuerda que pasa por un foco y es perpendicular al eje mayor; su longitud completa es L igual a dos B al cuadrado sobre A, y el semi-latus rectum p es la mitad de esa cuerda, B al cuadrado sobre A. Aquí A es el semieje mayor (el mayor de las dos longitudes de entrada) y B es el semieje menor (el menor).
Como p usa el cuadrado del eje menor sobre el mayor, estirar solo el eje menor aumenta p de forma cuadrática, mientras que estirar solo el mayor lo reduce de forma lineal — la misma escala que aparece en la ecuación polar de una cónica con parámetro p. Cuando A es igual a B la elipse es un círculo de radio A, p es igual a A y L es igual a dos A, el diámetro que pasa por un foco que coincide con el centro.
Las unidades son responsabilidad suya: si A y B están en metros, p y L están en metros; si están en pulgadas, los resultados están en pulgadas. El orden de las dos entradas no importa para el resultado — intercambiarlas deja A, B, p y L sin cambios —, aunque los planos de ingeniería suelen etiquetar primero el semieje horizontal.
Cuando necesite área, perímetro o excentricidad, use una herramienta de elipse más completa; aquí la intención de búsqueda es solo el latus rectum a partir de los dos semiejes, lo que coincide con la consulta habitual de una calculadora del latus rectum de la elipse en sitios de deberes y ayudas de mecánica orbital.
Cuándo aparece el latus rectum
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora dedicada del latus rectum de la elipse para que el alumnado compruebe p igual a B al cuadrado sobre A y L igual a dos B al cuadrado sobre A con ejes no negativos arbitrarios sin errores de modo calculadora ni confusión sobre cuál es el eje mayor.
Los generadores de exámenes y los plugins LMS necesitan un oráculo determinista que marque un semieje negativo como inválido en lugar de tomar en silencio un valor absoluto que ocultaría un error de signo del estudiante. Las comprobaciones de fabricación y CAD de arcos elípticos o guías a veces citan la longitud de la cuerda focal como dimensión de construcción; una llamada de prepago devuelve L sin montar una pila de geometría. La validación fallida no consume saldo.
Mantenga ambos semiejes finitos y no negativos con al menos uno positivo, fije p y L redondeados en las pruebas y obtendrá valores de latus rectum reproducibles para deberes, plugins LMS y workers de borde sin un sistema de álgebra computacional propio.
Qué puede hacer con ella
Calificación automática en exámenes y LMS
Califique ítems de latus rectum con un oráculo determinista que rechaza semiejes negativos y nunca invierte en silencio un error de signo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el latus rectum de una elipse a partir de sus semiejes?
Envíe dos longitudes finitas no negativas a y b.
¿Qué ocurre si un semieje es negativo?
Un semieje de elipse euclídea no puede ser menor que cero; esos fallos no se facturan.
¿Importa el orden de a y b?
No. El valor mayor se trata siempre como semieje mayor y el menor como semieje menor, de modo que intercambiar a y b deja p y L sin cambios.
¿Qué ocurre si a es igual a b?
La elipse es un círculo de radio a. Entonces p es igual a a y L es igual a 2a (el diámetro).
¿En qué se diferencia el latus rectum del semilatus rectum?
El latus rectum es la cuerda completa que pasa por un foco, perpendicular al eje mayor; el semilatus rectum es su mitad. Con semiejes de 5 y 3 miden 3,6 y 1,8.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":5,"b":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 5,
"b": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 5,
"b": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":5,"b":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":5,"b":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 5,
"b": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.ellipse_latus_rectum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Un semieje negativo se rechaza con invalid_input porque la longitud no puede ser negativa en geometría euclídea; ambos ejes en cero también se rechazan para que la fórmula nunca divida por cero.
Qué significa el latus rectum y cómo p = B²/A escala la elipse
El endpoint no convierte unidades; solo aplica el mapa geométrico puro de los dos semiejes a las longitudes de cuerda.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores de semieje negativo
Si cualquiera de los semiejes es estrictamente negativo, el manejador rechaza la solicitud con un mensaje claro de que un semieje de elipse no puede ser menor que cero; esos fallos no se facturan. El cero se admite en a lo sumo un eje y produce latus rectum cero (límite de elipse plana degenerada); ambos ejes en cero se rechazan porque el semieje mayor sería cero y B al cuadrado sobre A quedaría indefinido. Ejemplo: a igual a cinco y b igual a tres produce semieje mayor cinco, semieje menor tres, semi-latus rectum uno punto ocho y latus rectum tres punto seis. Mantenga las peticiones pequeñas — dos números de entrada, unos pocos de salida — y fije p y L redondeados en pruebas automatizadas para que un cambio futuro de redondeo se detecte de inmediato sin rederivar la cuerda a mano. Envíe por POST un objeto JSON con dos campos obligatorios: a y b (alias semi_axis_a, semi_major, semiAxisA para el primero y semi_axis_b, semi_minor, semiAxisB para el segundo). Cada valor debe ser un número finito o una cadena numérica; los valores ausentes, vacíos, no numéricos, NaN e Infinity fallan con invalid_input indicando el campo. En caso de éxito, el cuerpo incluye a y b eco, semi_major y semi_minor derivados, semi_latus_rectum p, latus_rectum L y una cadena de fórmula que reafirma p igual a B al cuadrado sobre A y L igual a dos B al cuadrado sobre A. Combine la respuesta con sus propias etiquetas de unidad en la interfaz; este endpoint no emite cadenas de unidad ni prosa multipaso más allá del campo formula.
Dónde una API de latus rectum de elipse aporta valor real
Los cuadernos de mecánica orbital y las demostraciones de astronomía suelen necesitar el semi-latus rectum como parámetro de la cónica en forma polar r igual a p sobre uno más e coseno de theta; llamar a una API parse pequeña evita incrustar divisiones ad hoc en cada hoja de cálculo. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo y sin red saliente.
Casos de integración
Comprobaciones de deberes y de aula
El alumnado introduce dos semiejes y verifica p = B²/A y L = 2B²/A frente a las respuestas del libro sin confusiones entre eje mayor y menor.
Parámetro orbital y scripts CAD
Obtenga el parámetro cónico semi-latus rectum o la longitud de la cuerda focal a partir de semiejes medidos mediante una pequeña llamada API de prepago.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora del latus rectum de la elipse?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT de prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.